Вещественные числа в компьютере

В информатике вещественные числа – это дискретное, ограниченное и конечное множество. В математике – непрерывное, бесконечное, не ограниченое.

Существует два формата записи вещественного числа:

- с фиксированной запятой (0,33333333332)

- с плавающей запятой (1е+09; 1х10⁹).

Число, стоящее перед буквой е называется мантиссой, а стоящее после – порядком.

A=M*q^p

Где М – мантисса, q – основание, р – порядок.

А=М х 2^р, где М – двоичная мантисса, р – двоичный целый порядок.

Любое действительное число можно записать в стандартном виде

M*10 ^p, где 1 < М< 10, р — целое. Например, 120100000 = 1,201*10⁸. Поскольку каждая позиция десятичного числа отличается от соседней на степень числа 10, умножение на 10 эквивалентно сдвигу десятичной запятой на одну позицию вправо. Аналогично деление на 10 сдвигает десятичную запятую на позицию влево. Поэтому приведенный выше пример можно продолжить: 120100000 = 1,201*10⁸= 0,1201*10⁹= 12,01*10⁷...

Десятичная запятая «плавает» в числе и больше не помечает абсолютное место между целой и дробной частями.

Диапазон вещественных чисел в компьютере ограничен максимальными значениями М и р.

3. Представление текста, графики и звука в компьютере Текстовая информация

Присвоение символу конкретного двоичного кода – это вопрос соглашения, который фиксируется в кодовой таблице. Существуют различные кодовые таблицы (Windows, KOI-8, ISO, Unicode, ASCII (American Standart Code for Information Interchange — стандартный американский код для обмена информацией)).

В популярных системах кодировки (например. КОИ-8) каждый символ заменяется на 8-разрядное целое положительное двоичное число, оно хранится в одном байте памяти. Это число является порядковым номером символа в кодовой таблице.

2⁸ = 256 символов можно закодировать (прописные и строчные буквы русского и латинского алфавитов, цифры, знаки и математические символы).

В международной 16-битовой системе кодировке Unicode каждый символ занимает 2 байта, что обеспечивает 2¹⁶ = 65536 кодов для различных символов.

Графическая и звуковая информация

Информация, в том числе графическая и звуковая, может быть представлена в аналоговой и дискретной форме. При аналоговом представлении физическая величина принимает бесконечное множество значений, причем ее значения изменяются непрерывно. При дискретном представлении физическая величина принимает конечное множество значений, причем величина изменяется скачкообразно. Примеры аналогового и дискретного представлений информации помещены в Таблице.

Тип информации	Аналоговое представление	Дискретное представление
Графическая информация	Полотно живописной картины, цвет которой меняется непрерывно	Изображение, напечатанное с помощью струйного принтера (состоит из отдельных точек разного цвета)
Звуковая информация	Виниловая пластинка (звуковая дорожка меняет свою форму непрерывно)	Аудио-CD (звуковая дорожка содержит участки с различной отражающей способностью)

Преобразование графической и звуковой информации из аналоговой формы в дискретную производится путем дискретизации, т.е. разбиения непрерывного графического изображения (звукового сигнала) на отдельные элементы (точки или пиксели). В процессе дискретизации производится кодирование, т.е. присвоение каждому элементу конкретного значения в форме кода.

Дискретизация – это преобразование непрерывных изображений и звука в набор дискретных значений в форме кода.