10) Вероятность безотказной работы и вероятность отказа элементов и устройств.

Вероятность безотказной работы - это вероятность того, что в пределах заданной наработки или заданном интервале времени отказ объекта не возникает

Под вероятностью безотказной работы изделия за время tз понимают вероятность вида

где Т - случайное время безотказной работы изделия(время до отказа).

Вероятность отказа - вероятность возникновения сбоя в работе системы за определенный промежуток времени.

Вероятность отказа за произвольное время t можно представить как

Зависимость вероятности безотказной работы от времени называют функцией надежности. Эта функция имеет три очевидные свойства:

1) Вер-ть безотк работы(t=0) =1, т.е. предполагается, что в момент времени t=0 изделие работоспособно.

2) Вер-ть безотк работы(t= ∞) = 0. Это означает, что при длительной эксплуатаци изделие обязательно откажет.

3) Вер-ть безотк работы – не возрастающая функция. Иначе её возрастанию не было бы физического объяснения.

вероятность безотказной работы изделия за время tз определяется

где w(t) – функция плотности распределения времени безотказной работы.

Вероятность отказа за время tз

Графически представляется так

По результатам испытаний вероятность безотказной работы и вероятность отказа за время t_з определяется

где N- количество испытываемых изделий; n(t_з)-количество изделий отказавших за время t_з

11) Понятие(суть) «экспоненциального закона надёжности» технических изделий.

Экспоненциальный закон надежности показывает, что вероятность безотказной работы невосстанавливаемых объектов в период их нормальной эксплуатации убывает с течением времени или с увеличением заданной наработки по экспоненциальному закону. 

Экспоненциальный закон надежности применяется для случая редких событий, когда поток отказов является простейшим. Обычно его используют для оценки надежности объектов разового применения, а также для оценки надежности сложных объектов без учета специфики отдельных устройств, входящих в объект исследования. При этом предполагается, что все изделия имеют экспоненциальное распределение отказов, а их поток отказов является простейшим. 

Формула данного закона , где лямбда- интенсивность отказов, t-время нормальной эксплуатации технических изделий.

12)Среднее время безотказной работы изделий радиоэлектроники и приборостроения

Надёжность изделия до первого отказа оценивается средним временем безотказной работы, под которым понимают математическое ожидание времени безотказной работы. Среднее время безотказной работы определяется:

1)

где T_i – время безотказной работы i-го экземпляра рассматриваемого вида изделия. N – число изделий.

Или 2)

где P(t) — вероятность безотказной работы за время t.

13)Гамма-процентная наработка до отказа технических изделий, её физический смысл.

Гамма-процентная наработка до отказа - суммарное время продолжительности работы изделия , в течение которой отказ этого изделия не возникнет с вероятностью, выраженной в процентах, т.е. эта есть такая минимальная наработка до отказа, которую будут иметь γ процентов изделий данного вида. Например запись в технической документации: «90% наработка до отказа составляет не менее 250ч» означает, что у 90% изделий данного вида в течение суммарной наработки, равной 250ч, отказ не возникнет.