1.5. Метакоммуникация и понятие исчисления

Знания, приобретенные нашим гипотетическим наблюдателем, изучающим прагматическую избыточность поведенческого феномена «игра в шахматы», вызывают аналогию с математическим понятием исчисление. Исчисление, согласно Булю (Boole) (31, р. 4), — «метод, основанный на использовании символов, которые подчиняются известным и общим законам комбинации, а результаты допускают логичные интерпретации». Мы уже предполагали, что подобная формализация возможна и в человеческой коммуникации, что вызывает ряд сложностей в ходе рассуждения об исчислении. Как только математики перестают использовать математику как инструмент вычисления и делают этот инструмент объектом изучения — как, например, в случае исследований последовательности арифметики как системы, — они применяют язык, который не является частью математики, а рассуждает о ней. Дэвид Гилберт (D. Hilbcrt) (64) называет этот язык метаматематическим. Формальная структура математики — это исчисление, метаматематика выражает это исчисление. Нейджел (Nagel) и Ньюман (Newman) определили разницу между этими двумя понятиями с восхитительной ясностью:

(33/34)

«Невозможно переоценить важность отличия между математикой и метаматематикой. Игнорирование метаматематики вызовет парадоксы и путаницу. Признание ее важности дает возможность представить логическую структуру математической аргументации более четко. Отличие заключается в том, что оно предлагает точную кодификацию различных символов, которые создают формальное исчисление, свободное от скрытых допущений и иррелевантных ассоциаций смысла. Более того, оно требует точные дефиниции операций и логических правил математических построений и дедукций, многие из которых математики применяли, не задумываясь над тем, что они используют» (108, р. 32; курсив наш).

Если не использовать коммуникацию для общения, а общаться на тему коммуникации, исследовать ее, то неизбежно вынуждены мы обратиться к концепциям, которые не являются частью коммуникации, но позволяют рассуждать о ней. По аналогии с метаматематикой это называется мстакоммуникацией. По сравнению с метаматематикой исследование метакоммуникации затрудняется двумя важными обстоятельствами. Первое состоит в том, что в области человеческой коммуникации не существует ничего сравнимого с формальной системой исчисления. Это затруднение не исключает полезности самого понятия. Второе очень близко первому: хотя математики владеют двумя языками (числа и алгебраические символы для выражения математики и обычный язык — для выражения метаматематики), мы же главным образом ограничены обычным языком как средством и коммуникации, и метакоммуникации. Эта проблема будет возникать на протяжении всего дальнейшего обсуждения.

В чем же полезность понятия исчисления человеческой коммуникации, если, по общему признанию, оно является делом далекого будущего? С нашей точки зрения, его непосредственная полезность заключается в том, что понятие само по себе заменяет яркую модель природы и степень абстракции того феномена, который мы собираемся идентифицировать с помощью (34/35) этого понятия. Давайте суммируем: мы ищем прагматические избыточности; мы знаем, что они являются не простыми, статичными величинами или свойствами, а интерактивными паттернами, аналогичными математическому понятию функция; и, наконец, мы предвидим, что эти паттерны обладают теми же характеристиками, что и контролирующие ошибки и цслеполагающие системы. Следовательно, имея эти предпосылки и тщательно исследуя цепочки коммуникаций между двумя или больше участниками коммуникации, мы получим некоторые результаты, не претендующие на то, чтобы считаться формальной системой, но обладающие природой аксиом и теорем исчислений.

В уже цитированной работе Нейджсл и Ньюмен так описали аналогию между игрой в шахматы и формальным математическим исчислением:

«Шахматные фигуры и квадратики на доске соответствуют элементарным знакам исчисления; определенные правила расположения шахматных фигур на доске — формулам исчислений; исходные положения фигур — аксиомам или исходным формулам исчислений; последующее положение фигур — формулам, извлеченным из аксиом (например, теоремам); правила игры — правилам заключения (или происхождения) для исчислений» (108, р. 35).

Они показали, насколько «бессмысленны» конфигурации шахматных фигур на доске, в то время как утверждения относительно этих конфигураций достаточно осмысленны. Установление этого порядка абстракции, по мнению авторов, происходит следующим образом:

«...Можно установить общие «меташахматпые» теоремы, чьи доказательства предполагают только конечное число допустимых конфигураций на доске. Таким образом, может быть выведена как «меташахматная» теорема о количестве возможных ходов для белых, так и «меташахматная теорема» о том, что белые не могут объя(35/36)вить мат черным, если у них два коня и король, а у черных — только король (108, р. 35).

Мы привели эту аналогию так подробно, потому что она иллюстрирует понятие исчисления не только в метаматематике, но и в мстакоммуникации. Если мы распространим аналогию на двух игроков, мы будем изучать не абстрактную игру, а скорее результаты человеческой коммуникации, на которую сильно влияет сложный свод правил. Единственное отличие заключается втом, что мы предпочтем применять термин «формально неразрешенный», а не «бессмысленный», говоря о некоторых моделях поведения (ход в аналогии с игрой). Такая модель поведения, а, может быть следствием повышения платы, Эдипова комплекса, алкоголя или ливня, и любых других факторов, к которым разум «действительно» обращается и склонен при этом к некоторому схоластическому диспуту (например, по поводу пола ангелов). До тех пор, пока сознание человека открыто для внешней инспекции, все, что у нас есть — это предположения и самоотчеты, а и то и другое печально известны своей ненадежностью. Однако если мы обнаружим, что поведение а — каковы бы ни были его «причины» — одного коммуникатора вызывает поведение b, с, d или е другого и исключает поведение х, у и z, то в таком случае может быть сформулирована метакоммуникационная теорема. Предположим, что интеракция может быть определена в понятиях, аналогичных игре, т.е. как последовательность «ходов», регулируемая правилами, осознаваемыми или нет самими коммуникаторами, но о которых можно сделать осмысленные метакоммуникационные выводы. Это означает, что, как было сказано в 1.4, существуют пока непроинтерпретированные исчисления прагматики человеческой коммуникации, чьи правила можно наблюдать при успешной коммуникации и которые нарушаются в иной коммуникационной ситуации. Существование такого исчисления, при нынешнем положении дел в науке, можно сравнить со звездой, чье (36/37) существование и положение определяется теоретической астрономией, но еще не открыто сотрудниками обсерватории.