Экстрагирование в системе твердое тело – жидкость (выщелачивание).
Экстрагированием называется процесс извлечения одного или нескольких компонентов из твердого материала путем избирательного растворения в жидкостях (экстрагентах). Извлекаемые материалы содержатся в порах твердого тела в виде растворенного вещества или в виде твердой фазы. В первом случае говорят об экстрагировании растворенного вещества, во вторым – об экстрагировании твердого вещества.
Экстрагирование растворенного вещества: растворенное вещество, содержащейся в пористой структуре твердого тела, диффундирует в основную массу жидкости, концентрация целевого компонента в порах снижается, а в жидкости (экстрагенте) увеличивается. Организация процесса по противотоку позволяет достигать высоких степеней извлечения.
Механизм экстрагирования твердого тела:
проникание экстрагента в пористую структуру твердого тела;
растворение целевого компонента в экстрагенте;
диффузия растворенного компонента в основную массу жидкости.
Чаще всего процесс лимитируется третьей стадией, как наиболее медленной. Перенос вещества к границам пористого тела происходит с помощью механизма молекулярной диффузии в неподвижной жидкости, заполняющей пористый объем.
5.4.2.1 Экстрагирование растворенного вещества.
Твердое тело содержит в своем пористом объеме раствор целевого компонента. Диаметр пор, составляющих пористый объем, настолько мал, что жидкость, заключенная в порах, практически неподвижна. Из этого следует, что механизмом переноса растворенного вещества является молекулярная диффузия.
Рис. 5.56 Варианты строения пористых тел: а – изотропное пористое тело, б – анизотропное пористое тело с регулярной структурой, в – анизотропное пористое тело с нерегулярной структурой.
Молекулярный перенос завершается по достижении целевым компонентом внешних границ пористого тела, после чего реализуется конвективный перенос вещества в жидкой среде, окружающей пористое тело. Имеем трехкомпонентную систему:
А – нерастворимое вещество, а порах которого находится В.
В – экстрагируемое вещество.
С – экстрагент.
Для трехкомпонентной системы связь между ее составом удобно представлять в треугольной системе координат.
Рис. 4.57 Треугольная диаграмма для системы твердая фаза – жидкость.
А, В, С – соответствующие компоненты. АВ, ВС, АС – бинарные смеси этих компонентов – А + В, В + С, А + С. Точки внутри треугольника отражают состав тройных смесей.
При условии, что точка Е соответствует насыщенному состоянию экстракта (В + С) при данной температуре, область АЕС диаграммы отвечает насыщенному состоянию раствора компонентов В и С.
Тогда возможен переход В из твердой фазы в жидкую. Составы и количества образующихся смесей определяется по правилу рычага.
Рассмотрим сферическое твердое тело, в пористом объеме которого содержится раствор целевого компонента с первоначальной концентрацией Сн . Поле концентрации внутри пористого тела может быть описано уравнением:
(5.152)
Граничные условия:
при
t
= 0
при
r
= 0
при
r
= R
(5.153)
Здесь
- коэффициент массоотдачи, Сп –
концентрация на поверхности r
= R,
К – коэффициент массопроводности
(эффективной диффузии). К зависит от
природы пористого тела, его структуры,
свойства жидкости и концентрации
переносимого вещества. Система (5.152) –
(5.153) имеет решение. Однако, анализ
ситуации ведут по критерию Био.
(5.154)
По форме критерия Био аналогичен критерий Nu. Однако, если Nu для одной фазы, то Био содержит коэффициент массотдачи жидкой фазы βс и коэффициент эффективной диффузии для твердой фазы.
При
(на практике
>20)
процесс лимитируется внутренней
диффузией
При
– внешнее диффузионное сопротивление
начинает доминировать.