
Вариант 1.
Задание 1.
Найти частное решение дифференциального
уравнения
,
удовлетворяющее начальному условию
y(0)
= 1. Решение найти методом Рунге-Кутта
на промежутке [0; 10].
Для решения применить функцию Rkadapt.
Параметры
этой функции указать в соответствии с
инструкцией по её применению. Количество
точек деления взять равным 400. Закажите
точность командой TOL:
= 10-10.
Задание 2. Полученное в виде таблицы решение интерполировать кубическим сплайном при помощи функций interp и cspline. Параметры этих функций указать в соответствии с инструкцией по их применению.
Задание 3. Построить график решения на прмежутке [0; 10].
Задание 4. Найти производную от решения и подставить её в уравнение. Найти разность между решением и правой частью уравнения в виде функции-невязки Err(x). Разделите промежуток [0; 10] на 13 равных частей и проверьте насколько близки к нулю значения невязки Err(x) в точках деления.
Задание 5. Построить график функции-невязки Err(x) на прмежутке [0; 10].
Вариант 2.
Задание 1.
Найти частное решение дифференциального
уравнения
,
удовлетворяющее начальному условию
y(-2)
= 1. Решение найти методом Рунге-Кутта
на промежутке [-2; 4].
Для решения применить функцию Rkadapt.
Параметры
этой функции указать в соответствии с
инструкцией по её применению. Количество
точек деления взять равным 300. Закажите
точность командой TOL:
= 10-10.
Задание 2. Полученное в виде таблицы решение интерполировать кубическим сплайном при помощи функций interp и cspline. Параметры этих функций указать в соответствии с инструкцией по их применению.
Задание 3. Построить график решения на прмежутке [-2; 4].
Задание 4. Найти производную от решения и подставить её в уравнение. Найти разность между решением и правой частью уравнения в виде функции-невязки Err(x). Разделите промежуток [-2; 4] на 11 равных частей и проверьте насколько близки к нулю значения невязки Err(x) в точках деления.
Задание 5. Построить график функции-невязки Err(x) на прмежутке [-2; 4].
Вариант 3.
Задание 1.
Найти частное решение дифференциального
уравнения
,
удовлетворяющее начальному условию
y(-1)
= 5. Решение найти методом Рунге-Кутта
на промежутке [-1; 8].
Для решения применить функцию Rkadapt.
Параметры
этой функции указать в соответствии с
инструкцией по её применению. Количество
точек деления взять равным 400. Закажите
точность командой TOL:
= 10-10.
Задание 2. Полученное в виде таблицы решение интерполировать кубическим сплайном при помощи функций interp и cspline. Параметры этих функций указать в соответствии с инструкцией по их применению.
Задание 3. Построить график решения на прмежутке [-1; 8] .
Задание 4. Найти производную от решения и подставить её в уравнение. Найти разность между решением и правой частью уравнения в виде функции-невязки Err(x). Разделите промежуток [-1; 8] на 13 равных частей и проверьте насколько близки к нулю значения невязки Err(x) в точках деления.
Задание 5. Построить график функции-невязки Err(x) на прмежутке [-1; 8] .