10. Законы распределения наработки до отказа невосстанавливаемых объектов (ступенчатый, дискретный).
Закон распределения – это правило, по которому можно установить значение случайной величины. Закон распределения случ. вел. устанавливается по статистическим данным полученным в процессе испытаний, на основе процессов вызывающих отказы. Дискретная вел. может быть задана таблицей вероятности. Если случ. величина непрерывна, то ее задают ф-ей плотности распределения. Если время работы до отказа вел. дискретная, то она может быть описана законами: 1) ступенчатое распределение
Вид означает, что ресурс устройства истощается мгновенно. Характерно для объектов состоящих из однотипных элементов.
2) дискретное распределение
Отказы устройства происходят в дискретные моменты времени и состоящие из блоков однотипных элементов.
11.Законы распр. Наработки до отказа невосст. Объектов (экспон, норм, Вейбулла-Гнеденко, Рэлея).
З-н распр. – это правило по к-ому можно уст-ть знач-е случ. в-ны.
Если наработка до отказа случ. в-на, то она опис-ся законами:
1. Экспоненциальное распределение
-параметр
распределения величины
; 
; 
Интенсивность
отказа = параметру распределения
Если
,
то
-безотк.
раб. на интервале
Вер-ть безотк работы на интервале зав-ит только от в-ны интервала и не зависит от того, сколько отработал объект до начала интервала.
Особенности экспоненциального закона:
экспоненциалтный закон распределения описывает период нормальной эксплуатации объекта, период в котором интенсивность отказов от времени не зависит. Экспоненциальный закон описывает поведение устройств, не имеющих период приработки и периода старения: элементы вычислительной техники; 2)экспоненциальный закон описывает как поведение отдельных элем-ов так и систем в период норм функц-ия; 3)Очень простые ф-лы для расчета показателей.
2. Распределение Вейбула-Гнеденко
-масштабный
параметр распределения
-параметр
кривизны распределения
; 
Закон
имеет 3 области опред. знач. параметра
:
11*
0
<
<1
опис-ет поведение уст-ва в период
приработки
<-- к первому
=1
распределение Вейбула-Гнеденко переходит
в эксп (период норм. Эксп-ции) и опис-ся
период норм. Эксплуотации
>1
период старения сложных уст-в
<-- к третьему
Исп-ся для описания наработки до отказа уст-в имеющ пер приработки и старения.
3. Нормальное распределение.
,
Сущ табл ф-ий распр и плотности распр
для случайных величин, распр-ся по норм
закону.
В
таблицах как аргумент приводитсяZ,
который расчит-ся
Закон справедлив для устр-в которые характеризуются интенсивным старением. Исп. для описания поведения устр-в для которых характерны постепенные отказы, которые действуют медленно и приводят в нерабочее состояние.
4. Распределение Релея
;
; 
При
распр Релея, происх интенс-е старение
эл-ов. При этом в обл. малых времен, где
интенс-ть невелика вер-ть безотк работы
релеевск. закона =>
=>
сложные сис, уст-тва, функ-ие непродолжит