
- •Лекция 1. Основные понятия информатики. Измерение информации. [Семакин, глава 1, стр.9-24] План:
- •2. Информация и ее свойства
- •3. Данные и их свойства, кодирование данных
- •4. Измерения информации
- •4.1. Содержательный подход
- •Объемный подход (или алфавитный)
- •Лекция 2. Дискретное представление данных в компьютере
- •Правила представления данных в компьютере
- •Представление чисел Представление целых чисел
- •Прямой и дополнительный код
- •Вещественные числа в компьютере
- •3. Представление текста, графики и звука в компьютере Текстовая информация
- •Графическая и звуковая информация
- •Пространственная дискретизация изображения
- •Решение:
- •Решение:
- •Временная дискретизация звука
- •Кодирование фильмов
Лекция 2. Дискретное представление данных в компьютере
[Семакин, параграф 19, 20, стр.104-118]
План:
Правила представления данных в компьютере;
Представление чисел;
Представление текста, графики и звука в компьютере.
Правила представления данных в компьютере
Различают две формы представления информации — непрерывную и дискретную. Поскольку носителями информации являются сигналы, то в качестве последних могут использоваться физические процессы различной природы. Например, процесс протекания электрического тока в цепи, процесс механического перемещения тела, процесс распространения света и т. д. Информация представляется (отражается) значением одного или нескольких параметров физического процесса (сигнала), либо комбинацией нескольких параметров.
Сигнал называется непрерывным, если его параметр в заданных пределах может принимать любые промежуточные значения.
Сигнал называется дискретным, если его параметр в заданных пределах может принимать отдельные фиксированные значения.
Следует различать непрерывность или дискретность сигнала по уровню и во времени.
Главные правила представления данных в компьютере:
1. Данные (и программы) в памяти компьютера хранятся в двоичном виде (0 и 1).
2. Представление данных в компьютере дискретно.
3. Множество представляемых в памяти компьютера величин ограничено и конечно.
4. Числа в памяти компьютера хранятся в двоичной системе счисления.
Представление чисел Представление целых чисел
В информатике (компьютере) в отличие от математики, целые числа – это дискретное, ограниченное и конечное множество. В математике - дискретно, бесконечно, не ограничено.
Формат представления целых чисел со знаком:
Например, если под целое число выделяется ячейка памяти размером в 16 битов, то самое большое целое положительное число будет 0111111111111111. В десятичной системе оно равно:
215 - 1 = 32767
Первый бит играет роль знака. Ноль – признак положительного числа.
Самое большое по модулю отрицательное число -32768:
1000000000000000. Единица в первом бите обозначает знак минус. Данное представление называется дополнительным кодом.
Диапазон значений целых чисел со знаком [-2N-1, 2N-1-1]
Формат представления целых чисел без знака:
Самое маленькое число ноль.
Самое большое число будет 1111111111111111. В десятичной системе:
216 - 1 = 65535
Диапазон значений целых чисел без знака [0, 2N-1].
Границы множества целых чисел зависят от размера выделяемой ячейки под целое число, а также от формата: со знаком или без знака. Шаг в компьютерном представлении целых чисел, как и в математическом остается равен единице.
Прямой и дополнительный код
Дополнительный код (англ. two’s complement, иногда twos-complement) — наиболее распространённый способ представления отрицательных целых чисел в компьютерах. Он позволяет заменить операцию вычитания на операцию сложения и сделать операции сложения и вычитания одинаковыми для знаковых и беззнаковых чисел, чем упрощает архитектуру ЭВМ. Дополнительный код отрицательного числа можно получить инвертированием модуля двоичного числа (первое дополнение) и прибавлением к инверсии единицы (второе дополнение). Либо вычитанием числа из нуля.
Примеры:
Десятичное представление |
Код двоичного представления (8 бит) |
|
прямой |
дополнительный |
|
127 |
01111111 |
01111111 |
1 |
00000001 |
00000001 |
0 |
00000000 |
00000000 |
-0 |
10000000 |
-------- |
-1 |
10000001 |
11111111 |
-2 |
10000010 |
11111110 |
-3 |
10000011 |
11111101 |
-4 |
10000100 |
11111100 |
-5 |
10000101 |
11111011 |
-6 |
10000110 |
11111010 |
-7 |
10000111 |
11111001 |
-8 |
10001000 |
11111000 |
-9 |
10001001 |
11110111 |
-10 |
10001010 |
11110110 |
-11 |
10001011 |
11110101 |
-127 |
11111111 |
10000001 |
-128 |
-------- |
10000000 |
Дополнительный код положительного числа совпадает с его прямым кодом.