3. Повернутые планы скоростей

Рассмотрим построение плана скоростей для заданной схемы.

Из полюса p_i (для i-го положения механизма) отложим произвольный отрезок p_ib_i, изображающий скорость точки B.

Согласно принципу относительности движения скорость точки C

V_C = V_B + V_CB ;

V_C = V_D + V_CD ,

причем вектор V_CB перпендикулярен линии BC, а вектор V_CD перпендикулярен линии DC.

Из полюса проводим линию, перпендикулярную DC, а из конца отрезка p_ib_i - линию, перпендикулярную BC. Пересечение этих линий дает на плане скоростей точку c_i.

Определяем скорость точки Е₅

V_E5 = V_E3 + V_E5E3 ,

причем вектор скорости точки E₅ параллелен направляющей ползуна, а вектор относительной скорости точек Е₅ и E₃ параллелен звену DF.

Для определения скорости точки E₃ воспользуемся принципом подобия, согласно которому точки звена расположены подобно соответствующим точкам плана. Это значит, что фигура CDE на схеме механизма подобна фигуре c_ide_3i на плане скоростей.

Из полюса плана скоростей проводим линию, параллельную направляющей ползуна, а из точки e_3i - линию, параллельную звену DF. Пересечение этих линий дает точку е_5i.

Используя принцип подобия, строим на плане скорости центров масс звеньев S_i.

Учитывая данную методику, строим сразу повернутые на 90º 12 планов скоростей для каждого положения механизма.

4. Приведение внешних сил

Масса звена 4 не задана, поэтому силу его тяжести не учитываем. Приведённый момент М_П представим парой сил F_П, F_П’ с плечом АВ. Составляющую F_П будем считать приложенной о точке В, а F_П’ - в точке А. Приведение произведём с помощью рычага Жуковского. Для этого перенесём со схемы механизма на повернутые планы скоростей все внешние силы и пару F_П, F_П’. Силы, попадающие в полюс, не показываем.

Направление силы F_П - на линии её действия - принимаем произвольно, т.к. это направление пока не известно.

На любом из повёрнутых планов скоростей момент силы F_П относительно полюса плана должен быть равен сумме моментов всех остальных сил, приложенных к плану. Из этого условия находим величину и направление силы F_П. Например, для положения 3 (см. план скоростей) равенство моментов имеет вид

F_П<p₃b> = F_ПC<p₃e> - G₂<p₃g₂> - G₃<p₃g₃> - G₅<p₃e₅>.

Отсюда:

F_П = (F_ПC<p₃e> - G₂<p₃g₂> - G₃<p₃g₃> - G₅<p₃e₅>)/<p₂b> = (8050∙27 - 29,43∙1 - 84,366∙7 - 78,48∙27)/60 = 3606 Н.

Положительное значение силы F_П указывает на то, что направление этой силы, принятое на плане, совпадает с её действительным направлением.

Приведённый момент М_П = F_П∙l_AB = 3606∙0,096 = -346 Нм. Переносом силы F_П в третье положение точки В кривошипа находим, что момент М_П действует против хода кривошипа. На этом основание считаем, что момент - отрицательный. Результаты для других положений сводим в табл. 2.

Таблица 2

№	1	2	3	4	5	6
МП, Нм	5	-229	-346	-276	-202	-49
№	7	8	9	10	11	12
МП, Нм	-2	-5	-7	-6	-3	2

По данным таблицы построим график М_П(φ). Для этого примем отрезок φ = 180 мм. При этом масштабный коэффициент

μ_φ = φ₁₂/<φ₁₂> = 2π/180 = 0,035 рад/мм.

Для момента примем масштабный коэффициент μ_M = 2,5 Н/мм.