- •7. Інформаційні характеристики каналів…………….36
- •1. Предмет і задачі теорії інформації
- •1.1. Основні поняття і визначення
- •1.2. Кількісна оцінка інформації
- •2. Безумовна та умовна ентропії
- •2.1 Безумовна ентропія і її властивості
- •2.2 Умовна ентропія
- •2.3 Ентропія об’єднання
- •Умовні ймовірності вигляду p(ai/bj) I p(bj/ai) обчислюються як
- •3. Диференціальна ентропія
- •3.1. Диференціальна ентропія
- •3.2. Епсилон-ентропія
- •4. Канали передачі інформації
- •4.1. Види каналів передачі інформації
- •4.2. Обчислення інформаційних втрат при передачі повідомлень по дискретним каналам зв’язку з шумами
- •5. Джерела повідомлень
- •5.1. Моделі сигналів
- •Спектр амплітуд є парною функцією k
- •5.2. Перетворення сигналів
- •5.3. Інформаційні характеристики джерела
- •Тоді повна ентропія джерела повідомлень
- •5.4. Інформаційні характеристики джерела
- •Модульна контрольна робота 1
- •6. Коди і кодування
- •6.1. Визначення кодів
- •6.2. Надмірність інформації
- •6.3. Оптимальне кодування
- •Для двоїчних кодів
- •Очевидно, що ця рівність вірна при умові, що довжина коду у вторинному алфавіті
- •У випадку нерівноймовірних і взаємозалежних символів
- •7. Інформаційні характеристики каналів зв’язку
- •7.1. Інформаційні характеристики дискретних каналів зв’язку
- •У випадку нерівноймовірних і взаємозалежних символів різної тривалості
- •7.2. Інформаційні характеристики неперервних каналів зв’язку
- •7.3. Узгодження фізичних характеристик сигналу і каналу
- •8. Ефективність і надійність систем передачі інформації.
- •8.1. Завадостійкість систем передачі інформації
- •8.2. Надійність систем передачі інформації
- •Для практичних розрахунків можна користуватись виразом
- •8.3. Цінність інформації
- •8.4. Інформаційна оцінка автоматизованих систем управління
- •В усталеному режимі буде додержуватись умова
- •Модульна контрольна робота 2
- •6.9.Як визначається ефективність онк?
- •Додатковий
7.3. Узгодження фізичних характеристик сигналу і каналу
Незалежно від призначення неперервного каналу його можна характеризувати трьома основними параметрами: часом, протягом якого він надається для передачі сигналу Тк , шириною смуги пропускання сигналу Fк і допустимим перевищенням сигналу над завадою в каналі Нк. Перевищення Нк характеризується різницею (у логарифмічному масштабі) максимально допустимого сигналу в каналі Рu max і рівня завад Р . Для провідних каналів перевищення в основному визначається пробивною напругою і рівнем перехресних завад, для радіоканалів – можливістю виявлення сигналу на відповідних відстанях. Добуток вказаних основних параметрів каналу зв’язку прийнято називати об’ємом (ємністю) каналу V:
Vк = Tк Fк Hк. (7.24)
При оцінці можливостей передачі сигналу по каналу із заданими фізичними характеристиками обмежуються оцінкою таких основних параметрів сигналу: його тривалості Тс, ширини спектру Fс і перевищення над завадою Нс, причому
Нс = log (Pu /P), (7.25)
де Pu – середня потужність сигналу; P - середня потужність завади в каналі. Перевищення Нс залежить від можливостей передавача і дальності передачі. Чим більше Нс, тим менше імовірність помилкового прийому. Аналогічно об’єму каналу вводиться поняття об’єму (ємності) Vс сигналу:
Vc = Tc Fc Hc. (7.26)
Необхідною умовою принципової можливості неспотвореної передачі сигналу по даному каналу є виконання співвідношення
Vс Vк. (7.27)
При цьому, однак, можуть бути потрібні перетворення для забезпечення достатніх умов передачі
Тс Тк, Fс Fк, Нс Нк. (7.28)
Якщо канал має меншу полосу пропускання, ніж практична ширина спектру сигналу, останню можна зменшити за рахунок збільшення тривалості сигналу, наприклад, шляхом запису сигналу з високою швидкістю і наступного відтворення зі швидкістю, при якій ширина його спектру дорівнює смузі пропускання каналу. При низькому допустимому рівні перевищення сигналу перетворення заключається у зменшенні рівня перевищення сигналу з одночасним збільшенням його тривалості шляхом багаторазового повторення передачі. Гранична кількість інформації, яка може бути передана по каналу зв’язку за час Тк
Imax(VU) = Tк Fк log(1 + Pu / P). (7.29)
При забезпеченні значного перевищення рівня сигналу над завадою шляхом перетворення сигналу максимальна кількість інформації, яку можна одержати про сигнал, наближається до ємності каналу:
Imax(VU) = Vк = Tк Fк log (Pumax / P). (7.30)
Узгодження статистичних властивостей джерела повідомлень і каналу зв’язку базується на основній теоремі Шеннона про кодування для каналу з завадами, яка формулюється таким чином. При довільній продуктивності джерела повідомлень, меншій, ніж пропускна здатність каналу, існує такий спосіб кодування, який дозволяє забезпечити передачу всієї інформації, яка створюється джерелом повідомлень, зі скільки завгодно малою імовірністю помилки. Не існує способу кодування, який дозволяє передачу інформації зі скільки завгодно малою імовірністю помилки, якщо продуктивність джерела повідомлень більше пропускної здатності каналу.