Глава 6. Парадоксальная коммуникация

6.1. Природа парадокса

Парадокс занимает человеческие умы последние две тысячи лет и продолжает это делать в настоящее время. Некоторые из наиболее важных достижений этого века в области логики, математики и эпистемологии непосредственно связаны с парадоксом, особенно развитие метаматематики или теории доказательств, теории логических типов, рядов, исчисления и т.п. Кое-кто может и вспомнить классические парадоксы из школьной программы, хотя, возможно, забавные странные случаи из школьной жизни вспоминаются чаще. Однако цель этой и последующих глав заключается в том, чтобы показать, что в природе парадокса имеется нечто, что непосредственно прагматично и существенно важно для нас всех, т.к. парадокс не только может определить интеракцию, воздействовать на наше поведение и нашу психику (6.4), но он также бросает вызов нашей вере в логичность и, следовательно, в конечную значимость нашего мира (8.5 и 8.63). Более того, в разделе 7.4 мы попытаемся показать, что осторожный парадокс, в духе максимы Гиппократа «Подобное исцеляется подобным», имеет значительный терапевтический эффект; а в разделе 7.6 коснемся роли парадокса в некоторых наиболее значительных достижениях человеческого ума. Мы надеемся, что из этого введения к парадоксу понятно, что рассмотрение концепции парадокса имеет несомненную важность и никоим образом не является бегством в башню из слоновой кости, хотя сначала нам придется изучить его логический фундамент.

6.11. Определение

Парадокс может быть определен как опровержение, за которым следует правильное заключение. Это (191/192) определение разрешает нам тут же исключить все те формы фальшивых парадоксов, которые основаны на утаивании ошибки в рассуждениях или на некотором софизме, преднамеренно встроенном в аргументацию⁶⁷. Однако уже здесь определение парадокса становится неточным, т.к. разделение парадоксов на реальные и фальшивые достаточно относительно. Не исключено, что закономерные предпосылки сегодняшнего дня станут ошибочными или заблуждениями завтра. Так, например, парадокс Зенона об Ахиллесе и черепахе, которую он не мог догнать, был несомненно «истинным» парадоксом, пока не было открыто, что бесконечно сходящийся ряд (в этом случае постоянно уменьшающееся расстояние между Ахиллесом и черепахой) имеет определенный предел. После того как это открытие было сделано, ранее правдоподобное предположение оказалось заблуждением, и парадокс прекратил существование. По этому поводу процитируем Квина (Quine):

«Ревизия концептуальной схемы не так уж редко встречается. В небольшой степени она совершается при каждом научном достижении. Но в большей степени при научных революциях Коперника, при переходе от механики Ньютона к теории относительности Эйнштейна. Можно надеяться даже преуспеть со временем, используя самые значительные научные достижения, и найти новые закономерности природы. Было время, когда доктрина о вращении Земли вокруг Солнца на(192/193)зывалась «парадоксом Коперника» даже людьми, которые приняли ее. И, возможно, придет время, когда известные выражения без полных имен или подобной защиты будут так же бессмысленны, как их показывает антиномия» (120, р. 88-89).