Тема 4. Статистика трудовых ресурсов. Статистика оплаты и

производительности труда

Цель занятия – освоить методику расчёта показателей численности и движения трудовых ресурсов, эффективности использования трудовых ресурсов, оплаты и производительности труда.

Решение типовых задач:

Задача 1. Численность населения региона изменялась в течение года следующим образом, тыс. чел. (табл. 34).

Таблица 34 – Исходные данные

на 1 января текущего года	220
на 1 апреля текущего года	226
на 1 июля текущего года	300
на 1 октября текущего года	290
на 1 января следующего года	240

Вычислите среднюю численность населения региона за каждое полугодие и в целом за год.

Решение.

1. Средняя численность населения за первое полугодие:

2. Средняя численность населения за второе полугодие:

3. Средняя численность населения за год в целом:

Задача 2. Имеются данные о движении работников фирмы за каждый месяц, чел. (табл. 35).

Таблица 35 – Исходные данные

Месяц	Состояло по списку на начало месяца	Принято за месяц	Выбыло за месяц	в том числе
				по собственному желанию	уволено за нарушение трудовой дисциплины
Январь	1144	100	80	65	5
Февраль	1164	80	60	50	-
Март	1180	80	20	8	2
Апрель	1220	60	40	27	3
Май	1190	50	-	-	-
Июнь	1234	140	70	50	2
Июль	1300

Определите среднее списочное число работников за месяц и за полугодие; коэффициенты: оборота по приёму, увольнению, текучести.

Решение.

Среднее списочное число работников за каждый месяц и за полугодие:

Коэффициенты оборота по приёму за месяц:

Коэффициенты оборота по приёму за полугодие:

Коэффициенты оборота по увольнению за месяц и за полугодие:

Коэффициенты текучести кадров за месяц:

Коэффициент текучести кадров за полугодие:

Задача 3.

В таблице 36 приведено распределение рабочих по квалификации.

Таблица 36 – Исходные данные

Тарифные разряды	1	2	3	4	5	6
Число рабочих	180	200	300	100	50	30

Средний тарифный разряд, необходимый для выполнения данных работ – 2,8.

1. Определите средний фактический тарифный разряд рабочих. 2. Установите, насколько квалификация рабочих в среднем соответствует выполняемым работам.

Решение.

1. Средний фактический тарифный разряд рабочих:

2. Соответствие квалификации рабочих:

Фактический средний тарифный разряд ниже, чем полагается для данного вида работ на 3,93 %.

Задача 4. В одной из стран было 75 млн. детей и подростков до 16-летнего возраста, лиц трудоспособного возраста – 130 млн. чел., и лиц старше трудоспособного возраста – 36 млн. чел.

Определите: 1) долю лиц трудоспособного возраста в общей численности населения; 2) долю лиц моложе трудоспособного возраста; 3) долю лиц старше трудоспособного возраста; 4) коэффициент нагрузки населения трудоспособного возраста; 5) коэффициент пенсионной нагрузки населения трудоспособного возраста.

Решение.

Общая численность населения страны:

1. Доля лиц трудоспособного возраста в общей численности населения:

2. Доля лиц моложе трудоспособного возраста:

3. Доля лиц старше трудоспособного возраста:

4. Коэффициент нагрузки населения трудоспособного возраста;

5. Коэффициент пенсионной нагрузки населения трудоспособного возраста:

Задача 5. В кооперативе цеха № 1 в прядильном цехе производительность труда повысилась на 7,5 %, в цехе № 2 снизилась на 5%, в цехе № 3 индекс производительности труда составил 1,03. В цехе № 1 отработано 15000 чел-дней, в цехе № 2 – 16800 чел-дней, в цехе № 3– 9000 чел-дней.

Определите: 1. Индекс производительности труда по фабрике в целом; 2. Экономический смысл рассчитанного индекса производительности труда.

Решение.

Данный индекс показывает, что производительность труда в целом по кооперативу возросла всего лишь на 1,4 %, хотя по двум цехам она значительно выросла – соответственно на 7,5 % в цехе № 1 и на 3 % в цехе № 3. Но в цехе № 2 она снизилась на 5%, и это повлияло на изменения производительности труда в целом по кооперативу, так как в цехе № 2 отработано больше всего человеко-дней, которые в данном случае выступают в роли весов.

Задача 6. Имеются данные о численности работников и их заработной плате в объединении (табл. 37).

