Вопросы для повторения

1. Какие психические познавательные процессы участвуют в познании формы предметов и геометрических фигур?

2. Подтвердите примерами познание геометрических фигур детьми на сенсорном и логическом уровнях.

3. Решите педагогическую задачу:

4.2. Содержание представлений о форме предметов и геометрических фигурах детей раннего и дошкольного возраста.

Содержание геометрических представлений определяется с учетом особенностей восприятия и развития представлений о форме предметов и геометрических фигурах. Оно включает в себя:

- овладение обследовательскими действиями и использование их в познании структур, свойств и различении геометрических фигур;

- усвоение названия геометрических фигур и форм предметов.

Знакомство с геометрическими фигурами начинается уже с раннего возраста. Детей учат различать и называть такие объемные фигуры как шар и куб на основе практических действий.

В младшем дошкольном возрасте дети учатся различать и называть плоские геометрические фигуры: круг, квадрат, треугольник. Совершенствуются практические действия, что позволяет выделять структурные элементы фигур и определять первоначальные сходства и различия между фигурами.

В среднем дошкольном возрасте продолжают совершенствоваться представления о плоских геометрических фигурах на основе счетных действий, разнообразных приемов, способов совершенствования для уточнения свойств фигур. Дети знакомятся с такими фигурами как прямоугольник и цилиндр.

В старшем дошкольном возрасте расширяются представления о разновидностях геометрических фигур: овал, ромб, трапеция, конус, призма.

На основе аналитико-синтетических приемов сравнения фигур дети начинают овладевать обобщенными понятиями: треугольник, четырехугольник, многоугольник, объемные и плоские фигуры, геометрические фигуры.

В результате овладения логическими операциями (анализ, синтез, сравнение, классификация) дети учатся группировать фигуры по различным основаниям: форма, цвет, величина.

Углубляются познания свойств геометрических фигур в результате выполнения действий моделирования, преобразования, видоизменения, создания композиций и т.д.

В конечном счете, все это способствует развитию наглядно-образного и логического видов мышления.

[Программа воспитания и обучения «От рождения до школы"/под ред. Н.Е. Вераксы и др. – М.: МОЗАИКА-СИНТЕЗ, 2011.]

[Арапова-Пискарева Н.А. Формирование элементарных математических представлений в дошкольном возрасте – М.: МОЗАИКА-СИНТЕЗ, 2006]

Вопросы для повторения

1. Распределите содержание представлений о форме предметов и геометрических фигурах по уровням познания геометрического материала на основе анализа Программы воспитания и обучения «От рождения до школы».

4.3 Методические приемы развития обследовательских действий и различения формы предметов, геометрических фигур.

Развитие обследовательских действий и умение различать геометрические фигуры на основе зрительного восприятия является основной задачей в работе с детьми раннего и младшего дошкольного возраста с учетом первого уровня познания геометрического материала.

Ведущим методом является практический: упражнения, практические действия, дидактические игры и игровые упражнения. Показ способов действий не должен занимать основное время и может выступать в сочетании с практическим.

Ранний возраст.

Различать и называть шар (шарик), куб (кубик), кирпичек.

Детям доступно называть эти фигуры как шарик и кубик.

На первых этапах работы возможно знакомство с каждой фигурой в отдельности. Наличие их должно быть по количеству детей и желательно одного цвета.

Для поддержания интереса и внимания используют сюрпризы моменты. Даётся называние того, что им принесли. Раздаются, например, шары детям. Предлагается взять шар в руки, «погладить» ладошкой по всему шару. Одновременно действия производит взрослый, уточняя «круглый», это "шар", "шарик". В конце можно провести игровое упражнение «Прокатим шарик по дорожкам» («Прокатим шарик с горки»). Можно уточнить у детей: что делает шарик (катается).

В дальнейшем шары предлагаются разного цвета. Детей побуждают самостоятельно назвать форму, цвет. В качестве практических действий: дети собирают шарики в коробку по цветам. В процессе комментируются действия детей, уточняя форму и цвет.

