8. Уравнение энергетического баланса в электрической цепи, расчёт мощности тепловых потерь в пассивных элементах, мощности источников энергии.

Обобщенное уравнение энергетического баланса:

У р-ие энергетич. баланса при питании только от источников ЭДС имеет вид: .

При протекании токов по сопротивлениям в них выделяется теплота. По закону сохранения энергии: количество теплоты, выделяющееся в единицу времени в сопротивлениях, равно энергии, доставляемой за это время источником питания. Направление тока сонаправлено ЭДС — источник доставляет в цепь энергию (мощность), равную EI, и произведение EI входит в уравнение энергетического баланса с положительным знаком.

Направление тока встречно направлению ЭДС — источник ЭДС потребляет ее (#, заряжается аккумулятор), произведение EI войдет в уравнение энергетического баланса с минусом.

Мощность ЭДС: .

Мощность тепловых потерь в пассивном элементе: , — напряжение на элементе.

Когда схема питается не только от источников ЭДС, но и от источников тока, при составлении уравнения энергетического баланса необходимо учесть и энергию, доставляемую источниками тока. Если к узлу схемы подтекает ток от источника тока, от узла оттекает, доставляемая источником тока мощность равна . Напряжение и токи в ветвях схемы должны быть посчитаны с учетом тока источника тока.

Мощность тока: .

9

9. Метод контурных токов, его суть и порядок расчёта с его помощью, понятие контурного тока, сопротивления, эдс, смежных сопротивлений.

Метод контурных токов (МКТ) — метод расчета электрических цепей, при котором за неизвестные принимаются токи в контурах, образованных некоторым условным делением электрической цепи. Применяется для расчета сложных эл. цепей, имеющих больше 2 узлов.

Контур — замкнутый цикл из ветвей. Термин замкнутый цикл означает, что, начав с узла цепи и однократно пройдя по нескольким ветвям и узлам, можно вернуться в исходный узел. Ветви и узлы, проходимые при таком обходе, называют принадлежащими контуру. Ветвь и узел могут принадлежать нескольким контурам.

Контурный ток — условно (фиктивно) независимый ток, одинаковый для всех ветвей контура ( , , ).

Порядок расчета токов с помощью МКТ:

1. Произвольно задаются направления реальных токов. Реальные маркируются таким образом, чтобы не путать с контурными.

2. Определяются все независимые контуры.

3. В каждом контуре произвольно задается направление контурного тока (#, по часовой стрелке).

4. Относительно контурных токов составляются уравнения по 2 закону Кирхгофа. При записи равенства считается, что направление обхода контура, для которого составляется уравнение, совпадает с направлением его контурного тока.

5. Получ. система ур-ий решается относительно контурных токов, и определяются их значения.

6. Переходим от контурных токов к реальным, считая, что реальный ток ветви равен сумме контурных, протекающих по данной ветви. Контурный по модулю совпадает с соответствующим током внешней ветви (#, ). Ток смежной ветви (принадлежащей нескольким контурам) равен сумме контурных токов, если направления совпадают, разности — если направления противоположны (#, ).

Контурное сопротивление (собственное) — сумма сопротивлений ветвей контура.

Контурная ЭДС — сумма ЭДС в контуре (следует учитывать направление ЭДС).

Смежное сопротивление (взаимное) — сопротивление в смежной ветви (#, ).

10, 11