Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Lek1_2_inf_dannye.doc
Скачиваний:
0
Добавлен:
01.04.2025
Размер:
178.69 Кб
Скачать

Лекция 2. Дискретное представление данных в компьютере

[Семакин, параграф 19, 20, стр.104-118]

План:

  1. Правила представления данных в компьютере;

  2. Представление чисел;

  3. Представление текста, графики и звука в компьютере.

  1. Правила представления данных в компьютере

Различают две формы представления информации — непрерывную и дискретную. Поскольку носителями информации являются сигналы, то в качестве последних могут использоваться физические процессы различной природы. Например, процесс протекания электрического тока в цепи, процесс механического перемещения тела, процесс распространения света и т. д. Информация представляется (отражается) значением одного или нескольких параметров физического процесса (сигнала), либо комбинацией нескольких параметров.

Сигнал называется непрерывным, если его параметр в заданных пределах может принимать любые промежуточные значения.

Сигнал называется дискретным, если его параметр в заданных пределах может принимать отдельные фиксированные значения.

Следует различать непрерывность или дискретность сигнала по уровню и во времени.

Главные правила представления данных в компьютере:

1. Данные (и программы) в памяти компьютера хранятся в двоичном виде (0 и 1).

2. Представление данных в компьютере дискретно.

3. Множество представляемых в памяти компьютера величин ограничено и конечно.

4. Числа в памяти компьютера хранятся в двоичной системе счисления.

  1. Представление чисел Представление целых чисел

В информатике (компьютере) в отличие от математики, целые числа – это дискретное, ограниченное и конечное множество. В математике - дискретно, бесконечно, не ограничено.

Формат представления целых чисел со знаком:

Например, если под целое число выделяется ячейка памяти размером в 16 битов, то самое большое целое положительное число будет 0111111111111111. В десятичной системе оно равно:

215 - 1 = 32767

Первый бит играет роль знака. Ноль – признак положительного числа.

Самое большое по модулю отрицательное число -32768:

1000000000000000. Единица в первом бите обозначает знак минус. Данное представление называется дополнительным кодом.

Диапазон значений целых чисел со знаком [-2N-1, 2N-1-1]

Формат представления целых чисел без знака:

Самое маленькое число ноль.

Самое большое число будет 1111111111111111. В десятичной системе:

216 - 1 = 65535

Диапазон значений целых чисел без знака [0, 2N-1].

Границы множества целых чисел зависят от размера выделяемой ячейки под целое число, а также от формата: со знаком или без знака. Шаг в компьютерном представлении целых чисел, как и в математическом остается равен единице.

Прямой и дополнительный код

Дополнительный код (англ. twos complement, иногда twos-complement) — наиболее распространённый способ представления отрицательных целых чисел в компьютерах. Он позволяет заменить операцию вычитания на операцию сложения и сделать операции сложения и вычитания одинаковыми для знаковых и беззнаковых чисел, чем упрощает архитектуру ЭВМ. Дополнительный код отрицательного числа можно получить инвертированием модуля двоичного числа (первое дополнение) и прибавлением к инверсии единицы (второе дополнение). Либо вычитанием числа из нуля.

Примеры:

Десятичное представление

Код двоичного представления (8 бит)

прямой

дополнительный

127                

01111111                

01111111                

1                

00000001                

00000001                

0                

00000000                

00000000                

-0                

10000000                

--------                

-1                

10000001                

11111111                

-2                

10000010                

11111110                

-3                

10000011                

11111101                

-4                

10000100                

11111100                

-5                

10000101                

11111011                

-6                

10000110                

11111010                

-7                

10000111                

11111001                

-8                

10001000                

11111000                

-9                

10001001                

11110111                

-10                

10001010                

11110110                

-11                

10001011                

11110101                

-127                

11111111                

10000001                

-128                

--------                

10000000                

Дополнительный код положительного числа совпадает с его прямым кодом.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]