Вариант 1.

Задание 1. Найти частное решение дифференциального уравнения , удовлетворяющее начальному условию y(0) = 1. Решение найти методом Рунге-Кутта на промежутке [0; 10]. Для решения применить функцию Rkadapt. Параметры этой функции указать в соответствии с инструкцией по её применению. Количество точек деления взять равным 400. Закажите точность командой TOL: = 10^-10.

Задание 2. Полученное в виде таблицы решение интерполировать кубическим сплайном при помощи функций interp и cspline. Параметры этих функций указать в соответствии с инструкцией по их применению.

Задание 3. Построить график решения на прмежутке [0; 10].

Задание 4. Найти производную от решения и подставить её в уравнение. Найти разность между решением и правой частью уравнения в виде функции-невязки Err(x). Разделите промежуток [0; 10] на 13 равных частей и проверьте насколько близки к нулю значения невязки Err(x) в точках деления.

Задание 5. Построить график функции-невязки Err(x) на прмежутке [0; 10].

Вариант 2.

Задание 1. Найти частное решение дифференциального уравнения , удовлетворяющее начальному условию y(-2) = 1. Решение найти методом Рунге-Кутта на промежутке [-2; 4]. Для решения применить функцию Rkadapt. Параметры этой функции указать в соответствии с инструкцией по её применению. Количество точек деления взять равным 300. Закажите точность командой TOL: = 10^-10.

Задание 2. Полученное в виде таблицы решение интерполировать кубическим сплайном при помощи функций interp и cspline. Параметры этих функций указать в соответствии с инструкцией по их применению.

Задание 3. Построить график решения на прмежутке [-2; 4].

Задание 4. Найти производную от решения и подставить её в уравнение. Найти разность между решением и правой частью уравнения в виде функции-невязки Err(x). Разделите промежуток [-2; 4] на 11 равных частей и проверьте насколько близки к нулю значения невязки Err(x) в точках деления.

Задание 5. Построить график функции-невязки Err(x) на прмежутке [-2; 4].

Вариант 3.

Задание 1. Найти частное решение дифференциального уравнения , удовлетворяющее начальному условию y(-1) = 5. Решение найти методом Рунге-Кутта на промежутке [-1; 8]. Для решения применить функцию Rkadapt. Параметры этой функции указать в соответствии с инструкцией по её применению. Количество точек деления взять равным 400. Закажите точность командой TOL: = 10^-10.

Задание 2. Полученное в виде таблицы решение интерполировать кубическим сплайном при помощи функций interp и cspline. Параметры этих функций указать в соответствии с инструкцией по их применению.

Задание 3. Построить график решения на прмежутке [-1; 8] .

Задание 4. Найти производную от решения и подставить её в уравнение. Найти разность между решением и правой частью уравнения в виде функции-невязки Err(x). Разделите промежуток [-1; 8] на 13 равных частей и проверьте насколько близки к нулю значения невязки Err(x) в точках деления.

Задание 5. Построить график функции-невязки Err(x) на прмежутке [-1; 8] .