
- •Предисловие.
- •Введение.
- •Предметы и задачи курса.
- •Классификация основных процессов химической технологии.
- •Гипотеза сплошности среды.
- •1.4. Режимы движения жидких сред.
- •1.5. Силы и напряжения, действующие в жидких средах.
- •Сила поверхностного натяжения.
- •Массовые силы.
- •2. Теоретические основы пхт.
- •2.1. Основы теории переноса.
- •2.1.1. Основные понятия.
- •2.1.2 Механизмы переноса субстанций.
- •Конвективный механизм.
- •Турбулентный механизм.
- •2.1.3. Условие проявления и направления процессов переноса.
- •2.1.4.Уравнения переноса субстанций.
- •2.1.4.1. Перенос массы. Молекулярный механизм переноса массы.
- •Конвективный механизм переноса массы.
- •Если учесть, что молекулярная диффузия сохраняется и при турбулентной диффузии можно записать:
- •Перенос энергии.
- •Теплота- форма передачи энергии на микроуровне.
- •Молекулярным механизмом перенос энергии осуществляется в форме тепла. Поток тепла за счет молекулярного механизма в условиях механического и концентрационного равновесия может быть представлен в виде:
- •Конвективный механизм переноса энергии.
- •Турбулентный механизм переноса энергии.
- •Перенос импульса.
- •Молекулярный перенос импульса.
- •Законы сохранения субстанции.
- •2.1.5.1 Закон сохранения массы.
- •Интегральная форма (материальный баланс).
- •Изменение массового расхода в объеме dV только за счет изменения плотности:
- •Закон сохранения энергии.
- •Интегральная форма закона сохранения энергии(первый закон термодинамики).
- •Работа может совершаться движущейся средой по преодолению внешнего давления и трения:
- •– Уравнение Фурье-Кирхгофа.
- •Закон сохранения импульса.
- •Локальная форма закона сохранения импульса.
- •Здесь: - суммарный поток импульса,
- •Исчерпывающее описание процессов переноса.
- •Условия однозначности.
- •2.1.5.2 Поля скорости, давления, температуры и концентраций. Пограничные слои.
- •Аналогия процессов переноса.
- •Межфазный перенос субстанции.
- •Уравнения массо-, тепло-, импульсоотдачи. Локальная форма уравнений.
- •Уравнения массо-, тепло- и импульсопередачи.
- •Локальная фаза уравнений.
- •Предположим i1 i2 , тогда:
- •Здесь Кid – коэффициент массопередачи, (яi1 - яi2) – движущая сила массопередачи. Уравнение (2.79) носит название уравнения массопередачи.
- •2.2.2.2.Интегральная форма уравнений.
2.1.2 Механизмы переноса субстанций.
Можно выделить три механизма переноса субстанций: молекулярный, конвективный и турбулентный.
Молекулярный механизм.
Молекулярный механизм переноса субстанции
обусловлен тепловым движением молекул,
взаимодействие между молекулами грубо
можно представить как “жесткое”
отталкивание на малых расстояниях между
их центрами
и
“мягкое” притяжение на больших. На
рис.2.1 представлено изменение потенциальной
энергии межмолекулярного взаимодействия
в зависимости от
.
Сила взаимодействия
до
отрицательна
(отталкивание) и при
положительна (притяжение). Кинетическая
энергия молекул связана с температурой
системы:
(2.1.)
Здесь
средняя
скорость молекул;
масса
молекул.
Например, для кислорода при
.
В газах молекулы движутся хаотически, без взаимодействия друг с другом (свободный пробег). При понижении температуры системы уменьшается кинетическая энергия. Они теряют возможность преодолевать силы межмолекулярного взаимодействия и система, конденсируясь, переходит из газового состояния в жидкое. Возрастает роль межмолекулярного взаимодействия. При дальнейшем понижении температуры система переходит в кристаллическое состояние - образуется структура кристаллической решетки. Преобладающим является тепловое движение молекул внутри ячейки.
Молекула, перемещаясь из одной точки пространства в другую, переносит все три вида субстанции – массу, импульс и энергию. В условиях равновесия макроскопический перенос субстанций не наблюдается, так как перенос молекул в любом направлении равновероятен. В отсутствии равновесия появляется межмолекулярный перенос массы в направлении от больших значений концентрации к меньшим, импульса - от больших значений скоростей к меньшим, энергии – от больших температур к меньшим.
Перенос массы осуществляется только за счет поступательного переноса молекул, т.е. за счет непосредственного перемещения из одной точки пространства в другую.
Перенос импульса и энергии происходит как за счет поступательного переноса, так и за счет взаимодействия молекул (модель – сталкивание твердых шаров). При сталкивании молекул происходит изменение их скоростей, что приводит к так называемому столкновительному переносу импульса и энергии. В газах перенос импульса и энергии, в основном, за счет поступательного переноса, а в жидкостях, в основном, за счет столкновения молекул.
Конвективный механизм.
Конвективный механизм переноса субстанции обусловлен движением макроскопических объемов среды как целого. Макроскопические величины могут задаваться в каждой точке пространства путем усреднения микроскопических величин.
Движение макроскопических объемов
среды приводит к переносу массы
(плотность равна массе в единице объема),
импульса
(импульс
единичного объема) и энергии
(энергия
единичного объема).
Различают свободную и вынужденную конвекцию. Свободная конвекция – за счет силы тяжести, вынужденная вызывается искусственно, с использованием насосов, компрессорных машин, перемешиванием и.т.д.