Понятие взаимосвязанных признаков как предмет статистического изучения связи. Задачи статистического изучения связи
Важнейшей формой связи является причинная, которая определяет все другие формы связей. Сущность причинности состоит в порождении одного явления другим. Вместе с тем причина сама по себе не определяет следствие, она зависит также от условий, в которых протекает действие причины. Для возникновения следствия нужны все определяющие его факторы – причина и условия.
Необходимая обусловленность явлений множеством факторов называется детерминизмом.
Объектами исследования при статистическом изучении связей служит детерминированность следствия факторами. Признак, характеризующий следствие называется результативным. Признак, характеризующий причины называется факторным.
Задача статистики – это количественная оценка закономерности связи. Математическая определенность позволяет использовать результаты экономических разработок для практических целей.
Существуют различные виды и формы связей, различающиеся по существу, характеру, направлению, тесноте и аналитическому выражению.
1. По характеру зависимости явлений:
1) функциональная, то есть полную связь. При этой связи определенному значению факторного признака во всех случаях соответствует строго определенное значение результативного признака.
2) корреляционную, то есть неполную связь. При этом связи не существует строгого соответствия между значениями взаимосвязанных признаков. В этом случае одному и тому же значению одного признака обычно соответствует ряд значений другого признака. Такие отношения зависимости называются корреляционными.
2. По направлению:
1) прямая связь: связь, при которой с ростом значений факторного признака растут значения результативного признака
2) обратная связь: связь, при которой с увеличением значений величина одного признака, не зависящего от него другого признака, уменьшается
3. По аналитическому выражению
1) линейная связь: связь, которая может быть выражена аналитическим уравнением прямой линии
2) криволинейная связь: связь, выраженная уравнением какой-либо кривой линии (гипербола, парабола)
4. По количеству факторов, то есть факторов, действующих на результативный признак
1) однофакторная связь (парные)
2) многофакторная связь
Выбор формы уравнения регрессии для анализа экономических явлений. Оценка параметров уравнения регрессии.
При выборе формы уравнения регрессии следует также учитывать, что зачастую значения признака х в изучаемой совокупности варьируют в весьма узких пределах. Если кривизна линии регрессии невелика, то в этих пределах отрезок кривой может быть достаточно точно описан уравнением прямой. Этим объясняется в значительной мере широкое применение линейных уравнений регрессии.
Определить тип уравнения можно, исследуя зависимость графически, однако существуют более общие указания, позволяющие выявить уравнение связи, не прибегая к графическому изображению. Если результативный и факторный признаки возрастают одинаково, то это свидетельствует о том, что связь между ними линейная, а при обратной связи - гиперболическая. Если результативный признак увеличивается в арифметической прогрессии, а факторный значительно быстрее, то используется параболическая или степенная регрессия.
1. линейная регрессия
2. нелинейные регрессии
- степенная
регрессия 
– показательная
– 
;
– экспоненциальная
– 
.
- гиперболическая
регрессия 
Ввиду четкой интерпретации параметров наиболее широко используются линейная и степенная функции. В линейной множественной регрессии параметры при x называются коэффициентами "чистой регрессии". Они характеризуют среднее изменение результата с изменением соответствующего фактора на единицу при неизменном значении других факторов, закрепленных на среднем уровне