7. Показатели надежности невосстанавливаемых объектов. Вероятность безотказной работы и вероятность отказа

Показатель надежности - количественная характеристика одного или нескольких свойств надежности. Формы показателей: вероятностный, статистический.

t-время работы до отказа, случайная величина .

Показатели надежности невосстанавливаемых объектов:

1. Функция распределения , функция надежности , плотность распределения вероятности ;

2. Вероятность отказа , вероятность безотказной работы ;

3. Интенсивность отказа ;

4. Средняя наработка до отказа .

Зафиксируем время работы до отказа и найдем значение функции распределения в это время:

– вероятность отказа в момент времени .

- количество устройств, проходящих испытание на надежность;

- кол-во устройств, отказавших к моменту времени .

Вероятность того что функция будет равна или превысит значение :

Вероятность безотказн. работы на интервале времени от до :

Формула получена из формулы произведения вероятностей.

Достоинства данной группы показателей: 1) вероятность безотказной работы характеризует изменения надежности во времени, 2) просто опред-ся расчетным путем 3) вероятность безотказной работы может оптимизироваться, и на ее основе выбираться структура устройства 4) используется как для сложных элементов, так и для сложных объектов 5) являются обязательными для любого устройства

Недостаток - по ним трудно определить другие показатели надежности

9.Показатели надежности невосстанавливаемых объектов. Средняя наработка

Показатель надежности - количественная характеристика одного или нескольких свойств надежности. Формы показателей: вероятностный, статистический.

t-время работы до отказа,

случайная величина .

Показатели надежности невосстанавливаемых объектов:

1. Функция распределения , функция надежности , плотность распределения вероятности ;

2. Вероятность отказа , вероятность безотказной работы ;

3. Интенсивность отказа ;

4. Средняя наработка до отказа .

Средняя наработка до отказа – это математическое ожидание наработки до отказа .

Статистическая формула для средней наработки:

– наработка до отказа показанная устройством.

Дисперсия средней наработки – степень разбросанности показателя относительно среднего значения показателя.

- cреднее квадратическое отклонение.

8. Показатели надежности невосстанавливаемых объектов. Интенсивность отказов

Показатель надежности - количественная характеристика одного или нескольких свойств надежности. Формы показателей: вероятностный, статистический.

t-время работы до отказа,

случайная величина .

Показатели надежности невосстанавливаемых объектов:

5. Функция распределения , функция надежности , плотность распределения вероятности ;

6. Вероятность отказа , вероятность безотказной работы ;

7. Интенсивность отказа ;

8. Средняя наработка до отказа .

Интенсивность отказов: -условная плотность вероятности отказа устройства в момент времени t при условии, что до этого момента отказы не возникали.

Вероятность безотказной работы на интервале:

Найдем вероятность отказов на интервале :

Разделим на

Найдем предел

В левой части по определению – условная плотность вероятности отказов.

Статистическая интенсивность отказов:

8*.

Зависимость между интенсивностью отказов и вероятностью безотказной работы:

Зависимость интенсивности отказов от времени жизни изделия

только для техн. аппаратных ср-в

I-период приработки – это период от момента сбора устр-ва до начала эксплуатации. Проявляются внезапные отказы, связанные с дефектами элементной базы, монтажа.

II-период нормальной эксплуатации λ(t)=λ=const

В начальный период отказы внезапны, к концу периода появляются постепенные отказы.

III- период старения – постепенные отказы, связанные с изменением характеристик элементов.