Также показывают, что шары могут быть разной величины: большие, маленькие.

Для закрепления проводятся такие игры и упражнения: «Прокатим шарики в ворота», «Покажи такой же» (по цвету или величине), «Кто найдет такой же».

При знакомстве с кубиком обращается внимание на то, что куб (кубик) стоит, он не катится. Для этого дети пробуют прокатить, прокатить с горки, построить башенку (разного цвета, величины).

С целью развития умений в различении шара и куба могут проводиться дидактические игры и упражнения:

«Покажи такую же»

«Что в мешочке»

«Соберем шарики и кубики в «корзинку»

«Что спряталось».

Младший дошкольный возраст.

Познакомить с геометрическими фигурами: круг, квадрат, треугольник.

Знакомство организуется с каждой фигурой в отдельности как на демонстрационном, так и на раздаточном материале. Основными методами работы остаются: практические (упражнения, практические действия, дидактические игры и игровые упражнения).

При первичном знакомстве фигуры должны быть нейтрального цвета (белые, бежевые или сероватого оттенка).

Традиционно первая фигура, с которой начинают знакомить, это круг. Представления последующих фигур осуществляется на основе сравнения с знакомой фигурой: квадрат с кругом, треугольник с кругом, треугольник с квадратом.

Знакомство с кругом.

1. На демонстрационном материале (фланелеграфе, магнитной доске):

вносится фигура.

Вопросы к детям: что это? (дети как правило, определяют фигуры).

Подтверждая ответы детей, фигура закрывается ладошкой и обозначается словом: это круг. Вместе с детьми проговаривает ее название.

Ф игура обводится по контуру и действия комментируется: "откуда пальчик ушел туда и пришел". Можно уточнить круг - "круглый".

2.На раздаточном материале дети обследуют свои фигуры: закрывают ладошкой, обводят по контуру, пробуют прокатить. Словесно обозначают фигуру.

3.В дальнейшем детям предлагаются круги разной величины. Способами обследования и накладывания фигур друг на друга дети убеждаются, что круги могут быть разной величины: большой и маленький.

В процессе игрового упражнения «Покажи большой (маленький) круг» дети активизируют в речи слова: круг, большой, маленький. Отвечают на вопросы: какая это фигура? какой круг ты показываешь: большой или маленький?

4. Предлагаются круги разного цвета (сначала двух цветов, затем постепенно добавляются другие цвета). После уточнения названия фигур детям задаются дополнительные вопросы: Чем отличаются круги? какого цвета круги?

Для упражнения в различении кругов по цвету предлагается игра «Покажите такой же», «Разложите по коробочкам».

5. С целью закрепления представления о том, что круги могут быть разной величины и цвета можно предложить дидактическую игру «Подарите круги Мишуткам».

Знакомство с квадратом.

Ознакомление с квадратом проводится в той же последовательности, что и с кругом.

Особое внимание уделяется обследованию фигуры, выделению и названию ее структурных элементов, определению различия с кругом.

У детей уточняется какая фигура им знакома, предлагается показать и обвести по контуру.

Обращается внимание на квадрат: дается его название, показ сторон и углов.

В процессе показа комментируется: у квадрата есть стороны (углы). У детей выясняется: сколько сторон? сколько углов? Делается обобщение: у квадрата много сторон и много углов (если дети считают, то можно подтвердить количество сторон углов числом).

На раздаточном материале дети обследуют фигуры, пробуют прокатить (убеждаются, что квадрат не может катиться, ему мешают углы), накладывают квадрат на круг и еще раз обводят фигуру по контуру.

В дальнейшем детям задаются вопросы: что есть у квадрата? чем отличается квадрат от круга?

Для закрепления представлений о круге и квадрате можно предложить игру (или как коллективная аппликация) "Починим поезд".

Знакомство с треугольником

Последовательность работы сохраняется. Первоначально треугольник сравнивают с кругом.

Д ети самостоятельно способны выделить структурные элементы треугольника: что есть у треугольника (показывают стороны и углы), чем отличается треугольник от круга.

З атем предлагается сравнить квадрат и треугольник, используя как приемы обследования, так и наложения фигур:

Детям задаются вопросы:

- как называются фигуры?

- что у квадрата и треугольника общего?

- чем похожи?

- чем отличаются фигуры?

Выясняя различия, обращается внимание на количество сторон (углов), у какой фигуры больше сторон (углов), что можно показать разными способами:

- интонационно (быстрее проговаривать при обследовании сторон и углов у квадрата и медленнее - у треугольника);

- использование фишек и сравнение их количества либо наложением, либо приложением:

каких кругов больше (меньше)? у какой фигуры больше (меньше) сторон?

Так же можно сравнивать по количеству и углы. Такой способ для детей будет являться доказательным.

Для закрепления представлений о геометрических фигурах у младших дошкольников предлагаются задания и игры:

"Построим скворечник" (аппликация)

"Подберем варежки"

"Чудесный мешочек"

"Найди свой домик"

"Подберем окошки к домикам" и т.д.

Средний дошкольный возраст.

Познакомить с геометрической фигурой прямоугольник.

Знакомство с прямоугольником проводится на основе сравнения с квадратом как на демонстрационном, так и на раздаточном материале.

В процессе ознакомления с прямоугольником расширяются представления и о квадрате, используя счетные действия, сравнения сторон по протяженности. Дети получают следующие сведения о фигурах: у них по четыре стороны и четыре угла, у квадрата все стороны равны, у прямоугольника две длинные и две короткие стороны, равны противоположные стороны.

Последовательность работы.

1 . Демонстрация фигур.

Вопросы к детям:

Какая фигура вам уже знакома?

Чем похожи фигуры? (есть стороны и углы)

Предлагается показать стороны и углы. Дети считают стороны и углы:

по сколько сторон (углов) у фигур?

Предлагается сравнить фигуры:

Чем отличаются фигуры?

Что можно сказать о длине верхних (нижних) сторон? (они различные по длине).

Уточняется: у новой фигуры есть длинные и короткие стороны.

сколько длинных (коротких) сторон?

Дети показывают и считают соответствующие стороны.

Вводится название новой фигуры, закрыв ее ладошкой: это прямоугольник.

2. На раздаточном материале дети обследуют фигуры, сравнивают способом наложения, показывают у прямоугольника длинные (короткие) стороны.

На последующем занятии можно предложить с помощью полоски сравнить по протяженности стороны у квадрата и прямоугольника.

Все ли стороны квадрата равны длине полоски?

Что можно сказать о длине сторон квадрата? (все стороны равны)

Так же выясняется о длине сторон у прямоугольника: какие стороны равны? Сколько сторон равны между собой у прямоугольника?

Дается обобщение: у квадрата все стороны равны между собой, а у прямоугольника только противоположные стороны.

В дальнейшем могут предлагаться квадрат, прямоугольник с разным соотношением сторон. Дети доказывают и обосновывают и обосновывают путем сравнения сторон с помощью полосок свое предложение о названии фигуры.

В средней группе продолжают совершенствоваться представления о знакомых фигурах: (шар, куб, круг, квадрат, треугольник), их структурах и свойствах. Детям могут предлагаться задания на "изображение" фигур путем обведения их по контуру на листе бумаги, дидактические игры и упражнения:

"Подбери ключик к замочку"

"Найди различия"

"Найди пару"

"Собери гирлянду"

"Что изменилось"

"Узнаем фигуру"и обосновывают и т.д.

Развивать умение в сравнении формы предметов с геометрическими фигурами (шар, куб, квадрат, круг, треугольник, прямоугольник).

Данная программная задача решается в процессе практических действий, применяемых в дидактических играх и игровых упражнениях.

Последовательность работы:

1. На фланеллеграфе или на столе (если объемная фигура) представляется геометрическая фигура. Отдельно расставляются предметы (игрушки) с ярко выраженной формой геометрической фигуры: шар - мяч, клубок ниток; круг - часы, блюдце, поднос, пуговица и т.д.

Уточняется название геометрической фигуры, ее структурные компоненты и свойства.

Рассматриваются предметы (игрушки) и даётся их название.

Игровое упражнение: Помогаем Незнайке. Предлагается задание: подобрать игрушки, форма которых подходит к геометрической фигуре. Проверка осуществляется путем обследования (овладения контура) фигуры и предмета, объяснение выбора предмета: мяч круглый он катится, похож на шар.

По окончании выполнения задания дается обобщение: мяч, клубок ниток имеет форму шара.

2. В качестве раздаточного материала детям раздаются карточки с изображением предметов. Игровые упражнения: "Покажем предмет такой же формы", "Найди похожий".

Предлагается найти и показать карточку с изображением предмета, который имеет форму демонстрируемой фигуры. Дети объясняют и обосновывают свой выбор.

3. Работа в рабочих тетрадях или на листах бумаги с изображением контура предметов и геометрических фигур. Игровые упражнения: "Не ошибись","Найди правильно","Найди пару".

Дается задание: соединить линиями предмет и фигуру похожие по форме.

Проверка выполненного задания в сравнении с образцом или его словесное обоснование.

4. Проведение дидактических игр:

"Найди предмет такой же формы" (в группе соответствии с той фигурой, которая выбрана из мешочка)

"Магазин"

"Найди то, что спрятано" (по описанию формы предмета)

"Собери предмет" (несложные предметы из 4-5 геометрических фигур: мышка, цыпленок и т.д.)

[Формирование элементарных математических представлений у дошкольников/ под ред. Столяра - с.238-239].

Старшая группа

Продолжают уточняться и расширяться представления о структуре и свойствах геометрических фигур. Вводятся такие фигуры как ромб, трапеция. Знакомство с ромбом осуществляется на основе сравнения с квадратом, выделяя сходства (наличие 4 сторон и 4 углов, стороны равны по длине) и различие (наличие углов разной величины). Знакомство с трапецией ведется на основе сравнения с прямоугольником: сторон по протяженности и расположению относительно друг друга, величины углов.

В этом возрасте детям доступно понимание таких геометрических фигур как точка, прямая, угол. Понятия "точка", "прямая" осваиваются детьми в процессе их изображения, соединения точек линиями.

Давая представления об углах, можно показать разновидности углов по величине. При этом не обозначать их точным словом, а воспользоваться как "больше прямого", "меньше прямого". Таким образом, точкой отсчета должен стать прямой угол. Первоначально дети моделируют величину углов с помощью рук:

Меняя положения руки, расположенной вертикально по отношению к другой руке, дети на чувственной основе видят разницу в величине полученного угла.

В дальнейшем можно использовать модели углов, наложение на них "прямого угла". Такие действия также помогают увидеть разную величину углов.

угол больше прямого угла

угол меньше прямого угла

Модель прямого угла затем используется при определении величин углов у геометрических фигур, что способствует расширению о свойствах структурных элементов, опираясь на практические действия, которые выполняют дошкольники при выяснении структуры и свойств.

Предлагаются задания на моделирование объемных фигур с помощью палочек и скрепления вершин пластилином; плоских фигур с помощью палочек, веревочек.

Интерес вызывает у детей изображения геометрических фигур по описанию, узнаванию их по тени.

[Михайлова З.А. и др. Теории и технологии математического развития детей дошкольного возраста. - СПб., 2008. - с. 141-145; Житомирский В.Г. и др. Путешествие в страну геометрии. - М. ]

В старшем дошкольном возрасте совершенствуется умение видеть геометрические фигуры в окружающих предметах и их частях. Используются не только знакомые дидактические игры, но и задания "Дорисуй фигуру до предмета" или игровое упражнение "Угадай, какая фигура спряталась".