Вариант 12

Вопрос: Фиктивные переменные в регрессионном анализе.

Задача 12

Имеются следующие данные по 15 заводам отрасли, полученные в результате проведения 5%-ной случайной бесповторной выборки.

Номер завода	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Объем промышленной продукции, млн руб.	10	9	12	11	14	8	7	15	13	16	20	17	6	18	19
Среднегодовая стоимость произ­водственных фондов, млн руб.	7	5	10	8	17	6	6	20	12	20	22	21	5	21	22

Взаимосвязь между стоимостью производственных фондов (х) и объемом промышленной продукции (у) характеризуется уравнением: у_х = 6,13 + 0,48 х.

Провести тесты на гомоскедатичность по критерию Спирмэна.

Вариант 13

Вопрос: Понятие о мультиколлиннеарности. Методы устранения мультиколлинеарности.

Задача 13

Имеется модель, построенная по шести наблюдениям:

Y₁ = a₁ + b₁₂ Y₂ + ε₁

Y₂ = a₂ + b₂₁ Y₁ + c₂₁ X₁ + ε₂

Y₃ = Y₂ + X₂

Ей соответствует следующая приведенная форма:

Y₁ =-1,25 + 22 Х₁ +0,67 Х₂ + u₁

Y₂ = 2 - 4 X₁ +10 Х₂ + u₂

Y₃ = -30 + 12 Х₁ + 8 X₂ + u₃

Известны также следующие данные:

n	1	2	3	4	5	6
Y1	3	2	4	1	5	3
X1	2	3	5	6	10	8
X2	4	7	3	6	5	5

Провести идентификацию модели и определить структурные параметры модели, если возможно. (Указать методы)

Вариант 14

Вопрос: Гетероскедастичность и автокорреляция случайного члена регрессии

Задача 14

Имеется следующая гипотетическая структурная модель:

Y₁ = b₁₂ Y₂ + а₁₁ Х₁ + а₁₂ Х₂

Y₂ = b₂₁ Y₁ + b₂₃ Y₃ + а₂₂ Х₂

Y₃ = b₃₂ Y₂ + a₃₁ X₁ + a₃₃ X₃

Ей соответствует следующая приведенная форма:

Y₁ = 3 Х₁ – 6 Х₂ + 2 X₃

Y₂ = 2 Х₁ + 4 Х₂ +10 X₃

Y₃ = -5 Х₁ + 6 Х₂ + 5 X₃

Провести идентификацию модели и определить структурные параметры модели, если возможно. (Указать методы)

Вариант 15

Вопрос: Системы эконометрических уравнений.

Задача 15

Определить основную тенденцию развития явления, исчислить средние индексы сезонности, спрогнозировать возможный уровень инвестиций в IV квартале 4 года.

Инвестиции в основной капитал, в млрд руб.

Квартал Год	I кв.	II кв.	III кв.	IV кв.
1	57,8	75,2	85,2	157,8
2	73,2	85,4	108,9	141,3
3	71,9	83,9	107,1	139,5