Индексы пространственно - территориального сопоставления.
Территориальные индексы служат для сравнения показателей в пространстве, т.е. по предприятиям, округам, городам, районам и пр. При построении территориальных индексов необходимо решить, какие веса использовались при их определении.
Для этого в теории и в практике статистики используют различные методы, одним из которых является метод стандартных весов. Суть его состоит в следующем: значения индексируемой величины взвешиваются не по весам какого- то одного региона, а по весам области, экономического района, республики, в которых находятся сравниваемые регионы. Например, если стоит задача сравнить цены двух регионов (А и Б), то можно использовать в качестве весов количество продукции, проданной в регионах А и Б, т.е.
Индексы среднего уровня вторичного признака (индекс переменного состава, индекс постоянного состава, индекс структурных сдвигов). Их взаимосвязь, порядок построения, социально-экономический смысл.
Изменение средней величины показателя зависит от двух факторов – изменения значения индексируемого показателя у отдельных единиц и изменения структуры явления.
Изменение структуры – это изменение доли отдельных групп единиц совокупности в общей их численности. Задача определения влияния каждого фактора определяется с помощью индексного метода, т.е. путем построения системы взаимосвязанных индексов, в которую включаются три индекса: переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов.
Индекс переменного состава – индекс, выражающий соотношение средних уровней изучаемого явления, относящихся в разным периодам времени. Например, индекс переменного состава себестоимости продукции:
.
Отражает изменение не только изменение индексируемой величины (в данном случае, себестоимости), но и структуры совокупности весов (объем).
Индекс постоянного состава – это индекс, исчисленный с весами, зафиксированными на уровне одного какого-либо периода, и показывающий изменение только индексируемой величины. Например, индекс фиксированного состава себестоимости продукции:
Индекс структурных сдвигов – индекс, характеризующий влияние изменения структуры изучаемого явления на динамику среднего уровня этого явления:
Система взаимосвязанных индексов при анализе динамики средней себестоимости имеет следующий вид:
Важные экономические индексы, их взаимосвязи.
Особенность индексов - измерять роль отдельных факторов в динамике сложных показателей. Многие статистические показатели взаимосвязаны, и эта взаимосвязь носит мультипликативный характер, т. е. проявляется в том, что один показатель представляет собой произведение ряда других. Например, товарооборот можно представить как произведение количества реализованной продукции на цену (Т=pq), валовой сбор той или иной культуры - как произведение урожайности на площадь (Всб - уП), объем произведенной продукции - как произведение численности работающих на и» производительность труда (q = wT) и т. д.
Взаимосвязи агрегатного индекса. Любой агрегатный индекс построен по принципу обособленного рассмотрения влияния отдельных факторов на изменение сложного показателя.
Агрегатный индекс цен отражает изменение стоимости за счет изменения цен (при фиксировании объема продукции на уровне отчетного периода), т. е. индекс цен является факторным по отношению к индексу стоимости:
Рассчитанные для сложных взаимосвязанных показателей, представляющих собой произведение двух (или больше) факторов, индексы должны находиться в той же зависимости, что и сами показатели.
Взаимосвязи индивидуального индекса. Индекс объема продукции будет равен произведению индекса числа рабочих на индекс производительности труда, а индекс валового сбора отдельных культур - произведению индекса посевной площади на индекс урожайное и т. д. Эта взаимосвязь наглядно проявляется на индивидуальных индексах. Для товарооборота (pq), цены (р) и количества продукта (q) по одному товару следующее соотношение индексов:
Для объема продукции (q), числа рабочих и производительности труда w= q/ T:
Взаимосвязи общих индексов. В общих индексах факторные индексы должны строиться с таким расчетом, чтобы обеспечивалась необходимая взаимосвязь между факторными и результативными индексами.
Для тех же индексов товарооборота, цен и физического объема эта взаимосвязь может быть обеспечена следующим образом:
I
вариант:
II
вариант:
В обоих случаях обеспечена взаимосвязь, индексы цен и объема в I и II вариантах не равнозначны и, рассматриваемые как факторные индексы, неодинаково отражают влияние указанных факторов на изменение товарооборота.
Взаимосвязи других индексов К числу взаимосвязанных индексов относятся и индексы переменного состава (отражающие изменение средних уровней качественных показателей), индексы структурных сдвигов и индексы фиксированного состава, между которыми существует следующая зависимость:
На основе взаимосвязи между этими индексами можно проанализировать и определить влияние структурного фактора и изменения самой индексируемой величины на динамику средних уровней, изучаемого показателя.