Таблица 37 – Исходные данные

Организация	Численность работников, чел.		Заработная плата работника, тыс. руб.
	базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
1	1200	1230	15	20
2	3505	3482	22	23
3	1250	1260	10	12

1. Определите индивидуальные и общие индексы численности работников, уровня их оплаты по организациям и в целом по объединению. 2. Проанализируйте изменение общего фонда заработной платы по факторам. 3. Проанализируйте изменение средней заработной платы в объединении по факторам.

Решение.

1. Индивидуальные индексы: численности работников по организациям:

1-я:

2-я:

3-я:

Общий индекс численности работников в целом по объединению:

Индивидуальный индекс заработной платы одного работника по организациям:

1-я:

2-я:

3-я:

Общий индекс средней заработной платы по объединению:

2. Индекс общего фонда заработной платы в целом по объединению:

а) изменение общего фонда заработной платы за счёт изменения общей численности работников:

Общая численность работников в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом увеличилась всего лишь на 0,3 %, или в абсолютном выражении на 17 чел., что привело к увеличению общего фонда заработной платы на

б) изменение общего фонда заработной платы за счет изменения структуры работников:

В абсолютном выражении:

в) изменение общего фонда заработной платы за счет изменения заработной платы одного работника:

В абсолютном выражении изменение общего фонда заработной платы за счет этого фактора составило:

3. Изменение средней заработной платы по факторам:

В абсолютном выражении средняя заработная плата увеличилась на:

а) изменение средней заработной платы за счет изменения структуры работников:

В абсолютном выражении средняя заработная плата за счет структуры работников снизилась на:

б) изменение средней заработной платы за счет изменения заработной платы одного работника в организациях:

В абсолютном выражении средняя заработная плата увеличилась на:

Проверка:

Задача 7. Имеются следующие данные (табл. 38).

Таблица 38 – Исходные данные

Среднегодовая численность населения, тыс. чел.	147000
Всего занято в экономике, тыс. чел.	62000
Численность безработных, чел.	6300

Определите: 1. Численность экономически активного населения; 2. Коэффициент экономически активного населения; 3. Коэффициент занятости населения; 4. Коэффициент безработицы.

Решение.

1. Численность экономически активного населения:

2. Коэффициент экономически активного населения:

3. Коэффициент занятости населения:

4. Коэффициент безработицы:

Задача 8.

Имеются следующие данные по отраслям экономики РФ за год, тыс. чел. (табл. 39).

Таблица 39 – Исходные данные

Принято работников в течение года	10000
Выбыло работников в течение года	10500
Среднегодовая численность работников	50000
Число уволенных за отчётный период по собственному желанию и за нарушение трудовой дисциплины	500

Определить относительные показатели: 1) коэффициент оборота по приёму; 2) оборота по выбытию; 3) коэффициент текучести.

Решение.

1. 

2. 

3. 

Задача 9. Имеются следующие данные по ремонту (табл. 40).

Таблица 40 – Исходные данные

Показатели	Тыс. чел.
На начало года:
численность трудоспособного населения в трудоспособном возрасте	900
численность работающих лиц за пределами трудоспособного возраста	28
В течение года:
вступило в трудоспособный возраст трудоспособного населения	30
вовлечено для работы в отраслях экономики щи пенсионного возраста	10
прибыло из других отраслей трудоспособного населения в трудоспособном возрасте	25
выбыло из состава трудовых ресурсов (в связи с переходом в пенсионный возраст, по инвалидности и т.д.)	18
выбыло из состава трудовых ресурсов подростков	4
выбыло трудоспособного населения в трудоспособном возрасте в другие области	13

Определите: 1) численность трудовых ресурсов на начало года; 2) численность трудоспособного населения в трудоспособном возрасте на конец года; 3) численность работающих лиц, находящихся за пределами трудоспособного возраста на конец года; 4) численность трудовых ресурсов на конец года; 5) среднегодовую численность трудовых ресурсов; 6) коэффициент естественного прироста; 7) коэффициент механического прироста; 8) коэффициент общего прироста трудовых ресурсов.

Решение. Численность трудовых ресурсов в трудоспособном возрасте на начало года:

1. на конец года:

2. Численность работающих, находящихся за пределами трудового возраста на конец года:

3. Численность трудовых ресурсов на конец года:

4. Среднегодовая численность трудовых ресурсов:

5. Коэффициент естественного прироста:

6. Коэффициент механического прироста:

7. Коэффициент общего прироста:

Задача 10. Списочная численность работников предприятия составляла: с 1 по 10 сентября — 100 чел.; с 11 по 15 сентября — 120 чел.: с 16 по 26 сентября — 140 чел.; с 27 по 30 сентября — 130 чел.

Определите среднесписочную численность работников в сентябре,

Решение.

