7.1.4. Эффект Ганна

В кристаллах с ионной или частично ионной связью, например в полупроводниках типа А^III В^V, преобладающим является рассеяние на оптических колебаниях решётки, т.к. эти колебания приводят к появлению сильного электрического поля при смещении подрешетки положительных ионов относительно подрешётки отрицательных ионов. Как показывает теория, для такого рассеивания подвижность свободных носителей заряда растёт с ростом <v>. Это означает, что с увеличением <v> взаимодействие электронов с решёткой ослабляется. Поэтому с ростом поля электронный газ сильно разогревается.

E II ΔE=0,36эВ I 0 0,8k0 k0 k

Рис. 7.6

При этом в арсениде галлия, фосфиде индия и некоторых других полупроводниках наблюдается эффект дрейфовой нелинейности нового типа. Впервые он был открыт Ганном в арсениде галлия и назван эффектом Ганна. На рис. 7.6 показана энергетическая структура зоны проводимости арсенида галлия.

vд А С В 0 E

Рис. 7.7

В направлении [100] она имеет два минимума: первый при k = 0 и второй при k = 0,8k₀, где – k₀ волновой вектор, отвечающий границе зоны Бриллюэна. Второй минимум располагается выше первого на расстоянии ΔЕ = 0,36 эВ. В нормальных условиях электроны зоны проводимости размещаются в первом минимуме и обладают эффективной массой = 0,072m и подвижностью u₁ = 0,5 В∙м^-2∙с^-1. При приложении к кристаллу внешнего поля электроны приобретают дрейфовую скорость , растущую пропорционально E (прямая ОА, рис. 7.7). Это происходит до тех пор, пока разогретые электроны не накопят энергию, достаточную для перехода в верхний минимум, где они обладают значительно большей эффективной массой ( =1,2m) и значительно меньшей подвижностью (u₂ = 0,01В∙м^-2∙с^-1). Такой переход сопровождается резким уменьшением скорости дрейфа из-за уменьшения подвижности электронов, т.е. появлением участка АВ с отрицательной дифференциальной проводимостью . После перехода в верхний минимум подавляющего большинства электронов дальнейшее увеличение E будет сопровождаться пропорциональным ростом дрейфовой скорости: (участок ВС).

Для получения падающей характеристики необходимо выполнение следующих условий:

1. Температура должна быть достаточно низкой, чтобы все электроны в отсутствие внешнего напряжения находились в нижнем минимуме.

2. Эффективная масса электронов, находящихся в обоих минимумах, должна подчиняться неравенству: m_{1 эфф}<< m_{2 эфф}.

3. Разность энергетических уровней ΔE должна быть значительно меньше ширины запрещённой зоны, чтобы не было пробоя при увеличении напряжённости поля.

a) – n – Ga As + E б) Eкр Eост x Q в) x

Рис. 7.8

В зависимости от удельного сопротивления полупроводника и длины образца наблюдаются различные проявления эффекта перехода электронов в верхний минимум. В длинных низкоомных образцах (рис. 7.8, а) процесс протекает следующим образом. По достижении критического поля наблюдается перераспределение напряжённости электрического поля: в некоторой части образца (рис. 7.8, б) возникает «домен» – область более сильного поля , а в остальном поле снижается до значения E_ост< E_кр.

Это скачкообразное распределение наблюдается также на зависимости плотности тока от напряжённости поля (рис. 7.9).

j jкр. О D Eост Eкр E

Рис. 7.9

По достижении критической плотности тока j_кр, соответствующей критической напряжённости E_кр, происходит быстрое образование двух рабочих точек. Одна из них (D) соответствует домену, в котором протекает процесс перехода электронов из нижнего минимума в верхний, а другая рабочая точка (О) соответствует остальной части образца, находящегося в нормальном состоянии. Такое перераспределение обусловлено лавинообразным процессом уменьшения электропроводности образца в области домена. Действительно, при достижении критического поля в некоторой точке образца (возможно около какой-либо неоднородности) начинаются переходы электронов в верхний минимум. Это приводит к уменьшению электропроводности в этой точке и частичному перераспределению напряжённости поля, сопровождающемуся увеличением напряжённости поля в области домена. Возросшее поле в свою очередь активизирует процессы переброса электронов, что приводит к ещё большему падению электропроводности и росту напряжённости поля в области домена. По краям домена, где наблюдается резкое изменение напряжённости поля, образуются дипольные электрические слои (рис. 7.8, в). Образовавшийся домен перемещается по образцу с дрейфовой скоростью к аноду. По выходе домена из образца ток снова скачком возрастает до j_кр, а полупроводник становится однородным. Затем в образце снова возникает домен, и процесс повторяется. Таким образом, во внешней цепи протекает импульсный ток с частотой, равной частоте зарождения доменов.

В рассмотренном случае время образования домена мало по сравнению с периодом колебания тока. В этом режиме возможно построение генераторов СВЧ – колебаний. На рис. 7.10 показана осциллограмма импульса тока при подаче на образец электронного арсенида галлия длиной 2,5∙10^-3см импульса напряжения амплитудой 16 В и длительностью 12∙10 ^-9с. Частота колебаний составляет 4,5 ГГц.

I τ, 10-9с

Рис. 7.10