5.1.7.1 Технологический расчет аппарата с непрерывным контактом фаз.
Большинство массообменных процессов проводят в цилиндрических вертикальных аппаратах (колоннах) непрерывного действия. Технологический расчёт заключается в определении основных размеров аппарата, для колонны это диаметр D и высота Н.
Исходными данными при проектном расчёте являются:
- расход одной
из фаз
,
начальная и конечная концентрация
распределяемого компонента в ней
и
.
-
начальная концентрация распределяемого
компонента в другой фазе
.
Определяются в ходе расчёта:
-
конечная концентрация
и расход второй фазы
.
Расчёт ведётся по основному уравнению массопередачи:
Согласно
этому уравнению, для нахождения F
необходимо найти количество распределяемого
компонента, переходящего из одной фазы
в другую за единицу времени
,
среднюю движущую силу
;
и коэффициент массопередачи
.
Формула получена для случая
.
Определение
и
.
Запишем уравнение материального баланса для распределяемого вещества для аппарата в целом:
(5.56)
По
известным
,
,
находим
.
По уравнению
найти
и
невозможно.
Задаваясь
произвольным значением
можно найти
,
однако на
существует ограничение, связанное с
направлением процесса массопередачи.
Допустим, надо организовывать процесс
переноса распределяемого компонента
из фазы у в фазу х. Условие его проведения
у > y*
= mx
(рис.5.8).
Точка
(
,
)
соответствует верхнему сечению аппарата.
Из точки (
,
)
проводим серии рабочих линий, до касания
равновесной, для точки касания движущая
сила =0 и
=
min,
x=xк
max.
Надо, чтобы > min. можно найти решив задачу оптимизации. Для начала можно брать L=1.5Lmin. Для этого случая находим из (5.56) хк, а затем среднюю движущую силу Δуср: Δув и Δун - движущая сила массопередачи в верхнем и нижнем сечениях аппарата.
Определение скорости движения фаз и диаметра аппарата.
Расчётные формулы:
(5.57)
Здесь
,
- объёмные расходы фаз;
,
-
фиктивные скорости фаз, отнесенные ко
всей поперечной площади аппарата. По D
подбираем по каталогу колонных аппаратов
Dкат
и далее уточняют фиктивные скорости.
Реальные скорости отличаются от
фиктивных.
Расчёт коэффициента массопередачи .
- расчётная формула.
Обычно,
по критериальным уравнениям для
находим
и
.
Если есть решение дифференциальных
уравнений ещё лучше. Эмпирические
зависимости, обычно, имею границы
применения. Коэффициент распределения
m
обычно находят экспериментально.
Определение требуемой межфазной поверхности F.
По основному уравнению массопередачи определяется требуемая межфазная поверхность:
(5.58)
Нахождение высоты аппарата н.
Рабочий
объём аппарата
,
где а – удельная поверхность контакта
фаз
.
Далее
(5.59)
Проблема
состоит в определении
.
При плёночном течении жидкости по стенкам цилиндрического аппарата и контакте её с газовым потоком
(5.60)
Для
насадочного аппарата величину а можно
выразить через удельную поверхность
насадки
и долю активной поверхности
:
(5.61)
Величина
может быть и больше единицы за счёт
образования волн на поверхности плёнки
и брызг жидкости при высоких скоростях
газового потока.
Таким образом, проектный расчёт аппарата с непрерывным контактом фаз в первом приближении завершён, D и Н найдены. Остаётся вопрос, оптимальны ли размеры аппарата?
Критерием
оптимальности могут служить затраты
на проведение процесса. При заданных
характеристиках первой фазы (
,
yн,
ук).
Затраты на проведение
абсорбции и экстракции можно представить
в виде трёх слагаемых V,
Δp,
.
В качестве первого параметра оптимизации берём расход второй фазы : рост приводит к росту Δуср и Ку и к уменьшению V. Однако растёт Δр на прокачку фазы .
В качестве второго параметра оптимизации возьмём фиктивную скорость . При увеличении уменьшается D, возрастает и , что приводит к уменьшению V, но растёт Δр аппарата.
Варьирование значениями параметров оптимизации позволяет спроектировать аппарат, обеспечивающий минимальные затраты на проведение процесса.