Задача 11. Предприятие имело среднесписочную численность в январе — 11 человек, в феврале — 70 человек и в марте — 90 человек. Определите среднесписочную численность работников в I квартале.

Решение. Среднесписочная численность работников за I квартал:

Задание 12. Предприятие с сезонным характером начало работать в апреле и закончило в августе. Среднесписочная численность работников составила в апреле 120 человек, в мае — 130 человек, в июне — августе — 150 человек.

Определите среднесписочную численность работников за год

Решение.

Задание 13. Известны средние данные по предприятию за 2010 г., чел. (табл. 41).

Таблица 41 – Исходные данные

Показатели	Чел.
Число работников на начало года	400
Принято на работу	80
Уволено с работы, всего	100
в том числе по собственному желанию, за прогул, за нарушение трудовой дисциплины	50

Определить: 1) среднесписочную численность работников; 2) индекс численности рабочей силы; 3) показатель общего оборота рабочей силы; 4) коэффициент оборота по приему; 5) коэффициент оборота по выбытию; 6) коэффициент текучести рабочей силы.

Решение:

1. Среднесписочная численность работников, чел.:

2. Индекс численности рабочей силы:

Численность работников сократилась к концу года на 5 %.

3. Показатель общего оборота рабочей силы:

Состав работников обновился за год на 46,2 %

4. Коэффициент оборота по приему:

5. Коэффициент оборота по выбытию:

6. Коэффициент текучести рабочей силы:

Задача 14. Имеются следующие данные по предприятию за 2010 г. (табл. 42).

Таблица 42 – Исходные данные

Показатели	Ед. изм.
Среднесписочное число работников, всего, чел.	1000
в том числе
с продолжительностью рабочею дня 8,0 ч	950
с продолжительность рабочего дня 7,0 ч (рабочих горячих цехов)	50
Отработано работниками, чел.-дни	214200
Целодневные простои, чел.-дни	40
Неявки на работу, чел.-дни	150760
в том числе
праздничные и выходные дни, чел.-дни	22000
праздничные и выходные дни, чел.-дни	113000
Число отработанных чел.-ч	1668618

Определить: 1) календарный фонд рабочего времени; 2) табельный фонд рабочего времени; 3) максимально возможный фонд рабочего времени; 4) коэффициент использования календарного фонда рабочего времени; 5) коэффициент использования табельного фонда времени; 6) коэффициент использования максимально возможного фонда времени; 7) коэффициент использования рабочего периода (года); 8) коэффициент использования рабочего дня; 9) интегральный показатель использования рабочего времени.

Решение:

1. Календарный фонд рабочего времени, чел.-дн.:

2. Табельный фонд рабочего времени, чел.-дн.:

3. Максимально возможный фонд рабочего времени, чел.-дн.:

4. Коэффициент использования календарного фонда времени:

5. Коэффициент использования табельного фонда времени:

6. Коэффициент использования максимально возможного фонда времени:

7. Коэффициент использования рабочего периода (года):

По значению этот показатель совпадает с коэффициентом использования максимально возможного фонда рабочего времени, так как оба коэффициента, по сути, имеют один и тот же экономический смысл.

7. Коэффициент использования рабочего дня:

7. Интегральный показатель использования рабочего времени:

Задача 15. Физический объем продукции увеличился на 15 %, а затраты рабочего времени на 5 %. Чему равен индекс производительности труда.

Решение.

Задача 16. Имеются данные о численности работников, затратах труда и объемах произведенной продукции по двум группам предприятий (табл. 43).

Таблица 43 - Затраты труда и производство продукции в группах

предприятий

Показатели	Группы предприятий
	I	II
1	2	3
Валовой выпуск продукции сельского хозяйства в сопоставимых ценах, млн. руб., всего	288,2	425
в том числе:
в растениеводстве	164,8	179,1
в животноводстве	123,4	245,9
Валовой доход, млн. руб.	78,2	103,7

Продолжение табл. 43

1	2	3
Среднесписочное число работников, занятых в сельскохозяйственном производстве, чел.	5967	7354
Отработано за год:
тыс. чел.-дн.	1587	2008
тыс. чел.-ч.	11182	14568
Затраты труда, тыс. чел.-ч.
в растениеводстве	5557	5725
в животноводстве	5625	8843
на производство молока, всего	2418	3536
из них прямые	1930	2576
Валовой надой молока, тыс. ц	268,4	435

Определить систему показателей производительности труда и привести их сравнительный анализ по группам предприятий.

Решение. Рассчитаем последовательно рассмотренные показатели производительности труда (табл. 44).

