2.3. Показатель преломления и диэлектрическая проницаемость

З аряженные частицы в веществе реагируют на внешнее электрическое поле, смещаясь и образуя диполи. Возникает эффект, направленный на уменьшение внешнего поля. Этот эффект описывает диэлектрическая проницаемость ε.

Диэлектрическая проницаемость с ростом частоты обычно уменьшается (рис. 2.4). В области световых волн поляризация определяется только диполями, образованными смещением легких электронов, поэтому основной вклад в показатель преломления дают внешние электроны.

Показатель преломления п в немагнитной среде связан с диэлектрической проницаемостью ε соотношением:

Д иэлектрическая проницаемость отражает суммарный вклад всех видов поляризации. Если какой-либо вклад с увеличением частоты перестает давать отклик, то после достижения резонанса этот вид поляризации исчезает, и одновременно возникают потери (рис. 2.5).

Диэлектрическая проницаемость и показатель преломления - комплексные величины. Частотные характеристики вещественной и мнимой частей комплексной диэлектрической проницаемости определяются соотношением Крамерса – Кронига [выражения (2.3), (2.4)].

Пусть комплексная поляризуемость , тогда

(2.3)

(2.4)

где ω – угловая частота приложенного поля.

В соответствии с теорией гармонических колебаний:

,

где η, E_d, E_g, E₀ - постоянные величины, характеристики вещества.

Показатель преломления согласно эмпирической формуле Друде-Фойгта

,

где N– число ионов в единице объема; e и m - заряд и масса электрона; λ_i и A_i - экспериментальные параметры.

2.4. Показатель преломления и двойное лучепреломление в диэлектрике

В кубических изотропных кристаллах п не обладает направленностью (не зависит от направления распространения излучения и его поляризации).

При распространении света в анизотропных веществах возникает явление двойного лучепреломления, заключающееся в том, что падающее световое колебание расщепляется на два колебания - обыкновенное и необыкновенное, распространяющиеся по различным направлениям с разной фазовой скоростью и поляризованные в двух взаимно перпендикулярных направлениях.

Такие кристаллы называются двоякопреломляющими. Различают одноосные кристаллы (корунд, лед, турмалин), в которых различаются значения п в двух направлениях, и двухосные (слюда, гипс, селитра), в которых значения п различаются в трех направлениях.

В одноосном кристалле между обыкновенным лучом, перпендикулярным оптической оси кристалла, и необыкновенным лучом, имеющим составляющую в направлении оптической оси, возникает разница не только в п, но и в оптической длине пути. В результате появляется двойное изображение. Из материалов с двойным лучепреломлением изготавливают поляризационные призмы и другие поляризационные приборы.

В изотропных веществах (жидкость, стекло и некоторые кристаллы) анизотропия может возникнуть под действием внешнего электрического или магнитного поля, при механических напряжениях.

Вещества, показатель преломления которых не обладает анизотропией, но плоскость поляризации поворачивается при пропускании через них света, называются оптически активными (фруктоза, сахароза, глюкоза, сегнетова соль).