1 Лаба по АКТП

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Московский государственный институт электроники и

математики

(Технический университет)

Лабораторная работа № 1

“Исследование свойств методов расчета временных характеристик электрических схем”

По дисциплине: “Автоматизация конструкторского и технологического проектирования”

Исполнитель: Руководитель:

Студент Ерлыков О. В. Полесский С.Н.

Группа АП-82

Москва 2010.

Цель работы:

Изучение метода моделирования временных характеристик электрических схем.

Задание:

Провести моделирование частотных и временных характеристик колебательного контура и определить погрешность расчета временных характеристик при различных значениях R.

Теоритические сведения:

1.Моделирование временных характеристик.

Работа электронных схем в переходных и импульсных режимах удобнее всего описывается реакциями на простейшие скачкообразные сигналы. Наиболее распространены две разновидности таких сигналов:

1) Единичный ступенчатый сигнал:

2) Единичный импульсный сигнал (единичная -функция)

Различают две основные временные характеристики (функции): переходную и импульсную. Переходной характеристикой h(t) схемы называют ее реакцию, вызванную подачей на вход единичного ступенчатого сигнала. Импульсной характеристикой g(t) электронной схемы называют ее реакцию, вызванную подачей на вход единичного -импульса.

Временные характеристики связаны между собой, а также с передаточной и частотными характеристиками следующими соотношениями:

Чувствительность

Чувствительность – это некоторая числовая величина, которая позволяет получить дополнительную информацию о поведении электронной схемы. Определение чувствительности дадим через перечень ее свойств.

1) Чувствительность показывает, как вариация какого-либо параметра элемента влияет на характеристику цепи.

2. Чувствительность позволяет сравнивать качество различных цепей; имеющих одинаковые характеристики при номинальных параметрах.

Устойчивость

Одной из целей анализа электронной цепи может быть установление её устойчивости.

Устойчивой называется электронная цепь, в которой свободные составляющие после прекращения внешнего воздействия с течением времени уменьшаются до нуля (затухают). В противном случае цепь неустойчива. В реальных электронных схемах неустойчивость вызывает самовозбуждение, т.е. генерацию нежелательных колебаний.

Результаты рассчета временных и частотных характеристик:

Данные: Uin= 1V

Uc= 0V

Fres=159 kH

R= 1 Oм:

R=10 Ом:

R=100 Ом:

Данные: Uin= 1V

Ku= 0V

Fres= 159 kH

R= 1 Ом:

R= 10 Ом:

R=100 Ом:

Оценка погрешности вычисляется по формуле: (Uc — Uin)/Uin

Для R= 1

Для R= 10

Для R= 100

График зависимости погрешности от сопротивления:

Ответы на контрольные вопросы

1. Математическая модель схемы во временной области и методы ее расчета.

Математическая модель схемы во временной области имеет

вид:

I (V ′,V , t ) = 0,

где I - нелинейная вектор-функция, представляющая собой

алгебраическую сумму токов в узле;

V ' - вектор производных узловых потенциалов по времени;

V - вектор узловых потенциалов;

t - время.

В подсистемах схемотехнического анализа применяются методы,

основанные:

• на формулах дифференцирования назад (ФДН),

• на циклическом применении неявной и явной формул Эйлера

(циклический алгоритм).

Основные преимущества метода:

• Метод является А — устойчивым.

• Имеет 2-ой порядок точности.

• Позволяет проводить надежную оценку

погрешности аппроксимации на каждом шаге

интегрирования.

• Требует малый объем оперативной памяти ЭВМ.

• Прост в программной реализации.

2. Объясните чем вызвано увеличение погрешности расчета временных характеристик при увеличении R.

Полоса пропускания разная. На численный метод влияет погрешность, шаг дискретизации и начальное приближение.