Таблица 44 - Выход продукции и доходов на среднегодового работника по

группам предприятий

Показатели	Группы предприятий			Группа II к группе I, %
	I	II
На одного среднесписочного работника:
произведено валовой продукции, тыс. руб.	48,3	57,8	119,7
произведено валового дохода, тыс. руб.	13,1	14,1	107,6
отработано чел.-дн.	266	273	102,6
отработано чел.-ч.	1874	1981	105,7
Произведено на 1 чел.-ч, руб.:
валовой продукции	25,78	29,18	113,2
валового дохода	6,99	7,12	101,9
Произведено на 1 чел.-дн., руб.:
валовой продукции	181,6	212,0	116,7
валового дохода	49,2	51,7	105,1
Продолжительность одного рабочего дня, ч	7,04	7,27	10,3

Сопоставление показателей по группам показывает, что во II группе предприятий по сравнению с I все показатели существенно выше. Выход валовой продукции сельского хозяйства на одного работника во II группе больше чем, на 9,5 тыс. руб., или 19,7 %, в первую очередь за счет более высокой выработки продукции за 1 чел.-ч. - 13,2 %, а также большей продолжительности рабочего дня – на 3,3 % и рабочего года в днях – на 2,6 %. Различия по производству валового дохода слабее, чем по валовой продукции, соответственно на одного работника 7,6 % и на 1 ч 1,9 % в связи с более низкой его долей в валовой продукции – во II группе 24,4 %, а в I – 27,1 %.

Различия в производстве валовой продукции на 1 чел.-ч. обусловлены уровнями производительности труда в растениеводстве и животноводстве и структурой затрат труда по этим отраслям, что видно по данным таблицы.

Таблица 45 - Производительность и структура затрат труда по отраслям

Отрасли	Доля затрат труда по группам			Выход валовой продукции на 1 чел.-ч., руб.
Растениеводство	0,497	0,393	29,65		31,27	10,59
Животноводство	0,503	0,607	21,96		27,81	13,33
Итого	1,000	1,000	25,78		29,18	23,92

Средний выход продукции на 1 чел.-ч во II группе больше на 3,40 руб., или 13,2 %. В то же время производительность труда по двум отраслям во II группе в среднем выше на 22,0 %. Поскольку уровни производительности труда по отдельным продуктам и отраслям несопоставимы, то индекс структуры затрат труда 0,928 указывает не на меньший уровень производительности во II группе, а на различия из-за несопоставимости совокупностей. Во II группе больше доля животноводства, где выход продукции на 1 чел.-ч ниже, что снизило средний показатель на 7,2 %. При различии в структуре производства необходимо сравнивать производительность по отдельным продуктам и отраслям, а средний показатель определять только при одинаковой структуре затрат труда.

Объем производства молока по условию задачи представлен в натуральном выражении, поэтому рассчитаем далее систему натуральных прямых и обратных связей показателей производительности по общим и прямым затратам живого труда.

Таблица 46 - Натуральные показатели производительности труда при производстве молока

Показатели	Группы предприятий		Группа II к группе I, %
	I	II
Производство молока в 1 чел.-ч, кг:
приходится на общие затраты труда	11,1	12,3		110,8
приходится на прямые затраты труда	13,9	16,9		121,6
Затраты труда на 1 ц молока, чел.-ч:
общие	9,0	8,1		90,0
прямые	7,2	5,9		81,9
Доля прямых затрат труда в общих затратах, %	79,8	72,9		-6,9

Задача 17. Имеются следующие данные производственные показатели по предприятию (табл. 47).

Таблица 47 – Исходные данные

Вид продукции	Изменение объема выпуска продукции в III квартале по сравнению с I кварталом, %	Общие затраты рабочего времени на производство продукции в I квартале, тыс. чел.-час.
КЛ-1	-8	16
МН-6	+2	10

Определить: 1) на сколько процентов изменился выпуск продукции по двум видам; 2) как изменилась трудоемкость продукции, если общие затраты времени на ее производство в III квартале снизились на 10 %; 3) экономию рабочего времени в результате среднего снижения трудоемкости.

Решение.

1.

В среднем выпуск продукции снизился на 4,2 %.

2.

Трудоемкость продукции в среднем снизилась на 6,1 %.

3.

Задача 18. Имеются следующие данные (табл. 48).

Таблица 48 – Исходные данные

Показатели	Базисный год	Отчетный год
Объем продукции (в сопоставимых ценах), млн. руб.	1520	1405
Средняя годовая численность промышленно-производственного персонала, чел.	20410	19230

Необходимо исчислить изменение объема продукции за счет изменения производительности труда и численности работников (в относительном и абсолютном выражении).

Решение.

