7.1.7. Эффект Зенера

В сильных электрических полях может наблюдаться также туннельное прохождение электронов из валентной зоны в зону проводимости. Этот процесс представляет собой электростатическую ионизацию атомов решётки и называется эффектом Зенера. Из рис. 7.13 видно, что запрещённая зона представляет для электронов потенциальный барьер высотой E_д и шириной d, имеющей форму треугольника. Чем сильнее электрическое поле, тем меньше ширина барьера d.

Зона проводимости ΔΕ d Валентная зона

Рис. 7.13

При некоторой величине напряжённости электрического поля, при которой ширина потенциального барьера оказывается достаточно малой, большое число валентных электронов, преодолев потенциальный барьер, окажется в зоне проводимости.

Вероятность проникновения сквозь такой барьер описывается следующей зависимостью:

.

(7.35)

Электропроводность полупроводника при этом исключительно быстро возрастает. Оценка по формуле (7.35) показывает, что при Е_g = 1эВ процесс электростатической ионизации интенсивно развивается, начиная с E =10⁹ В/м.

Следует иметь в виду, что эффект Зенера может быть маскирован лавинным пробоем. Действительно, поскольку в полупроводниках всегда имеется определённое количество свободных носителей, то до возникновения эффекта Зенера при напряжённости поля порядка 10⁶–10⁸ В/м разовьется лавинный пробой, который настолько увеличит электропроводность, что дальнейшее повышение напряжённости поля будет невозможным. Для наблюдения эффекта Зенера необходимо ширину образца, в котором создаётся сильное поле, взять меньше, чем путь r (рис. 7.12), проходимый электроном в поле до ударной ионизации. В этом случае лавинный процесс развиваться не будет, и напряжённость поля можно увеличивать до появления эффекта Зенера.

7.2. Пример решения задач

Задача. Найти постоянную Холла в германии, содержащем донорную при­месь в концентрации Ν_Д=4·10²² м ^-3 при Т=ЗООК. Коэффициент рассеяния А=1,27. Концентрация дырок р=210²²м^-3. Считать, что атомы примеси пол­ностью ионизированы.

Решение.

Для полупроводников со смешанной проводимостью, когда концен­трации электронов и дырок сравнимы друг с другом

Подвижность электронов и дырок при Т=ЗООК определяем из спра­вочной таблицы _р=1820 см³/Вс, _n=3800 см³/Вс.

Поскольку доноры полностью ионизированы, то n=Ν_Д=4·10²² м^-3. Под­ставляя числовые данные в выражение для r_H, получим:

R_H=1,17/1,610 ^-19 [(0,00182²  210²² - 0,0038² · 410²²) / ( 0,00182 · 2·10²²-0,0038 · 4·10²²)²] = -1,3· 10^-3 м³/Kл.