5.Термодинамічні процеси

5.1.Ізохорним процесом називається процес зміни стану робочого тіла, який відбудеться при сталому об'ємі. Практично близьким до ізохорного процесу буде процес, який відбувається в герметично закритому посуді, при теплообміні між робочим тілом і джерелом теплоти.

На підставі закона Шарля можна записати: , де V = const

Згідно першого закону термодинаміки: ΔQ = ΔU + ΔW ,

ΔU = mС_v(T₁ – T₂) (Дж)

ΔW =0 , тому ΔQ = ΔU

В ізохорному процесі, який проходить без здійснення роботи (W = 0 ), внутрішня енергія робочого тіла змінюється за рахунок підводів або відводів тепла.

5.2.Ізобарний процес це процес зміни стану робочого тіла, який відбувається при сталому тиску. Практично близьким до ізобарного процесу буде процес, що відбувається в циліндрі, щільно закритому рухомим поршнем, який має стале зовнішнє навантаження при наявності теплообміну із зовнішнім середовищем. Співвідношення між параметрами здійснюється на основі закона Гей –Люсака :

де: Р – const

Згідно першому закону термодинаміки: ΔQ = ΔU + ΔW (Дж)

ΔU = mС_v(T₁ – T₂) (Дж)

ΔW = P(V₂ – V₁) = mR (T₂ – T₁)

ΔQ = mС_v (T₂ – T₁) + mR (T₂ – T₁) = m(С_v + R) ΔT = mС_p ΔT

5.3.Ізотермічним процесом називається процес зміни стану робочого тіла, який відбувається при сталій температурі. Процес, практично близький до ізотермічного, можна здійснити при вільному стисненні газу рухомим поршнем у циліндрі, який піддається інтенсивному охолодженню.

На підставі закону Бойля-Маріотта можна записати: , PV = const при Т = const

Згідно першого закону термодинаміки : ΔQ = ΔU + ΔW (Дж)

ΔU = C_v( T₂ – Т₁) , так як Т₁ = Т₂ , тоді ΔU = 0 , ΔW = ΔQ

З стану рівняння PV = RT , Р = підставимо ΔW

Замінимо натуральний логарифм на десятковий, ΔW = 2,3RT lg враховуючи, що

PV= RT і отримаємо чотири рівняння:

1) ΔQ = 2,3 RT lg ; 2) ΔQ = 2,3 RT lg ; 3) ΔQ = 2,3 Р₁V₁lg ; 4) ΔQ = 2,3P₁V₁lg

5.4.Адіабатним процесом називається процес зміни стану робочого тіла, який відбувається при теплообміну із зовнішнім середовищем, тобто ΔQ = 0.

Щоб здійснити адіабатний процес, робоче тіло треба вмістити в циліндр з ідеальною теплоізоляцією з навколишнім середовищем, оскільки такої ізоляції в природі не існує, то ідеальний процес здійснити не можливо.

Процес близький до адіабатного, можна здійснити в циліндрі з рухомим поршнем, якщо відбувається він дуже швидко (швидкохідні двигуни).

Рівняння адіабати: PV^k= const (1)

Це рівняння показує, що в координатах РV процес зображується нерівнобічною гіперболою.

(2)

Для отримання зв'язків між параметрами напишемо рівняння Клапейрона-Менделєєва для двох точок (1 і 2 )

Р₁V₁ = 8314mT₁ (3)

P₂V₂ = 8314mT₂ (4)

поділимо одне рівняння (4) на друге (3) і отримаємо: , замінимо на ^,

тоді отримаємо (5)

Роздивимося процес з точки зору перетворення енергії.

Згідно першого закону термодинаміки ΔQ = ΔU + ΔW , так як Q = 0 , то

ΔW = – ΔU , ΔU = mC_v ( Т₂ – Т₁ ) = – ΔW , через молярну теплоємність ΔU = mμC_vΔT , через другі параметри ΔW = (P₁V₁ – P₂V₂) = – ΔU

5.5.Політропний процес. Вище ми роздивилися процеси, де на протікання їх були накладені певні обмеження які характеризують постійність одного з параметрів стану робочого тіла. ( V = const, Р = const, Т = const і Q = 0 ( відсутність теплообміну) ). Але є багато процесів, де всі параметри змінюються, а також здійснюється теплообмін. При цьому в процесах перетворення і перерозподілу енергії беруть участь всі елементи термодинамічних систем. І перетворення можуть проходити в обох напрямках.

Політропним зветься процес зміни стану робочого тіла при протіканні якого співвідношення зміни внутрішньої енергії робочого тіла до зміни енергії теплового акумулятора залишається сталим під час здійснення цього процесу Ψ =

Рівняння політропи PVⁿ = 0 , де n - показник політропи.

Так як рівняння політропи логічно рівнянню адіабаті, то всі формули аналогічні, тільки показник k замінити на n.

; ; ; ΔW = (P₁V₁ – P₂V₂) ; ΔQ = mC_p(T₂ – T₁).

Аналіз зведеної діаграми політропних процесів.

Нанесемо в РV координатах лінії чотирьох характерних процесів (V– const ; P– const ; Т – const ; ΔQ = 0 ). Крім цих процесів можна через точку перетинання провести безкінечну кількість ліній політроп, їх розташування і форми будуть залежати від значення політропи.

Аналізуємо діаграму і робимо висновок:

1. Чим більше абсолютне значення ( n ), тим крутіша крива процесу .

Використовуючи це правило визначимо:

- політропи з показниками 1>n>0 розташовані між ізобарою і ізотермо;

- політропи з показниками k>n>1 розташовані між ізотермою і адіабатою;

- політропи з показниками n>k розташовані між адіабатою і ізохорою.

Політропи з від'ємними показниками політропи розташовані в першої і третьої четвертих діаграм.

2. В процесах розширення ( AV > 0 ) робоче тіло здійснює позитивну роботу збільшує заряд механічного акумулятора.

В процесах стиснення ( AV < 0 ) робота витрачається, робота механічного акумулятора зменшується.

3. Адіабата (AQ = 0 ) n = k ділить політропні процеси на дві групи.

Процеси лінії котрих лежать вище адіабати здійснюються з підводом теплоти до робочого тіла, тобто зменшенням енергії в тепловому акумуляторі і навпаки процеси, що лежать нище адіабати.

4. Ізотерма (Т-const, n=1) ділить політропні процеси на дві групи. В процесах лінії котрі лежать вище ізотерми, проходять підвищені температури і внутрішньої енергії, в процесах, що нижче ( Т–const) зменшення ΔU і ΔT.

Заняття 2