1. а) Производительность труда в отчетном периоде:

б) Производительность труда в базисном периоде:

2. Индекс производительности труда:

Производительности труда в отчетном периоде по сравнению с базисным снизилась на 1,9 %.

3. Индекс численности работников:

Численность работников в отчетном периоде уменьшилась на 5,8 %.

4. Изменение объема продукции за счет изменения производительности труда и численности работников:

а) в относительном выражении:

или через взаимосвязь индексов:

Объем производственной продукции в сопоставимых ценах в отчетном периоде по сравнению с базисным сократился на 7,6 % из-за снижения производительности труда – на 1,9 % и сокращения численности работников на 5,8 %.

б) в абсолютном выражении, млн. руб.:

Неточность возникла ввиду округления при расчетах.

Сокращение объема выпуска продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным составило в абсолютном выражении 115 млн. руб., в том числе за счет снижения производительности труда – на 27,1 млн. руб. и за счет сокращения численности работников – на 87,9 млн. руб.

Задачи для самостоятельной работы:

Задача 1. Вновь образованная фирма начала работать с 1 октября. Численность рабочих по списку составляла по дням: 1 октября — 100 чел., 2 октября — 120 чел. 12 октября поступило на работу еще 20 чел., 15 октября уволилось 3 чел., 20 октября поступило 5 чел., 25 октября поступило еще 10 чел., 26 октября уволился 1 чел. и до конца месяца больше изменений не было. Определите среднесписочное число рабочих за октябрь месяц.

Задача 2. Вновь образованная фирма начала работать 25 сентября. Численность рабочих по списку составила по дням: 25 сентября — 120 чел., 27 сентября — 140 чел., 28 сентября — 170 чел., 29 сентября — 180 чел. и 30 сентября — 184 чел. Определите среднесписочное число рабочих за сентябрь.

Задача 3. Рассчитайте среднесписочное число работников предприятия за I и II кварталы и за первое полугодие, если списочная численность работников на начало каждого месяца составляла (табл. 49).

Таблица 49 – Число работников, чел.

на 1 января	на 1 февраля	на 1 марта	на 1 апреля	на 1 мая	на 1 июня	на 1 июля
100	102	108	110	110	114	116

Задача 4. Определите среднесписочное, среднеявочное число работников и коэффициент использования списочного состава работников за ноябрь (табл. 50).

Таблица 50 – Число работников

Число месяца	Состояло по списку, чел	Явилось на работу, чел	Число месяца	Состояло по списку, чел	Явилось на работу, чел
31 октября	120	-	17 ноября	124	120
3 ноября	122	120	18 ноября	126	124
4 ноября	121	120	19 ноября	132	125
5 ноября	120	115	20 ноября	126	122
6 ноября	128	121	21 ноября	132	129
10 ноября	129	128	24 ноября	134	133
11 ноября	128	120	25 ноября	138	128
12 ноября	125	123	26 ноября	140	128
13 ноября	129	123	27 ноября	142	140
14 ноября	129	124	28 ноября	138	132

Примечание. Выходные дни: 1, 2, 7, 8, 9, 10, 15, 16, 22, 23, 29 и 30 ноября.

Задача 5. В таблице 51 приведены данные о движении рабочих предприятия, чел.

Таблица 51 – Исходные данные

Месяц	Состояло по списку	Принято за месяц	Выбыло за месяц	в том числе
				по собственному желанию	уволено за нарушение трудовой дисциплины
Январь	1144	100	80	65	5
Февраль	1164	80	64	50	2
Март	1180	60	20	8	2

Определите среднесписочное число работников; коэффициенты оборота по приёму, выбытию, текучести работников предприятия.

Задача 6. На заводе 1 марта вышло на работу следующее число рабочих (табл. 52).

Таблица 52 – Исходные данные

Цех	1-я смена	2-я смена	3-я смена	Всего
Литейный	220	200	20	440
Механический	300	350	50	700
Сборочный	380	320	300	1000

Определите коэффициент сменности по цехам и по заводу в целом.

Задача 7. Товарооборот магазина за отчетный период был равен 500 тыс. ден. ед., средняя численность работников магазина 5 чел. Индекс цен 1,1. Средний товарооборот на одного работника в базисном периоде 40 тыс. ден. ед. Определите индекс производительности труда в неизменных ценах.

Задача 8. Имеются данные по АО, состоящему из двух предприятий (табл. 53).

