Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
лекция1-4 Явление переноса.doc
Скачиваний:
2
Добавлен:
01.04.2025
Размер:
528.9 Кб
Скачать
        1. Аналогия процессов переноса.

Аналогия уравнений переноса соответствующих субстанций и законов сохранения обуславливается идентичностью механизмов переноса субстанций. Полная аналогия, т.е. совпадение полей Ci и T, возможна для переноса массы и тепла в двухкомпонентных системах при а = D12 и aт = Dт. В случае многокомпонентных систем аналогия нарушает наличие матрицы коэффициентов многокомпонентной диффузии.

В общем случае отсутствует аналогия в процессах переноса импульса с переносом массы и энергии вследствие векторной природы первой и скалярной двух последних, а также наличие в уравнениях Навье-Стокса двух дополнительных членов, учитывающих влияние на перенос импульса массовых сил и сил давления. Однако, гидродинамическая аналогия возможна в частных случаях, как, например, при рассмотрении пограничного слоя на плоской горизонтальной пластине.

Удобства применения аналогии процессов переноса – возможность использования результатов исследования одних процессов для описания других. В этом случае необходимо соблюдение аналогии не только дифференциальных уравнений, но и условия однозначности к ним.

    1. Межфазный перенос субстанции.

Проведение процессов химической технологи сопровождается переносом субстанций из ядра одной фазы через границу раздела фаз в ядро другой фазы. В зависимости от вида переносимой субстанции можно выделить массо-, тепло-, импульсопередачу. В процессе межфазного переноса субстанции можно выделить три стадии:

  • перенос субстанции от ядра первой фазы к границе раздела фаз;

  • перенос через границу раздела фаз;

  • перенос от границы раздела фаз к ядру второй фазы.

Перенос от границы раздела фаз к ядру фазы или от ядра к границе в зависимости от вида субстанции называют массо-, тепло-, импульсоотдачей.

Уравнения массо-, тепло-, импульсоотдачи. Локальная форма уравнений.

Рассмотрим элементарный участок межфазной поверхности dF, совпадающей с плоскостью XOY. Поток субстанций направлен вдоль оси Z, движение фазы по оси X.

Z

Wx

X

Рис.2.5

Рассмотрим поток субстанций за счет молекулярного и турбулентного механизмов переноса:

  • jdгiz – диффузионный поток массы,

  • qтгz – поток тепла за счет теплопроводности,

  • вгzx – вязкий поток импульса (тензор вязких напряжений).

Как правило, конвективный перенос субстанции через границу раздела фаз отсутствует.

Проекция теплового потока за счет теплопроводности на ось Z по закону Фурье:

qтгz = -( + т)* dT/dz z=0 (2.64)

использование этого закона затруднительно, так как неизвестен закон распределения температур в тепловом пограничном слое т. В пределах т температура меняется от Тг (температура поверхности раздела фаз) до Тя (температура на внешней границе теплового пограничного слоя, равной температуре ядра). В ядре фазы температура не меняется. По закону Ньютона тепловой поток qтгz может быть записан:

qтгz = (Тг - Тя) (2.65)

Здесь  - коэффициент теплоотдачи. Коэффициент теплоотдачи зависит от многих факторов: режима движения и физических свойств среды, геометрических параметров каналов и т.д.

Аналогичным образом могут быть получены уравнения массо- и импульсоотдачи:

Jiz= i (Cгi - Cяi) = i(гi - гi) (2.66)

вгzx = j(Wгx - Wгx) (2.67)

Здесь i, j – коэффициенты массо-, и импульсоотдачи.

Разница значений субстанций у границы раздела фаз и в ядре фазы носит название движущей силы процесса отдачи субстанции. Коэффициент массо-, тепло-, импульсоотдачи определяется:

i = м/с (2.68)

 = Вт/м2с 2.69)

j = кг/м2с (2.70)

Следовательно, коэффициенты массо-, тепло-, импульсоотдачи являются кинетическими характеристиками этих процессов и отражают, соответственно, количество вещества (компонента), тепла и импульса, переносимое от границы раздела фаз к ядру фазы или в обратном направлении за единицу времени, через единицу межфазной поверхности и приходящиеся на единицу движущейся силы.

Коэффициенты массотдачи рассмотрены для бинарных сред.

При ламинарном течении жидкой среды вместо значения переменной в ядре потока в уравнениях (2.65) – (2.70) используют осредненное по поперечному сечению значение. Для ламинарного режима течения модель пограничного слоя не работает.