Геометрия является самым могущественным средством

для изощрения наших умственных способностей и дает

нам возможность правильно мыслить и рассуждать.

(Галилео Галилей)

Введение Что же можно сказать о роли изучения геометрии в наш 21 век?

Геометрия, как учебный предмет, играет огромную роль в развитии познавательной активности и любознательности, логического мышления и пространственного воображения. Изучение геометрии формирует не только специальные геометрические знания, но и играет огромную роль в общем развитии. Умение логически мыслить и доказательно обосновывать истинность утверждений необходимо в любой сфере деятельности. Соприкосновение с геометрией носит познавательный, воспитательный, развивающий и вдохновляющий характер. Уместно вспомнить слова А.С. Пушкина: «Вдохновение нужно в поэзии как в геометрии». Обоснования геометрических комбинаций, которыми оперируют при доказательстве теорем и решении задач, естественным образом способствуют развитию и повышению культуры речи в силу требования обосновывать любое геометрическое утверждение. Пространственное воображение и логическое мышление – необходимые атрибуты не только математика, но и инженера, и экономиста, и дизайнера, и юриста, и программиста, а также специалистов многих других профессий.

Готовясь к Единому государственному экзамену, мы столкнулись с трудностями при решении задач типа С-4. Это вызвано тем, что предлагаются геометрические задачи, требующие рассмотрения нескольких возможных конфигураций. Иногда такие задачи действительно допускают разные чертежи и несколько ответов, а в других случаях, в конце концов, оказывается, что всем условиям задачи удовлетворяет только один из них. Теоретически, многовариантные задачи С-4 – идеальная область для исследований.

Чтобы успешно вести поиски решения геометрических задач, нужны определенные предпосылки:

• Необходимо достаточно хорошо знать курс элементарной геометрии. Только на уроке таких знаний, в полном объеме получить нельзя, поэтому нужно расширять круг своих знаний.

• Кроме знаний необходимы также умения и навыки, которые приобретаются практикой. Это значит, что если вы хотите уметь решать задачи, нужно систематически их решать. Чтобы «каждая решенная задача становилась образцом, который служит впоследствии для решения других задач». ([3], стр.274).

• Необходимо достаточно развитое геометрическое зрение, которое можно считать следствием большого багажа знаний и навыков. Такое зрение предполагает умение читать чертежи.

Все это подтолкнуло нас заняться учебно-исследовательской деятельностью по теме: «Многовариантные геометрические задачи Единого государственного экзамена».

Выбор темы оправдан тем, что данная работа является простым, доступным, наглядным и в то же время мощным средством для подготовки к экзамену.

Цель работы выработать понимание того, что аргументированные объяснения шагов первоначального и дополнительного построений наглядного чертежа (рисунка) составляют своеобразный анализ решения геометрической задачи и «открывают путь» к ее решению.

Для реализации данной цели нами были поставлены следующие задачи:

1. Систематизировать и обобщить ключевые темы курса планиметрии.

2. Использовать возможности персонального компьютера (ПК) для самоконтроля и отработки основных умений, приобретенных в ходе проделанной работы.

3. Создать «самоучитель» решения многовариантных задач ЕГЭ (С-4).

В ходе проделанной работы нами было изучено много дополнительной учебной литературы. В книге Д.Ф. Изаака «Дополнительные теоремы и задачи к школьному курсу геометрии», г. Орск, 1990, приведен тот минимум, который должен на наш взгляд владеть ученик, желающий научиться решать задачи. Еще лучше, знать геометрию в объеме книги Ж. Адамара «Элементарная геометрия», Москва, 1987. Книга М.В. Лурье, В.И. Александрова «Пособие по геометрии», Москва, издательство МГУ, 2004г. содержит практически все необходимое для успешного решения планиметрических задач, в ней приведены доказательства многих теорем и утверждений, не изучаемых в школьном курсе, большое количество задач для самостоятельного решения. МИОО «СтатГрад» предоставляет системы диагностических работ для подготовки к итоговой аттестации выпускников.