8.11Схемы приведения денежных потоков

Различают простые и сложные инвестиционные проекты. В простых ЧДП меняют свой знак только 1 раз, в сложн. – несколько раз. Для простых и сложных проектов существуют схемы приведения ден. потоков к настоящему моменту или к моменту окончания жизненного цикла проекта.

Разберем 3 основных схемы приведения денежных потоков:

1)дисконтирование – раздельное приведение доходов и затрат проекта из будущего к настоящему моменту времени

2)раздельное приведение затрат и доходов проекта к моменту окончания жизненного цикла проекта

(схемы 1 и 2 используются в формулах сложных процентов)

3) реинвестирование денежных потоков – сведение денежных потоков к моменту окончания проекта с использованием формулы простых %

Схема А

Рассмотрим трехлетний проект 𝛼 со след. денежными потоками

Для того, чтобы сравнить доходы и затраты проекта выбираем альтернативный проект 𝛽, доходность капитала в котором заранее известна. Эта доходность измеряется ставкой процента i

Предположим, что это вложение ден. средств в надёжный банк. Решим след. задачу – сколько капитала Х нужно вложить в банк, чтобы получить точно такие же доходы, как и в проекте 𝛼

x (NCF₁+NCF₂+NCF₃)

𝛼NCF₀ (NCF₁+NCF₂+NCF₃)

Если х> NCF₀, то лучше 𝛼(требует меньшей величина кап. вложений)

Если х< NCF₀, то от альфа следует отказаться

Разобьём величину Х на три независимые инвестиции

Х₁ – однолетняя инвестиция Через год = NCF₁

X₂ – двухлетняя и т.д Итого Х=Х₁+Х₂+Х₃

Рассчитаем эти значения

Тогда

Обозначим разницу между величиной х и величиной первоначальных кап вложений в проект 𝛼 как NPV – Net Present Value (чистая текущая стоимость денежных потоков проекта)

Инв.𝛼 инв.𝛽

Если проект альфа эффективный, то величина NPV должна быть положительной.

Если NPV величина неотрицательная, то проект альфа лучше проекта бета. Данный проект лучше той альтернативы, которая имеет доходность, измеряемую ставкой i

В русскоязычной литературе NPV=ЧДД

.

Схема Б.

Раздельное приведение денежных потоков

В качестве альтернативы также выбираем банковский вклад, который приносит i процентов годового дохода.В конце жизненного цикла проекта сравним денежные потоки проекта, вложенные на банковский счёт соответственно на 1 и 2 годы, а денежный поток третьего года в банк не вкладывается.

Какую величину дохода имел бы инвестор, если бы он вложил NCF₀ не в проект альфа, а разместил бы этот капитал в банке на 3 года

Сравним доходы и затраты проекта, разницу доходов и затрат, приведенную к концу жизненного цикла обозначим NFV (Net Future Value) –чистая будущая стоимость денежных потоков проекта

T-продолжительность жизненного цикла проекта

t – текущий год проекта

Русский аналог формулы

NFV= ЧКД

Схема раздельного приведения денежных потоков вперед (2) полностью эквивалентна схеме реинвестирования денежных средств с применением простых % (схема 3)

ЧКД – прирост первоначально вложенного капитала, показанный в конце жизненного цикла проекта

ЧДД – прирост перв. влож. капитала, как если бы проект был реализован мгновенно

Если ЧДД или ЧКД =0, то

1)инвестор возвращает первоначальный капитал

2) инвестор получает проценты на вложенный капитал в течение всего жизн. цикла проекта