Индексы потребительских цен для Российской Федерации (декабрь данного года к декабрю предыдущего года)

Таблица 3

Год	1993	1994	1995	1996	1997	1998	1999
Исходные индексы,%	940	315	231	122	111	184,4	136,5
Темпы роста, раз	9,4	3,15	2,31	1,22	1,11	1,844	1,365
Темпы прироста, %	+840	+215	+131	+22	+ 11	+84,4	+36,5

Год	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006
Исходные индексы,%	120,2	118,6	115,1	112	111,7	110,9	109
Темпы роста, раз	1,202	1,186	1,151	1,12	1,117	1,109	1,09
Темпы прироста, %	+20,2	+18,6	+15,1	+12	+11,7	+10,9	+9

Темпы роста можно перемножать и делить, темпы прироста — склады­вать и вычитать (при приближенных вычислениях). В данном случае из­менения достаточно велики и сложение темпов прироста приведет к боль­шой погрешности расчетов (которая к тому же будет накапливаться из года в год). Сравните: перемножение темпов роста с 2000 по 2006 гг. даст 1,202 • 1,186 • 1,151 • 1,12 • 1,117 • 1,109 • 1,09 = 2,48, т. е. цены за 7 лет вы­росли в 2,48 раза, или на 148%. Сложение же темпов прироста даст только 20,2 + 18,6 + 15,1 + 12 + 11,7 + 10,9 + 9 = 97,5%. Первый результат (148%) — точный, второй (97,5%) — слишком приблизительный.

Можно проверить, что получится в данном случае, если представить все индексы как темпы роста (для чего их нужно разделить на 100).

■ Любой цепной индекс (правый столбец табл. 2) получается как от­ношение базисных (средний столбец), например, для марта — 100,82= 104,98/104,13.

■ Любой базисный индекс получается как произведение цепных (в конце года небольшое несовпадение возникает из-за того, что в табл. 2 приведены округленные данные), например, для марта — 104,98 = 102,43 • 101,66 • 100,82.

В данном случае ежемесячные изменения цен невелики, поэтому можно также складывать и вычитать темпы прироста. Например:

■ получить прирост цен за март месяц как разность 0,82% ≈ 4,98% — 4,13%;

■ получить прирост цен за три месяца (январь, февраль и март) как сумму 4,98% ≈ 2,43% + 1,66% + 0,82%.

На практике произведение цепных индексов не всегда соответствует базисному, и отношение базисных индексов не всегда соответствует цеп­ному. Это может произойти, если в рассматриваемый период изменился состав корзины, по которой рассчитывался индекс — например, в связи с появлением новых товаров или исчезновением старых, изменения со­става организаций, в которых проводится наблюдение и т. д. Необходимо иметь это в виду, особенно если период времени достаточно длительный.

3.. Сравнивать стипендии некорректно, так как они измеряются в рублях, а значит, необходимо принять в расчет инфляцию. Стипендии могут считаться номинальными показателями. Оценим их реальное изменение.

Статья написана в марте 2006 г. Только за период с 2000 по 2005 гг. цены выросли в 1,202• 1,186• 1,151 • 1,12• 1,117• 1,109 = 2,28 раза (см. объяснения к расчету и данные в вопросе 2). За три месяца 2006 г. цены выросли еще в 1,0498 раза (см. вопрос 3). Так что с начала 2000 г. до марта 2006 г. рост цен составил 2,28 • 1,0498 = 2,39 раза. Стипендии, как видно из статьи, выросли в 4 раза. Но большую часть роста «съела» инфляция, и в реальном выражении стипендии выросли только в 4 / 2,39 = 1,67 раза, или на 67%.

4. В вопросе 2 мы рассчитали, что за 7 лет, с начала 2000 г. по конец 2006 г. уровень цен вырос в 2,48 раза. Другими словами, в среднем цены на товары и услуги из «потребительской «корзины» в начале 2000 г. и в конце 2006 г. различаются в 2,48 раза. Поэтому, чтобы перевести номинальную величину стипендии в начале 2000 г. в цены конца 2006 г., ее нужно умножить на 2,48. Получим 167 руб. • 2,48 ≈ 414 руб.

Таким образом, среднестатистический студент в 2000 г. мог купить на свою стипендию примерно столько же, сколько в начале 2007 г. можно было купить на 414 руб.

5.. Цены на товары и услуги из потребительской «корзины» в конце декабря 2006 г. были в среднем в 1,09 раза выше, чем в конце декабря 2005 г. (т. е. в начале 2006 г.). Так что если индексировать пенсию точно в соответствии с ИПЦ, то для того чтобы в конце года на нее можно было купить столько же, сколько в начале, она должна составлять:

2364 руб. •1,09 ≈ 2577 руб.

