Статистические характеристики тесноты связи: эмпирическое корреляционное отношение, линейный коэффициент корреляции, коэффициент детерминации.
Эмпирическое корреляционное отношение – это показатель тесноты связи между взаимосвязанными явлениями.
η
= 
η показывает степень тесноты связи между группировочным и результативным признаками. Значения коэффициента детерминации лежат в интервале от –1 до +1, то есть
-1≤η≤+1.
При этом, если:
0,8≤| η|≤1, то связь тесная.
0,4≤| η|<0,8, то связь средняя
| η|<0,4, то связь слабая. ( По шкале Чеддока)
Коэффициент линейной корреляции отражает меру линейной зависимости между двумя переменными. Предполагается, что переменные измерены в интервальной шкале либо в шкале отношений. Линейный коэффициент корреляции срабатывает лишь при линейном характере взаимосвязи переменных.
Линейный коэффициент корреляции принимает значения от –1 до +1.
Связи между признаками могут быть слабыми и сильными (тесными). Их критерии оцениваются по шкале Чеддока:
0.1 < rxy < 0.3: слабая;
0.3 < rxy < 0.5: умеренная;
0.5 < rxy < 0.7: заметная;
0.7 < rxy < 0.9: высокая;
0.9 < rxy < 1: весьма высокая;
Для оценки качества модели используют коэффициент детерминации. Долю дисперсии, которая обусловлена регрессией, в общей дисперсии показателя у характеризует коэффициент детерминации R2.
Коэффициент
детерминации, как и коэффициент
корреляции, принимает значения от -1 до
+1. Чем ближе его значение коэффициента
по модулю к 1, тем теснее связь
результативного признака Y с исследуемыми
факторами X.
Методы изучения связи альтернативных признаков. Коэффициенты ассоциации, контингенции и взаимной сопряженности. Анализ и интерпретация.
Применяют балансовый и индексный метод при изучении функциональной связи. Для изучения стохастических связей используются методы сопоставления двух параллельных рядов, метод аналитических группировок, корреляционный анализ, регрессионный анализ, а также непараметрические методы.
Метод сопоставления двух параллельных рядов
Факторы, характеризующие результативный признак располагаются в возрастающем или убывающем порядке. Затем прослеживается изменение величины результативного признака. Сопоставление и анализ расположенных таким образом рядов значений позволяет установить наличие связи и ее направления.
Метод аналитических группировок
Производим группировку единиц совокупности по факторному признаку и для каждой группы вычисляем среднее и относительное значение результативного признака. Затем сопоставляем изменение результативного признака по мере изменения факторного, и можно выявить направление, характер и тесноту связи между ними с помощью эмпирического корреляционного отношения.
Метод корреляционного и регрессионного анализа
Задачи корреляционного анализа сводятся к измерению тесноты связи между варьирующими признаками. Определение неизвестных причинных связей и оценки факторов, оказывающих наибольшее влияние на результативный признак.
Задачи регрессионного анализа выбор типа модели, то есть форма связи установления степени влияния независимых переменных на зависимую величину, и определение расчетных значений зависимой величины.