Таблица 53 – Исходные данные

Предприятие	Выпуск продукции в сопоставимых ценах, млн.руб.		Отработано тыс. чел -дн.
	1 квартал	2 квартал	1 квартал	2 квартал
1	90	120	4,5	4,0
2	150	140	10,0	11,2

1. Определите индексы производительности труда: индивидуальные; переменного состава; фиксированного состава; структурных сдвигов. 2. Определите прирост выпуска продукции за счет изменения: отработанного времени; производительности труда. 3. Сформулируйте выводы.

Задача 9. Имеются следующие данные о выпуске продукции и об отработанном времени (табл. 54).

Таблица 54 – Исходные данные

Предприятие	Выпуск продукции в сопоставимых ценах, млн.руб.		Отработано тыс. чел -дн.
	1 квартал	2 квартал	1 квартал	2 квартал
1	100	140	5,0	4,5
2	130	120	5,0	6,0

1. Определите прирост выпуска продукции в отчётном периоде по сравнению с базисным за счет: увеличения затрат труда; роста производительности труда. 2. Сформулируйте выводы.

Задача 10. В таблице приведены данные о производстве продукции (табл. 55).

Таблица 55 – Исходные данные

Продукция	Нормативная стоимость одного изделия, ден. ед.	Произведено, шт.		Отработано, тыс. чел. - ч
		1 квартал	2 квартал		1 квартал	2 квартал
А	800	2800	3000		23330	24600
В	400	5000	6000		22500	25333

1. Вычислите индивидуальные индексы производительности труда. 2. Вычислите общие индексы производительности труда: через индивидуальные индексы производительности труда, трудовой (через трудоемкость). 3. Рассчитайте стоимостный индекс производительности труда. 4. Сравните трудовой и стоимостный индексы производительности труда, объясните причину их расхождения.

Задача 11. Имеются данные о выпуске продукции и среднесписочной численности двух предприятий, входящих в АО (табл. 56).

Таблица 56 – Исходные данные

Предприятие	Базисный период		Отчетный период
	выпуск продукции в сопоставимых ценах, млн. руб.	среднесписочное число работников, чел.	выпуск продукции в сопоставимых ценах, млн. руб.	среднесписочное число работников, чел.
1	12300	3000	14400	3200
2	30000	5000	52500	6500

1. Определите индексы производительности труда на каждом предприятии. 2. Определите общий индекс производительности труда в АО: путем использования индивидуальных индексов производительности труда каждого предприятия; по средней выработке продукции в расчете на одного работающего в АО. Объясните причину расхождения индексов, рассчитанных разными путями. 3. Определите влияние отдельных факторов на прирост выработки. 4. Сформулируйте выводы.

Задача 12. На фирме в цехе № 1 производительность труда повысилась на 5%, в цехе № 2 — снизилась на 4%. В цехе № 1 отработано 14300 чел.-дней, в цехе № 2 — 15 800 чел.-дней. 1. Определите индекс производительности труда на фирме в целом. 2. Объясните экономический смысл индекса производительности труда фиксированного состава.

Задача 13. В таблице 57 приведены данные о распределении рабочих по квалификации.

Таблица 57 – Исходные данные

Тарифные разряды	1	2	3	4	5	6
Число рабочих	150	360	510	275	40	25

1. Определите средний тарифный разряд рабочих. 2. Установите, насколько квалификация рабочих в среднем соответствует выполняемой ими работе, если нормативный средний тарифный разряд для данного вида работ составляет 2,8. 3. Сформулируйте выводы.

Задача 14. В таблице приведены данные о численности работников и фонде заработной платы персонала предприятия (табл. 58).

Таблица 58 – Исходные данные

Показатели	Базисный период	Отчетный период
Среднесписочная численность персонала, чел.	500	550
Фонд заработной платы персонала, тыс. ден. ед.	250	300

1. Определите абсолютный перерасход фонда заработной платы. 2. Рассчитайте, в какой мере он вызван: увеличением численности работников; увеличением заработной платы в отчетном периоде по сравнению с базисным в расчете на одного работающего. 3. Сформулируйте выводы.

Задача 15. На основании данных, представленных в таблице 59.

Таблица 59 – Исходные данные

Показатели	Планировалось	Фактически
Среднесписочная численность персонала, чел.	100	110
Фонд заработной платы персонала, тыс. ден. ед.	500	660

1) Определите перерасход фонда заработной платы фактически по сравнению с планом (в относительном и абсолютном выражении); 2) рассчитайте, в какой мере он вызван превышением запланированной численности персонала, и в какой — превышением средней заработной платы на одного работающего; 3) сформулируйте выводы.

Задача 16. Определите, на сколько процентов изменилась средняя списочная численность работников, если средняя заработная плата увеличилась на 10 %, а общий фонд заработной платы сократился на 2 %.

Задача 17. Определите, на сколько процентов изменилась средняя заработная плата, если фонд заработной платы увеличился на 8 %, а среднегодовая численность работников увеличилась на 4 %.

Задача 18. Определите, на сколько процентов изменилась средняя заработная плата, если численность работников осталась прежней, а индекс структуры сдвигов равен 1,02. Фонд заработной платы увеличился на 6 %.

Задача 19. Имеются следующие данные (табл. 60).

Таблица 60 – Исходные данные

Продукция	Базисный период		Текущий период		Сопоставимые цены, руб. за 1 ц.
	произведено продукции, ц.	затраты труда, чел.-дн.	произведено продукции, ц.	затраты труда, чел.-дн.
Зерно	30500	6100	44000	7000	10
Картофель	4000	7000	5000	5500	12

Вычислите: а) индивидуальные индексы производительности труда, б) общие индексы производительности труда (трудовой и стоимостной), в) общий индекс физического объема продукции. На основании полученных данных сделайте краткие выводы.

Задача 20. Имеются данные о количестве продукции и затратах труда в чел.- ч. (табл. 61).

Таблица 61 – Исходные данные

Виды продукции	Количество, ц			Затраты труда, чел.-дн.			Цена 1 ц, кг
	базисный период	отчетный период	базисный период		отчетный период
Зерно	8000	16000	4000		5600	90
Картофель	2000	1500	1000		900	50
Молоко	10000	15000	10000		1200	500
Прирост крупного рогатого скота	600	6600	4800		4200	8100

Определите: 1) уровень производительности труда и трудоемкости по виду продукции; 2) индивидуальные индексы производительности труда; 3) общий индекс производительности труда (по всем видам продукции в целом в стоимостном выражении); 4) влияние изменения производительности труда по отдельным продуктам и структурных изменений в затратах труда в целом по всем продуктам; 5) рассчитать общий индекс производительности труда по трудоемкости.

Задача 21. Численность рабочих в предприятии составляет (табл. 62).

Таблица 62 – Исходные данные

Дни недели	Численность рабочих по списку	Численность рабочих явившихся на работу		Численность рабочих не явившихся на работу
		всего	в т.ч. фактически работавших	всего	в т.ч. по уважительной причине
Понедельник	762	672	670	90	83
Вторник	770	718	715	52	47
Среда	780	720	717	60	53
Четверг	778	748	740	30	25
Пятница	792	760	754	32	28
Суббота	791	770	768	21	20
Воскресенье	791	90	90	701	700

Определите: 1) среднесписочное число рабочих за неделю; 2) показатели использования рабочего времени.

Задание 22. В предприятии на 1-е число месяца состояло по списку 509 человек (табл. 63).

Таблица 63 – Исходные данные

Число месяца	Движение	Человек
9	приняты на работу	5
10	приняты на работу	7
14	уволен с работы	1
16	приняты на работу	7
22	уволен с работы	3
27	уволен с работы	2
29	приняты на работу	2

За месяц отработано 10765 человеко-дня. Число выходных и праздничных дней равно 8. Вычислите среднесписочное число работников за месяц, а также показатели использования рабочего времени.

Тесты для самоконтроля:

1. По какому виду средней определяется средняя численность на начало и на конец периода?

а) средней арифметической простой;

б) средней арифметической взвешенной;

в) средней гармонической простой;

г) средней гармонической взвешенной;

д) средней хронологической;

е) средней геометрической.

Ответ:

2. Какой вид средней используется для расчета средней численности трудовых ресурсов за год, если численность приведена по состоянию на 1.01, 1.04, 1.07, 1.10, на 1.01 следующего года?

а) средняя арифметическая;

б) средняя гармоническая;

в) средняя хронологическая;

г) средняя геометрическая.

Ответ:

3. Кто из перечисленных трудоспособных лиц относится к безработным?

а) не имели работы;

б) искали работу;

в) прекратили поиск работы;

г) готовы были приступить к работе;

д) студенты дневных отделений;

е) учащиеся дневных отделений.

Ответ:

4. Кто из перечисленных трудоспособных лиц относится к экономически активному населению?

а) выполняющие работу по найму за вознаграждение;

б) лица, прекратившие поиск работы;

в) лица, занятые поиском работы и готовые приступить к ней;

г) лица, занятые уходом за больными;

д) работающие на семейных предприятиях, не получающие заработную плату;

е) пенсионеры.

Ответ:

5. Уровень занятости определяется как отношение числа занятых:

а) к средней численности населения;

б) к числу экономически активного населения.

Ответ:

6. Уровень безработицы определяется как отношение числа безработных:

а) к экономически активному населению;

б) к численности занятого населения.

