Полный курс лекций по Теоретической механике / статика

Статика

Ι. Рассмотрим равновесие каждого тела последовательно

1. Tело № 4

Изобразим все заданные силы приложенные к телу 4.

Заданные силы:

cила тяжести (m₄g), сила натяжения нити (T₄₃).

Введем систему координат так, как показано на рис (2).

Составим уравнения равновесия:

1)

1*)

рис 2.

2. Tело № 3

Изобразим все заданные силы приложенные к телу 3.

Заданные силы:

cила тяжести (m₃g), силы натяжения нити (T₃₄ , T₃₂), силы реакции опоры (y_c x_c).

Введем систему координат так, как показано на рис (3).

Составим уравнения равновесия:

1)

2)

3)

рис (3) 1*)

2*)

3*)

По 4-ой аксиоме статики

Из 3-его уравнения определяем T_32.

Из 2-го уравнения определяем y_c;

3. Тело № 2

Изобразим все заданные силы приложенные к телу 2.

Заданные силы:

cила тяжести (m₂g), силы натяжения нити (T₂₃ , T₂₁), силы реакции опоры (y_B x_B).

Введем систему координат так, как показано на рис (4).

Составим уравнения равновесия:

Рис(4) 1)

2)

3)

1*)

2*)

3*)

Из 3-го уравнения определяем T_2.

По 4-ой аксиоме статики

Из 2-го уравнения определяем y_B.

Из 1-го уравнения определяем x_B.

;

4. Тело № 1.

Изобразим все заданные силы приложенные к телу 2.

Заданные силы:

cила тяжести (m₁g), сила натяжения нити (T₁₂), сила реакции опоры (N), сила трения (F_тр).

Введем систему координат так, как показано на рис (5).

Составим уравнения равновесия:

Рис(5) 1)

2)

1*)

;

2*)

По 4-ой аксиоме статики

Из 2-го уравнения определим N;

Необходимое условие равновесия:

Ответ:

;

φ

Кинематика

Таблица №1

тело	Vc	ω
1	VA	—
2	—
3	—
4		—

1) Тело №1.

Тело движется поступательно

2) Тело №2.

a)

б)

3) Тело №3

а)

б)

4) Тело №4

Тело движется поступательно

;

; ;

;

Таблица №2

Кинематические параметры движения тел системы.

Тело№	Sc	Vc	ас	φ	ω	ε
1			aA	—	—	—
2	—	—	—
3	—	—	—
4				—	—	—

Таблица №3

Параметры движения тел системы, выраженные через

Параметры движения тела №1

Тело№	Sc	Vc	ас	γ	ω	ε
1	Sa	Va	aa	—	—	—
2	—	—	—
3	—	—	—
4				—	—	—

Динамика