12. Потоки отказов восстанавливаемых объектов. Способы задания потоков отказов.

После отказа восстанавливаемые устройства проходят процесс восстановления путем замены отдельных элементов блока, корректировок, регулировок. Время работы до восстановления и продолжительность восстановления величина случайная. tв<<t

Отдельная реализация вектора числа отказов для одного устр-ва; n – кол-во отказов

В восстановленном устройстве наблюдается поток отказов – это последовательность отказов происходящие один за другим в случ. момент времени. - вектор числа отказов – это случ. процесс

Существует 2 способа задания потока отказов: 1) задание кол-ва отказов на каком либо интервале времени

2) задание закона распределения времени работы на отказ.

13. Простейший поток отказов. Его свойства.

Простейшим называют поток обладающий свойствами:

стационарность – поток назыв. стационарным, если вероятностные характеристики вектора числа отказов на интервале времени , , , зависят от длительности интервалов и не зависят от выбора начального момента интервала, в противном случае поток нестационарен, т.е. с течением времени хар-ки изменились.

Отсутствие последействия – если для любого набора непересекающихся интервалов времени, число отказов на этих интервалах является взаимонезависимыми случайными величинами. Это означает, что вероятность наступление n отказов на интервале времени не зависит от того, сколько было ранее отказов и как они были распределены во времени. Для больших систем это означает, что отказ 1 элемента не приводит к отказу др. элем-ов

Ординарность –поток отказов называется ординарность, если выполняется условие

Это св-во означает, что на малом промежутке времени может произойти только 1 отказ.

Положение о том, что поток отказов обладает указанными св-вами не всегда справедливо. Условие стационарности нарушается в случаях: 1) наличие приработки устройства

2) старение элементов в процессе хранения, 3) неодновременное ф-онирование элементов в сложной системе 4) нарушение условий эксплуатации.

Условие отсутствия последействия нарушается по причинам:

1) при наличии постепенных отказов основных элементов.

2)наличие отказов второстепенных элементов.

Гипотеза отсутствия последействия применяется 1) для устройств однократного использования. 2)для устройств где отказ 1 элемента ведет к отказу всего устройства

св-во ординарности в потоках отказов всегда соблюдается.

14. Нестационарный пуассоновский поток.

Этот поток удовлетворяет условиям отсутствия последействия и ординарности, но не стационарности.

Он наблюдается в процессе приработки и в сложных системах, элементы которых ф-онируют не одновременно.

Условия существовании: 1) отказы элементов носят случайный характер

2)старение элементов отсутствует

15. Поток Эрланга.

Поток отказов – это последовательность отказов происходящие один за одним в случайный момент времени.

Существует 2 способа задания потока отказов:

1) задание кол-ва отказов на каком либо интервале времени

2) задание закона распределения времени работы на отказ.

Потоки отказов делятся на 3 вида:

1. Простейший (пуассоновский) поток.

2. Нестационарный пуассоновский поток.

3. Поток Эрланга.

Поток Эрланга образуется из простейшего потока отказов в результате его разряжения путем отбрасывания некоторых событий в потоке.

Если будет такое устройство, в котором можно отбросить каждый 2-ой отказ, то образуется поток Эрланга 2-го порядка. Если 2 из 3-х событий, то 3-го порядка.

Потоки Эрланга встречаются в устройствах где имеются ср-ва разряжения потока отказов, различные виды резервирования, в устр-вах, где есть ср-ва диагностики и контроля отказов.