10. Методы спецификации программ.

1. Табличные средства.

Таблица - пример того, что в программировании называют широким термином структура данных, причём двумерная таблица проста и регулярна. Имена столбцов показывают в этом случае атрибутами, а также реквизитами, признаками, а строки записями или картежами. Саму таблицу показывают массивом записей.

В неоднородной таблице столбцы (атрибуты) могут иметь разные типы: при этом элементы одного столбца имеют один и тот же тип, ассоциированный со столбцом, - его называют доменом. В таблице «сотрудники» типы столбцов могут быть ФИО, год и пол и представлять соответственно последовательность литер, целое число и букву. Операция упорядочения упорядочивает таблицу по значениям заданного атрибута. Что широко используется в электронных таблицах.

2. Равенства и подстановки.

Синтаксис равенства имеет вид L=R, где L и R - выражения, построенные из обозначений функций (операций), переменных и констант. L - называют левой частью равенства, a R - правой.

Если тексты, содержащие выражения, должны обрабатываться машиной, храниться в машинной памяти, то это обычно накладывает дополнительные ограничения на синтаксис выражений, что небезразлично с точки зрения спецификации. Например, удобные и привычные для людей «многоэтажные» выражения приходится записывать как «одноэтажные», т.е вместо Х2, yi писать соответственно х*х, y[i] и т.д.

3. Логические средства и аксиоматические описания.

Под логическими средствами подразумеваются прежде всего способы точного формулирования утверждений и проведения правильных рассуждений, успешно применяемые в математической и научной практике. Утверждения записываются в логике в виде логических формул. В языках программирования логические формы называют логическими выражениями, в отличие от арифметических выражений они принимают только два истинностных значения, 0 или 1, true или false. Из первичных или атомных формул с помощью логических связок и кванторов строятся более сложные формулы. Важно, чтобы синтаксис логических выражений позволял однозначно восстанавливать смысл записываемых утверждений и был по возможности прост и удобен для восприятия и применения.

Потребности описания семантики языков программирования привели в последние годы к созданию целого семейства логик, называемых программными, алгоритмическими или динамическими. Существенной их особенностью является понятие состояния и понятие оператора (команды, программы), преобразующего одни состояния в другие (например, оператор присваивания).

Самая известная среди них программная логика Хоара, формулы которой имеют вид P{S}Q, где Р и Q формулы логики, a S - оператор. Семантика такой формулы определяется следующим образом. Пусть заданы оператор S и интерпретация формул Р и Q. Тогда формула P{S}Q истинна, если для любого состояния σ, в котором формула Р истинна и результат σ‘ оператора S определен, формула Q истинна в состоянии σ’. Формулу Р называют предусловием, а σ - постусловием для оператора S.

4. Графовые средства: графы, сети, диаграммы.

Графовые средства - это математические понятия, имеющие дело с относительно простыми видами связей между объектами, которые допускают наглядное графическое изображение. Изображая связи линиями или стрелками, а объекты кружочками, получаем графическую картинку, представляющую объекты и связи. Важно, однако, четко осознавать, что за картинками стоят определенные математические понятия и что картинки -это только внешний способ представления понятий. По существу, картинки -это форма синтаксиса понятий, и для графовых средств она наиболее адекватна.

Граф G={V,R} можно рассматривать, как двухместное бинарное отношение R на множестве V, которое определяется, как множество упорядоченных пар элементов множества V.

Сетью называют любую графовую структуру, но чаще графы с каким-нибудь специальным свойством, оно соответственно оговаривается в определении сети. Диаграммой называют граф специального вида, чаще всего помеченный граф. Деревом называется объект или представление объекта, имеющего иерархическую структуру, как раз и выраженную этим деревом. Все деревья являются ациклическими графами. Конечный ациклический граф - это наглядный способ задания частичного прядка на конечном множестве элементов.