5.1.4.3 Объёмные коэффициенты массоотдачи и массопередачи.
В реальном аппарате определить поверхность контакта фаз, зачастую, бывает сложно, т.к. она может складываться из поверхности струй, пузырей, капель и т.д. Необходимо получить уравнения массотдачи и массопередачи, в которые межфазная поверхность не входит.
Введём понятие удельной поверхности контакта фаз а , как поверхность контакта, образующаяся в единичном рабочем объёме аппарата:
(5.37)
Выразив
,
перепишем уравнения массотдачи и
массопередачи:
(5.38)
(5.39)
(5.40)
(5.41)
объёмные
коэффициенты массотдачи и массопередачи.
Определить эти коэффициенты теоретическим
путём достаточно сложно. Они, обычно,
определяются экспериментально.
5.1.4.4 Число и высота единиц переноса
Для наиболее распространённого типа массообменных аппаратов – цилиндрические вертикальные колонны – основным размером, зависящим от скорости массопередачи, является высота Н.
Если S (площадь поперечного сечения аппарата) const, то его объём можно записать:
(5.42)
Находим
Получим
,
(5.43)
Для процесса массотдачи можно получить Н аналогичным образом:
(5.44)
По
другой фазе:
(5.45)
(5.46)
В
уравнениях (5.43) – (5.46) первые сомножители
называются высотой единицы переноса
(ВЕП), а вторые – числом единиц переноса
(ЧЕП), причём
называются
общими, а
частными
или фазовыми.
Тогда
по смыслу
и
- общее ЧЕП – изменение рабочей
концентрации распределяемого между
фазами компонента, приходящееся на
единицу движущей силы. Тогда одна единица
переноса соответствует участку аппарата,
для которого изменение рабочей
концентрации фазы равно средней движущей
силе на этом участке.
Общее ЧЕП можно представить по-разному.
(5.47)
Аналогичные соотношения могут быть получены и для частных ЧЕП:
(5.48)
Подобно тому, как коэффициенты массопередачи выражаются через коэффициенты массоотдачи, общее ЧЕП может быть выражено через частное ЧЕП:
Здесь
-
фактор процесса массопередачи. Итак,
получили:
(5.49)
Для
другой фазы:
(5.50)
Высота единиц переноса (ВЕП) соответствует высоте участка аппарата, эквивалентного одной единице переноса. ВЕП обычно пропорциональны коэф. массоотдачи и массопередачи. Чем больше эти коэффициенты, тем меньше ВЕП и тем меньше высота аппарата, обеспечивающая требуемое разделение веществ.
Общие ВЕП могут быть выражены через частные:
(5.51)
(5.52)
ЧЕП и ВЕП обычно находят из уравнений, полученных обобщением экспериментальных данных.
5.1.5 Аналогия тепло - и массообмена
Аналогия подразумевает возможность использования результатов, полученных для межфазного переноса одного вида субстанции, применительно к описанию переноса другого вида субстанции. Это возможно, когда дифференциальные уравнения и условия однозначности идентичны. Для двухкомпонентных смесей уравнения нестационарной конвективной диффузии и теплопроводности идентичны. Это позволяет использовать соотношения, характеризующие теплообмен, для описания массообмена при соблюдении гидродинамического подобия и идентичности краевых условий переноса тепла и массы. Для этого удобнее использовать критерии подобия Nu, Pr.