(Для справки: фактически к концу года средняя пенсия составляла 2726 руб.)

Когда рассматриваются последствия индексации пенсий, стипендий, зарплат бюджетников, необходимо иметь в виду, что инфляция — это не­прерывный процесс, а индексация происходит только периодически. Так что после очередной индексации реальная величина пенсии скачкообраз­но увеличивается — и начинает постепенно снижаться вследствие роста цен до следующей индексации.

6. В первом случае ИПЦ = 1,5 • 0,5 + 2 • 0,4 + 4 • 0,1= 1,95. Это соответствует увеличению уровня цен на 95%. Во втором случае ИПЦ = 1,5 • 0,2 + 2 • 0,3 + 4 • 0,5 = 2,9. Это соответствует увеличению уровня цен на 190%.

Вывод очевиден — величина ИПЦ зависит от корзины, по которой он рассчитывается, и от весов, сопоставленных каждому элементу корзины.

Рост цен на недвижимость мог повлиять на ИПЦ только косвенно, например, через стоимость жилищных услуг, имеющих некоторую связь с ценами на недвижимость. Непосредственно жилья в корзине для расчета ИПЦ нет (покупку жилья относят не к потребительским, а к инвестиционным расходам, и для стоимости жилья имеется другой, менее известный «широкой общественности» индекс).

Рост цен на продукты питания сильно влияет на ИПЦ, так как он учитывается в этом индексе с большим весом.

7. В «корзину», с помощью которой MHR сравнивает уровень цен в разных городах, может входить, например, проживание в пятизвездочной гостинице, обед в ресторане, аренда или покупка элитной недвижимости. Если формировать индекс на основе подобного набора товаров, действительно может быть получен указанный результат. Можно сделать вывод, что у разных социальных групп, категорий населения и даже жителей разных регионов характерная корзина потребляемых товаров может значительно различаться. В этом смысле, действительно, у каждого потребителя — своя инфляция, в зависимости оттого, какие товары он обычно покупает. ИПЦ измеряет только некоторую «среднюю по больнице температуру». Поэтому наряду с «общим» ИПЦ осуществляются, к примеру, расчеты по специальной корзине для межрегиональных сопоставлений.

У малообеспеченных категорий населения доля затрат на продукты питания больше, чем у имеющих высокие доходы. Поэтому рост цен на продукты питания для них более болезнен. Росстат может оценивать «инфляцию для бедных», например, составляя корзину из минимального набора продуктов питания. Вполне возможен расчет инфляции на основе разных корзин, описывающих различные стандарты потребления.

8. Вспомним, что вес, с которым рост цен на любой товар/услугу входит в ИПЦ, зависит от доли затрат на этот товар/услугу в общих затратах среднестатистического потребителя. Если затраты на j-й товар услугу записать как

•

где — объем потребления, — средняя цена этого товара/услуги, то соответст­вующий вес W_j можно представить как

= =

Если веса определяются в период 0, то

ИПЦ= =

Таким образом, мы получаем стандартную формулу индекса Ласпейреса. Однако в реальности существует ряд особенностей.

■ Информация о ценах и о весах собирается разными методами из разных источников (информация о ценах методом прямого на­блюдения, о весах — путем выборочных обследований домохозяйств).

■ Информация о ценах и о весах может формироваться в разные мо­менты времени. Обычно информация о весах формируется рань­ше, и формула ИПЦ:

ИПЦ=

где надстрочные индексы «—1», «0» и «1» соответствуют разным моментам времени.

Подобную формулу расчета ИПЦ называют модифицированной фор­мулой Ласпейреса.

Этот пример демонстрирует проблему, связанную с индексами цен Ласпейреса. При их расчете используются «устаревшие» веса, которые с момента их определения могли измениться как в связи с изменением структуры цен Р, так иве связи с изменением структуры потребления Q. Это в свою очередь приводит к неточностям в измерении уровня цен.

9. В качестве иллюстрации можно просто продемонстрировать динамику различных ценовых показателей (рис. 4). Потребительские цены, цены на продовольственные, непродовольственные товары и услуги населению в течение года могут иметь совершенно разную динамику. Цены производителей в разных отраслях растут разными темпами. Например, за 8 месяцев 2007 г. в добывающих энергетических отраслях российской экономики (нефтяная, газовая промышленность) цены вы­росли более чем на 40%, а в производстве пластмассовых и резиновых изделий — только на 3,6%.

Наконец, на рис. 5 представлены ценовые индексы, отражающие различные стороны экономической активности. Обратите внимание, они отреагировали на кризис 1998 г. через разные промежутки времени.

Индекс потребительских цен Платные услуги населению Непродовольственные товары Продовольственные товары

Рис. 4. Индекс потребительских цен и его составляющие

Рис. 5 Динамика различных ценовых индексов в Российской Федерации