Ответ:

7. Уровень экономически активного населения определяется как отношение числа экономически активного населения:

а) к средней численности населения;

б) к занятому населению.

Ответ:

8. Определите коэффициент естественного пополнения трудовых ресурсов, если коэффициент естественного выбытия 3 ‰, коэффициент общего прироста 6 ‰, коэффициент механического прироста 2 ‰.

а) 5;

6) 7;

в) 9.

Ответ:

9. Имеются следующие данные (табл. 64).

Таблица 64 – Численность населения

Показатели	Тыс. чел.
Среднегодовая численность населения	148000
Занято в экономике	60000
Численность безработных	6000

Определите: 1) численность экономически активного населения; 2) коэффициент экономически активного населения; 3) коэффициент занятости; 4) коэффициент безработицы. 1. а) 62000; б) 66000; в) 69000; 2. а) 43,2; б) 44,2; в) 44,6. 3. а) 90,9; б) 86,6; в) 87,2. 4. а) 9,5; б) 9,1; в) 9,8.

Ответ:

10. Имеются следующие данные по одному из районов (табл. 65).

Таблица 65 – Исходные данные

Показатели	Ед. изм.
Среднегодовая численность населения, тыс. чел.	480
Численность трудовых ресурсов, тыс. чел.	260
Коэффициенты, ‰
рождаемости	9
смертности.	12
механического прироста	1

Определите: 1) коэффициент общего прироста численности населения; перспективную численность населения: 2) на 1-й год; 3) на 2-й год; 4) на 3-й год; перспективную численность трудовых ресурсов: 5) на 1-й год; 6) на 2-й год; 7) на 3-й год. Перспективную численность населения определите при условии, что коэффициент общего прироста сохранится на прежнем уровне, а доля трудовых ресурсов будет ниже 1-го года на 0,04 пункта, 2-го − на 0,06, 3-го − на 0,08 пункта по сравнению с текущим годом.

Варианты ответа:

1. а) -2; б) 2,5; в) -2,9.

2. а) 470; б) 479; в) 480.

3. а) 478; б) 480; в) 482.

4. а) 472; б) 475; в) 477;

5. а) 230; б) 235; в) 239,5.

6. а) 225; б) 229,4; в) 232.

7. а) 219,4; б) 222; в) 223,5.

Ответ:

Имеются данные о численности безработных региона (табл. 66).

Таблица 66 – Численность безработных в регионе, тыс. чел.

Показатели	Тыс. чел.
1 января	60
1 мая	56
1 августа	54
1 ноября	56
1 января	58

Определите среднегодовую численность безработных.

Выберите правильный ответ:

а) 57;

б) 56,8;

в) 56,3;

г) 58.

Ответ:

12. Выберите правильное утверждение. Экономически активное население включает:

а) занятых в экономике;

б) занятых в экономике и безработных;

в) занятых в экономике, безработных, лиц, обучающихся с отрывом от производства.

Ответ:

13. Укажите, какие из нижеперечисленных групп населения включаются в состав экономически неактивного населения:

а) лица, выполняющие работу на условиях неполного рабочего времени;

б) учащиеся, студенты дневной формы обучения;

в) лица моложе 16 лет;

г) лица, занятые ведением домашнего хозяйства, уходом за детьми;

д) работодатели, управляющие собственным предприятием.

Ответ:

14. Выберите показатели характеристики рынка труда:

а) коэффициент естественного пополнения трудовых ресурсов;

б) коэффициент миграционного прироста населения;

в) коэффициент занятости населения;

г) коэффициент смертности;

д) коэффициент нагрузки на одного работающего.

Ответ:

15. По каким из нижеперечисленных обязательных условий трудоспособные лица могут быть отнесены к категории безработных: а) занимаются поиском работы; б) прекратили поиск работы, но готовы приступить к ней; в) не имеют работы; г) студенты дневных отделений; д) выполняют работу на семейном предприятии и не получают оплаты.

Ответ:

16. По каким из нижеперечисленных условий трудоспособные лица могут быть отнесены к категории экономически активного населения: а) лица, использующие труд наемных работников; б) лица, прекратившие поиск работы, но готовы приступить к ней; в) нигде не работающие лица, занятые поиском работы и готовые приступить к ней; г) неоплачиваемые работники семейных предприятий; д) пенсионеры.

Ответ:

17. На конец отчетного года численность населения составила 100 тыс. чел., число занятых экономической деятельностью − 60 тыс., число безработных – 10 тыс. чел. Определите уровень безработицы.

а) 10;

б)14,3;

в) 15,7;

г) 14.

Ответ: