Тема 2. Формирование количественных представлений у дошкольников.
1.Теоретические основы формирования количественных представлений у дошкольников.
План.
Физиологические и психологические механизмы восприятия количества.
Развитие представлений о множестве, числа и счета у детей.
Содержание формирования количественных представлений на разных периодах детей.
Литература
1.Данилова В.В., Рихтерман. Т.Д. и др. Обучение в детском саду. – М.: Просвещение, 1998.
2.Лаушина
А.М. ФЭМП у детей дошкольного возраста.
– М.: Просвещение, 1974. – Гл. 1. 
,
,
Гл.3
3.ФЭМП у дошкольников/ под ред. Столяра А.А. – М.: Просвещение, 1988, - Гл.10, -3
4.Теории и технологии развития элементарных математических представлений у дошкольников. //Хрестоматия/ сост. З.А. Михайлова и др. – М.: Центр педагогического образования.
1.Физиологические и психологические механизмы восприятия количества.
В основе познания детьми количественных признаков предметов лежат сенсорные процессы, которые тесно связаны с перцептивными действиями. К ним относят все обследовательские действия: движения глаз-рука, обследование, раскладывание, показывание каждого предмета и т.д. В перцептивных действиях происходит сравнение совокупностей по количеству.
Так, операция установления взаимно однозначного соответствия является чувственной основой в развитии счетной деятельности детей. А.М. Леушина рассматривает сущность деятельности счета в установление взаимно однозначного соответствия между элементами конкретного множества и элементами натурального ряда чисел. Специфика этой деятельности – операции с конкретными совокупностями, воспринимаемые различными анализаторами: зрительным. слуховым, осязательно-двигательным и др.
При восприятии множества разные анализаторы играют и различают роль.
Кинестетический анализатор способствует формированию самой деятельности счета и представлений о множественности и множестве. Счет вне движений невозможен.
Действуя с предметами, ребенок многократно повторяет с ними однородные действия: раскладывает, рассыпает, собирает и т.д. Такое первоначальное формирование представлений о множественности создает основу для различия детьми единственного и множественного числа имен существительных и прилагательных.
При восприятии множественности, дети опираются в своих движениях на одну точку отсчета, как правило, из центра. Это связано со структурой тела, направлением рук: правой рукой - направо, левой рукой - налево. Отсюда и направление раскладывания предметов. При восприятии структурно-целостного единства множества, участвуют уже две точки отсчета в движении рук и глаз: от границ множества к его центру.
Зрительный анализатор помогает воспринимать граница, элементы множества. Постепенно развивается взаимодействие зрительного и двигательного анализаторов при сравнении множеств.
Восприятие множества слуховым анализатором так же сопровождается какими-либо ритмическими движениями.
Сегенов И.М. назвал двигательный анализатор дробным анализатором пространства и времени.
Восприятие звуков и движений одного за другим способствует более четкой дифференциации элементов множества, которые синтезируются в уме как единое целое в границах времени. Следовательно, восприятие множества на слух развивается так же, как и зрительное восприятие: от неопределенной множественности к множеству. Слово, которое сопровождает звук, так же помогает четко дифференцировать каждый звук-движение.
Таким образом, зрительный анализатор способствует синтезированию отдельных элементов в единое структурно-замкнутое целое во времени и пространстве, а слуховой, двигательный и речедвигательный анализаторы – выявлению отдельных элементов в этом целом.
По определению А.А. Столяра, под влиянием активных действий с предметными совокупностями и сопровождения их словами у детей, складывается рече-слухо-двигательный образ натурального ряда чисел. [ФЭМП у дошкольников, под редакцией А.А.Столяра. – М.: Просвещение, 1988 – с. 147-149]
Большое значение в развитии представлений о числах, их последовательности, отношениях места в натуральном ряду, имеют операции, классификации и сериации (А.А.Столяр, Ж.Пиаже).
В процессе освоения счета речевое и двигательное действие проходит определенный путь развития к внутреннему, свернутому. Слово становится основным носителем счетного действия.
По данным А.В. Брушлинского, главным содержанием мыслительной деятельности в условиях, является анализ состава совокупности, множества числа. Синтезирование, объединение счетных объектов осуществляется только на основе их наглядных тождественных признаком и проявляется в сознании ребенка как недифференцированное единство.
В дальнейшем анализ состава будущего шага осуществляется в форме чувственного анализа совокупности, когда восприятие и мышление взаимосвязано, начинают понимать постоянство, что выводит на более высокий уровень чувствительной абстракции: восприятие и мышление начинают расходиться. Совокупность преобразуется в множество, чувствительная абстракция переходит в понятийную.
Таким образом, множество превращается в число. В результе процесса анализа состава чисел появляется первоначальное понятие числа. Ребенок занимается уже не пересчитыванием, а присчитыванием как способом сложения.
Следовательно, анализ количественных и числовых отношений приводит к овладению арифметическим операциям разумной сложности, и весь процесс развивается в следующей последовательности: совокупность-множество-число.