34. Мажоритарное резервирование. Пример.

n	3	5	7
r	2	3	4

n – нечетно всегда, выходные сигналы с этих элементов подаются на МЭ. Он сравнивает и выдает сигнал большинства элементов в схеме. 2 из 3, n=3, необходимо чтобы 2 были работоспособны. Слабое место мэ, поэтому на 2 – 3 порядка. Как пост общ рез с дроб крат.

Выигрыш:

Выигрыш по Т незначительный, используется в системах, где нужно обеспечить выс Р на незначит время эксплуатации.

П ример: Опр. вероят. безотказной работы мажоритарной резервной схемы в течении 1000ч.

n=3; t=1000ч.; =10^-4 1/час;

_мэ=3*10^-6 1/час.

= *

* .

3 5.Постоянное поэлементное резервирование с целой кратностью

r=1; n=k+1; Pi(t)+qi(t)=1

каждому элементу вводится резервный

Внутри каждой группы рассчитывается по формулам пост. общего резервирования Поэлементное резервирование всегда рассчитывается по формуле общего резервирования.

Ср. наработка:

-индекс отказа нерезервированного устройства.

k-кратность резервирования

r- число обязательных функционирующих элем. для правильной работы.

36. Резервирование замещением. Виды режимов работы резер. Эл-ов. Методы расчета показателей надежности

r=1; k; n=k+1 все элементы равнонадежны расчет проводится по всем режимам

Расчет ведется по формулам пост. общего резервир.

Резервирование с замещением:

а) общая с замещением б) постоянная с замещением в) скользящее

По виду режима работы резервного элемента:

1) нагруженный «горячий» режим:

;

2) облегченный или «теплый»

;

3) ненагруженный или «холодный»

37. Расчет показателей надежности восстанавливаемых объектов методом переходных интенсивностей

_{Время безотказной работы и время восстан-я подчинены экспоненц. закону.} tв<<t; t – непрерывное. Потоки отказов обладают след. свойствами: стационарный, ординарный и без последействия. Системы с этими свойствами наз-ся Марковскими. Для анализа надежности таких систем исп. диф. ур-ия первого порядка 0-работоспособное сост. 1-состояние отказа(восст-ия). Тогда

-интенсивность потока отказа=const

-интенсивность потока восстановления

Уравнения Колмагорова-Чепмена. Число этих ур-ий = числу состояний.

Для составления ур-ий К-Ч составляется граф сост. объекта, граф ориентированный

0

λ

1

µ

При решении сист. можно найти:

1) вер-ть любого состояния P_j(t)

2)ф-цию - К_г(t)= и коэф. - K_г= готовности

3)ф-цию - К_п(t)= и коэф. - K_п= (t) простоя

К_п(t) + К_г(t)=1

38. Виды стратегии восстановления. Примеры

Каждый элемент после отказа восстанавливается. 2 модели:

1)после отказа любого элемента сист. отказывает, элемент ставится на восстановление, остальные не работают (откл.)

2)после отказа любого элемента сист. отказывает, отказавший элемент ставится на восстановление, все ост. элементы продолжают работать и могут отказать. В итоге, когда включается отказавший элемент, система может не заработать. Для 2-ой модели есть 3 модификации:

а) неограниченное восстановление. m=n. n-кол-во элементов в схеме. m-эл-ты, котор. могут быть поставлены на восстан-е

б) частично ограниченное восстановление, m<n

в) полностью ограниченное восстановление. Т.е. на восстановл. может находиться только 1 элемент.

Граф для первой модели восстановления

всего состояний n+1.

С оставляем ур-ие К-Ч. Решаем ее с помощью метода финальных вероятностей

Предположим что вероятности от времени не зависят, производные обращаются в 0.