Тема 9. Статистика денежного обращения

Цель занятия - освоить методику расчёта системы показателей денежного обращения.

Решение типовых задач

Задача 1. Имеются условные данные (табл. 117).

Таблица 117 – Исходные данные

Показатели	Базисный период	Отчётный период
Валовой внутренний продукт: в текущих ценах	150	540
в сопоставимых ценах	150	140
Денежная масса в обращении в среднем за год	30	90

Определите:

1. Показатели оборачиваемости денежной массы (количество оборотов и продолжительность одного оборота);

2. Индекс-дефлятор ВВП;

3. Индексы ВВП (в текущих и постоянных ценах), объёма денежной массы и её оборачиваемости.

Решение.

1. Показатели оборачиваемости денежной массы:

(15)

а) количество оборотов:

б) продолжительность одного оборота:

(16)

2. Индекс-дефлятор ВВП:

что означает рост уровня инфляции в 3,86 раза, или на 286% (386-100).

3. Индексы ВВП:

Индекс объёма денежной массы:

I_м=М₁/М₀=90/30=3,0 раза, или 300%.

Индекс оборачиваемости денежной массы:

I_V=V₁/V₀=6/5=1,2.

Задача 2. Имеются условные данные (табл. 118).

Таблица 118 – Исходные данные

Показатели	1 кв.	2 кв.
Валовой внутренний продукт	600	660
Денежная масса	120	110
Наличные деньги в обращении	40	48

Определите:

1. Скорость обращения денежной массы;

2. Скорость обращения наличности;

3. Долю наличности в общем объёме денежной массы;

4. Абсолютное изменение скорости обращения денежной массы за счёт изменения следующих факторов:

а) количества оборотов наличных денег;

б) доли наличности в общем объёме денежной массы.

Решение:

1. Скорость обращения денежной массы:

V₀=600/120 =5 об.; t₀=90/5=18 дней;

V₁=660/110 =6 об.; t₁=90/6=15 дней.

2. Скорость обращения наличности:

V₀=600/40 =15 об.; t₀=90/15=6 дней;

V₁=660/48 =13,8 об.; t₁=90/13,8=6,5 дней.

3. Доля наличности в общем объеме денежной массы:

d_М0=40/120=0.333, или 33,3 %;

d_М0=48/140=0,436, или 43,6 %;

4. Абсолютное изменение скорости обращения денежной массы:

ΔV=V₁- V₀=6-5=1 об.

а) за счет изменения количества оборотов наличных денег:

ΔV_Н=(V_Н1- V_Н0)d₁=(13,8-15)∙0,436=-0,52 об.

б) за счет изменения доли наличности в общем объеме денежной массы

ΔV_d=(d₁- d₀)V_Н0=(0,436-0,333)∙15=1,52 об.

ΔV=V₁-V₀= ΔV_Н+ ΔV_d=-0,52+1,52=1,0 об.

Скорость обращения денежной массы повысилась во II квартале по сравнению с I кварталом на один оборот. Ускорение оборачиваемости денежной массы было обусловлено уменьшением скорости обращения наличных денег на 0,52 оборота. Доля наличности в общем объеме денежной массы увеличилась на 0,103, что обусловило рост скорости обращения денег на 1,52 оборота.

Задача 3.

Имеются условные данные о количестве денежных знаков по достоинству купюр (табл. 119).

Таблица 119 – Исходные данные

Количество купюр, руб.	1	2	5	10	50	100
Выпуск денег в обращение, тыс.	180	160	150	170	160	100

Определите величину средней купюры, выпущенной в обращение.

Решение.

Задача 4.

Цены текущего периода по сравнению с базисным повысились на 30 %. За этот же период валютный курс рубля возрос с 26,8 до 28,8 руб. за доллар США. Доля денежного оборота в иностранной валюте на денежном рынке России составила 20 %.

Определите:

1) покупательную способность рубля;

2) индекс цен на покупку долларов США;

3) номинальный индекс покупательной способности рубля.

Решение:

1. или 76,9 %, следовательно, покупательная способность рубля снизилась на 23,1%.

2. Индекс цен на покупку долларов США в России составил 1,075 (28,8/26,8), а индекс курса рубля по отношению к доллару США - 0,93 (1/1,075).

3. Номинальный индекс покупательной способности рубля с учетом изменения курса по отношению к доллару США будет равен или 83%. Следовательно, покупательная способность рубля с учетом индекса курса рубля по отношению к доллару США снизилась на 17 %.

Тесты для самоконтроля

1. Какой из показателей денежной массы является универсальным:

а) М0;

б) М1;

в) М2;

г) МЗ.

Ответ:

2. В какой зависимости находится индекс покупательной способности денег с индексом потребительских цен?

а) в прямой;

б) в обратной.

Ответ:

3. По какой средней определяется показатель средней купюрности?

а) средней арифметической простой;

б) средней взвешенной;

в) средней геометрической.

Ответ:

4. Какими показателями характеризуется оборачиваемость денежной массы?

а) количеством оборотов;

б) продолжительностью одного оборота;

в) однодневным оборотом.

Ответ:

5. Какая взаимосвязь индекса инфляции с индексом цен?

а) прямая;

б) обратная

Ответ:

6. Если индекс цен увеличится на 25%, как изменится индекс инфляции?

а) 0,8;

б) 0,78;

в) 0,75.

Ответ:

7. Чему будет равен денежный мультипликатор, если денежная масса (М2) за квартал составила 400 млрд. руб., а денежная база-200 млрд. руб.:

а) 2,5;

6) 2;

в) 1,5.

Ответ:

8. Чему будет равна денежная масса в обращении, если уровень монетизации экономики за год составил 12 %, а валовой внутренний продукт - 300 млрд. руб.?

а) 36;

6)38;

в) 40.

Ответ:

9. Определите скорость обращения наличных денег в числе оборотов, если известно, что скорость обращения всей денежной массы составила за год 10 оборотов, а наличная денежная масса (МО) в агрегате М2 - 30%:

а) 2,7;

б) 3,0;

в) 3,3.

Ответ:

10. Определите количество оборотов денежной массы в обращении за полугодие, если продолжительность одного оборота составила 30 дней:

а) 5;

б) 5,5;

в) 6.

Ответ:

11. Из какого количества агрегатов денежной массы состоит общий денежный оборот?

а) двух;

б) трех;

в) четырех.

Ответ:

12. По какой формуле исчисляется денежный мультипликатор (М -денежная масса; Н - денежная база)?

а) m=M/H;

б) т = H/M.

Ответ:

13. Если денежная масса увеличится в 1,5 раза, а денежная база - в 1,2 раза, то денежный мультипликатор:

а) увеличится;

б) не изменится;

в) уменьшится.

Ответ:

14. На сколько изменится денежный мультипликатор, если денежная масса увеличилась на 20 %, а денежная база - на 10 %?

а) 8,9;

б)9,1;

в) 9,3.

Ответ:

15. Если индекс потребительских цен увеличится на 15 %, то индекс покупательной способности рубля:

а) увеличится;

б) не изменится;

в) уменьшится.

Ответ:

16. Как изменится покупательная способность денег, если индекс потребительских цен увеличится на 25 %?

а) 0,8;

б) 0,85;

в) 0,9.

Ответ:

17. Как изменится покупательная способность денег, если индекс инфляции увеличится?

а) увеличится;

б) не изменится;

в) снизится.

Ответ:

18. Если индекс инфляции увеличится на 10%, как изменится индекс покупательной способности рубля?

а) 0,9; б) 0,95; в) 0,98.

Ответ:

19. Чему равен коэффициент монетизации экономики, если денежная масса за год составила 40 млрд. руб., а валовой внутренний продукт (ВВП) - 400 млрд. руб.: а) 0,1; б)0,12; в) 0,15.

Ответ:

20. Определите абсолютное изменение скорости обращения денежной массы, если удельный вес наличных денег в базисном году составил 36 %, а в отчетном – 40 %. Скорость обращения наличных денег за базисный период составила 10 оборотов.

а) 30; б)35; в) 40.

Ответ:

21. Чему равна продолжительность одного оборота денежной массы за квартал, если число оборотов равно пяти:

а) 15; б)17; в) 18.

Ответ:

22. Чему равно число оборотов, если продолжительность одного оборота денежной массы составило 40 дней:

а) 4,5; б) 4,7; в) 4,9.

Ответ:

23. Как изменилась оборачиваемость (число оборотов) за квартал, если денежная масса увеличилась в 1,5 раза, валовой внутренним продукт увеличился в 1,3 раза:

а) 1,1; б) 1,15; в) 1,2.

Ответ:

24. На сколько изменится индекс цен на покупку долларов США, если валютный курс рубля возрос за год с 24 до 30 руб. за доллар США:

а) 1,2; б) 1,25; в) 1,3.

Ответ:

25. Как изменится индекс курса рубля по отношению к доллару США, если индекс цен на покупку долларов США увеличится на 25%:

а) 1,1; б) 0,85; в) 0,8.

Ответ:

26. Как изменится индекс-дефлятор, если валовой внутренний продукт в отчетном году в текущих ценах составил 450 млн. руб., а в сопоставимых ценах - 150 млн. руб.: а) 3,0; б) 3,1; в) 3,3. Ответ:

27. Чему равен валовой внутренний продукт в сопоставимых ценах, если валовой внутренний продукт в текущих ценах составил 364 млрд. руб., индекс-дефлятор - 1,4: а) 5020; б) 5045,7; в) 5060,5.

Ответ:

28. Имеются данные о количестве денег в обращении за 1 и II кварталы, млн. руб. (табл. 120).

Таблица 120 – Исходные данные

01.01	01.02	01.03	01.04	01.05	01.06	01.07
100	120	130	150	160	180	200

Определите: 1) среднемесячное наличие денег в обращении за 1 и II кварталы и за I полугодие; 2) абсолютный и относительный прирост денег в обращении за II кв. по сравнению с 1 кв.

1. а) 125; б) 130; в) 132.

2. а) 180; б) 171,7; в) 175;

3. а) 150; б) 155; в) 148,35.

4. а) 50; б) 48; в) 46,7.

5. а) 1,375; б) 1,4; в) 1,45.

Ответ:

29. Имеются данные о количестве выпущенных и изъятых из обращения денежных знаков по достоинству купюр, тыс. шт. (табл. 121).

Таблица 121 – Исходные данные

Показатель	Достоинство купюр, руб.
	1	2	5	10	50	100	500
Выпуск денег в обращение	200	140	150	120	80	60	40
Изъятие денег из обращения	50	40	30	60	30	20	10

Определите: 1) величину средней купюры, выпущенной в обращение и изъятой из обращения; 2) массу денег, выпущенных в обращение; 3) массу денег, изъятых из обращения.

1. а) 40; б) 41; в) 43;

2. а) 39,1; б) 40; в) 42;

3. а) 30000; б) 32000; в) 32430;

4. а) 9000; б) 9380; в) 9400.

Ответ:

30. Имеются данные о валовом внутреннем продукте и денежной массе, млрд. руб. (табл. 122).

Таблица 122 – Исходные данные

Показатель	Базисный год	Отчетный год
Валовой внутренний продукт (ВВП)
в текущих ценах	50,0	200,0
в постоянных ценах	48,0	190,0
Денежная масса в обращении	10,0	20

Определите: 1) показатели оборачиваемости: а) количество оборотов; б) продолжительность одного оборота; 2) индексы-дефляторы; 3) индексы ВВП (в текущих и постоянных ценах), объема денежной массы и ее оборачиваемости.

1. а) 5,5; б) 5,0; в) 6,0;

2. а) 10; б) 10,5; в) 11;

3. а) 74; б) 75; в) 72;

4. а) 36; б) 38; в) 40;

5. а) 102; б) 104; в) 105,2;

6. а) 400; б) 410; в) 430;

7. а) 350; б) 395,8; в) 398;

8. а) 2,1; б) 2,4; в) 2,0;

9. а)2,0; б) 2,5; в) 2,8.

Ответ:

31. Имеются данные по региону, млн. руб. (табл. 123).

Таблица 123 – Исходные данные

Показатель	Базисный год	Отчетный год
Валовой внутренний продукт	250	400
Денежная масса	50	50
Наличные деньги	20	18

Определите: 1) удельный вес наличных денег в обращении в общем объеме денежной массы; 2) скорость обращения денежной массы; 3) скорость обращения наличных денег; 4) абсолютный прирост скорости обращения денежной массы (М2) за счет изменения скорости обращения наличности и удельного веса наличных денег в общем объеме денежной массы (М2).

1. а) 0,4; б) 0,45; в) 0,494

2. а) 0,32; б) 0,36; в) 0,38;

3. а) 4,5; б) 4,7; в) 5;

4. а) 8,0; б) 8,2; в) 8,5;

5. а) 12,8; б) 12,5; в) 13,0;

6. а) 20,0; б) 22; в) 22,2;

7. а) 3,0; б) 3,5; в) 4,0;

8. а) 3,7; б) 3,5; в) 3,9;

9. а) 1,0; б) 1,1; в)-0,5.

Ответ:

32. Цены текущего периода по сравнению с базисным повысились на 25 %, за этот период курс рубля возрос с 25 до 28 руб. за доллар США.

Определите: 1) индекс покупательной способности рубля; 2) индекс цен на покупку долларов США.

1. а) 0,8; б) 0,85; в) 0,9;

2. а) 1,1; б) 1,12; в) 1,15.

Ответ: