1.2.Задачи
Задача 1.1. Определить среднюю и максимальную скорость поршня аксиального КШМ при частоте вращения 5 800 1/мин, если радиус кривошипа равен 42,5 мм, отношение радиуса кривошипа к длине шатуна - 0,28.
Задача 1.2. Определить ход поршня дезаксиального КШМ, если смещение оси коленчатого вала относительно оси цилиндра равно 10 мм, радиус кривошипа равен 45 мм, отношение радиуса кривошипа к длине шатуна 0,3.
Задача 1.3. Определить максимальный угол отклонения шатуна КШМ, если отношение радиуса кривошипа к длине шатуна 0,27.
Задача 1.4. Определить угловое ускорение качания шатуна КШМ при углах поворота коленчатого вала 90 и 270 по условиям задачи 1.3 при частоте вращения коленчатого вала 6 000 1/мин.
Задача 1.5. Определить максимальные значения положительного и отрицательного ускорений поршня КШМ при частоте вращения коленчатого вала 5 500 1/мин, если радиус кривошипа равен 40 мм, а отношение радиуса кривошипа к длине шатуна 0,27.
Задача 1.6. Как изменится максимальное ускорение поршня, если длину шатуна увеличить в n раз?
Задача 1.7. Определить перемещение поршня при повороте коленчатого вала на угол от 0 до 90 и от 90 до 180, если радиус кривошипа равен 50 мм, а отношение радиуса кривошипа к длине шатуна 0,29.
Задача 1.8. Определить максимальное угловое ускорение качания шатуна при частоте вращения коленчатого вала 5 000 1/мин, если отношение радиуса кривошипа к длине шатуна равно 0,32.
2.Динамика кшм
2.1. Общие сведения
В инженерной практике при динамическом расчете применяют приближенный способ определения сил инерции масс кривошипно-шатунного механизма, представляя КШМ в виде системы из двух сосредоточенных масс и невесомых недеформируемых стержней, заменяющих шатун и кривошип коленчатого вала (рис. 2.1).
Массу шатуна mш разделяют на две части: одну часть m1 относят к оси поршневого пальца, другую часть m2 – к оси шатунной шейки. Массы m1 и m2 определяются по формулам:
,
где L – длина шатуна;
a – расстояние от центра тяжести шатуна до оси пальца поршня.
П
ри
ориентировочных расчетах принимают
.
Масса неуравновешенных вращающихся частей КШМ
,
где mшш – масса шатунной шейки;
mщ – масса неуравновешенной части щеки;
– расстояние центра тяжести части щеки mщ от оси коленчатого вала.
Масса возвратно - поступательно движущихся частей КШМ
mпд = mп + m1,
где mп – масса поршня, колец и пальца.
Сила инерции возвратно - поступательно движущихся масс может определяться как сумма гармоник первого и второго порядков. Сила инерции масс первого порядка
.
Сила инерции возвратно - поступательно движущихся масс второго порядка
.
Сила инерции вращающихся масс
.
Схема сил, действующих на детали КШМ, показана на рис. 2.2.
С
уммарная
сила, действующая в центре возвратно
- поступательно движущихся масс
P = Pг +Pj,
где Pг – сила давления газов.
Сила, действующая вдоль оси шатуна
.
Сила, действующая нормально к оси цилиндра
N = Ptg.
Сила, действующая перпендикулярно кривошипу (тангенциальная сила)
.
Сила, действующая по оси кривошипа (радиальная сила)
.
Крутящий момент на валу двигателя
M = TR.
Сила, действующая на шатунную шейку
,
где S2 = -m2R2 – центробежная сила инерции приведенной массы шатуна.
Сила, действующая на коренные шейки
,
где Pс = -mвR2 – центробежная сила инерции приведенной вращающейся массы.