25. Виды движения точки в зависимости от ускорений. Равномерное движение. Неравномерное и равнопеременное движение.

В зависимости от касс-го и норм-го ускорения:

1) прямолинейное и равномерное ( )

2) – движение прямолинейное, неравномерное

- движение равнопеременное (равноускоренное,равнозамедленное)

3) – криволинейное, равномерное

При движении по кривой всегда присутствует норм-е ускорение.

4) криволинейное, неравномерное

Равномерное и равнопеременное движение:

Уравнение равномерного движения:

При равнопеременном движении:

, где - нач-я скорость, ”+” при равноускоренном движении, ”-” при равнозамедленном.

26. Простейшие движения твёрдого тела. Поступательное движение. Вращательное движение. Виды вр-ого дв.

Различают 5 видов движения твёрдого тела:поступательное (простейшее),вращательное (простейшее), плоско-параллельное (плоское),сферическое,общий случай движения (сложное

Поступательным называется такое движение при котором любая прямая, принадлежащая телу, движется параллельно самой себе.Теорема: при поступательном движении все точки тела движутся по одинаковым траекториям и имеют геометрически равные скорости и ускорения.

Вращательным наз-ся такое движение, при котором сущ-ет прямая, принадлежащая телу и остающаяся неподвижной в процессе всего движения. Основные харак-ки вращ-го дв-я:

1. угловая координата (закон движения)

- пок-ет изм-е положения тела с течением времени.

2. угловая скорость

- первая производная оси угловой координаты

- пок-ет быстроту изменения угловой координаты

3. угловое ускорение

- первая производная от угловой скорости

- пок-ет быстроту изм-я угловой скорости

Если знаки совпадают, то их напр-я также совпадают и вращение тела ускоренное и наоборот.

Равномерное и равнопеременное вращение:

Равномерным наз-т вращение при кот. , т.е. нет углового ускорения.

Ур-е равномерного вращения: , где - нач-я координата.

Равнопеременным наз-ся вращение с постоянным угловым ускорением: .

Ур-я равнопеременного вращения:

“+” – равноускоренное движение, “-” – равнозамедленно.

27. . Динамика: основные понятия и определения. Законы динамики. Задачи динамики.

Динамика – раздел теор-й мех-ки, изучающий законы движения точек или тел с учётом причин, вызывающих это движение. Динамика состоит из 2 частей: 1) динамика матер-ой точки; 2) динамика мех-ой системы.

Матер-я точка – тело, имеющее массу размерами которого в данной системе отсчёта можно пренебречь.

Мех-я система – сов-ть матер-х точек или тел.

Законы динамики:

1 закон динамики: всякое тело сохраняет своё равновесное сост-ие до тех пор пока другие тела не выведут его из этого со состояния. Такая способность тела наз-ся инерцией .Поэтому первый закон динамики – закон инерции. Системы отсчёта, отн-но кот. справедлив закон инерции наз-ся инерциальными (они должны быть неподвижными). Система отсчёта связанная с Землёй считается условно неподвижной. Пример инерциальной системы отсчёта – гелиоцентрическая система координат.

2 закон (основной закон динамики): ускорение, сообщаемое матер-ой точке силой прямо пропорциональных величин этой силы совпадает с ней по направлению. .

3 закон (принцип рав-ва действия и противодействия): силы взаимод-я между собой двух тел равны по величине и направлены по одной прямой в противоположные стороны.

4 закон динамики (закон независимости действия сил): ускорение, кот. получает матер-я точка от действия равнодействующей силы равно векторной сумме ускорения, кот. получила бы точка от действия каждой из состав-щих сил в отд-сти. . Исходя из этого основной закон динамики можно записать в виде: , где геом-ая сумма прил-ых к точке сил.

Две задачи динамики точки:

1 задача (прямая): по заданным ур-иям движения опред-ся силы, действующие на точку.

2 задача (обратная): по известным массе точки , усл. движения и действующей силе опр-ть ур-е движения.

28. Основные уравнения движения материальной точки. Решение первой и второй задачи динамики.

Дифференциальные уравнения (ДУ) движения точки (в векторной форме):

или

ДУ движения точки в декартовых осях координат:

Можно записать эти ур-я в естественных осях координат (подвижных).

ДУ движения точки в естественных осях координат:

Решение первой и второй задачи динамики:

1 задача (прямая): по заданным уравнениям движения определяются силы, действующие на точку.

Общий пример: дано: , y , . Решение: находим вторые производные:

где – проекции силы на оси координат

2 задача (обратная): по известным массе точки , усл. движения и действующей силе опр-ть ур-е движения.

Общий пример: дано m, . Решение: