1.2 Санау жүйелері. Сандарды бір санау жүйесінен екінші санау жүйесіне аудару.

Сандарды цифр деп аталатын символдар көмегімен бейнелейді. Біз білетін цифрлар араб (0,1,2,…9) және рим (І,ІІ,…Х,,…) цифрлары.

Сандарды атау және жазу ережелері мен әдістерінің жинағын – санау жүйесі деп атайды.

Санау жүйесі позициялық емес және позициялық болып екіге бөлінеді.

Римдік жүйе	Ондық санау жүйесі
I	1
V	5
X	10
L	50
C	100
D	500
M	1000

Позициялық емес санау жүйесінде санның әрбір цифрының мәні өзінің тұрған орнына (позициясына) байланысты емес. Бұған римдік санау жүйесі мысал бола алады. Бұл жүйеде жазылған ХХХ санында Х кез келген жерде 10-ды білдіреді.

Бұл жүйеде арифметикалық амалдар орындау күрделі болғандықтан әлем біртіндеп позициялық санау жүйесіне ауысты.

Позициялық санау жүйесінде санның әрбір цифрының мәні өзінің тұрған орнына (позициясына) байланысты. Мысалы: 757,7 санында бірінші тұрған 7 жүздікті, үшінші тұрған 7 бірлікті, төртінші тұрған 7 ондық үлесті білдіреді. Кезкелген позициялық санау жүйесі өзінің негізімен сипатталады.

Позициялық санау жүйесінің негізі деп онда қолданылатын цифрлар санын айтады Ондық санау жүйесі. Базистік цифрлары: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Негізі: 1 Екілік санау жүйесі. Базистік цифрлары: 0,1. Негізі: 2 Екілік санның әрбір цифрын бит деп атайды.

Сегіздік санау жүйесі. Базистік цифрлары: 0,1,2,3,4,5,6,7. Негізі: 8

Он алтылық санау жүйесі. Базистік цифрлары: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F (A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15)Негізі: 16 Кез келген санау жүйесінде берілген санды ажырату үшін оның негізін төменгі индекс ретінде жазып қояды. Мысалы: 52410 – ондық сан, 101011,01012 – екілік сан, 4568 – сегіздік сан, 3Е5А116-он алтылық сан. Кез келген санау жүйесіндегі санды қосынды түрінде жазуға болады. Мысалдар:  52410=5*102+2*101+4*1006

Тест 10 сұрақ

1 – тақырып бойынша тест сұрақтары

1. ЭЕМ арқылы информацияны жинау, сақтау, түрлендіру, жеткізу және оны пайдалану заңдылықтары мен әдістерін зерттейтін комплексті ғылым

1. Кибернетика

2. Информатика

3. Экология

4. Философия

5. Математика

2. Он алтылық санау жүйесінде неше цифр қолданылады?

A. он;

B. сегіз;

C. оналты;

D. екі;

E. ешқандай.

3. 2 ондық саны екілік санау жүйесінде қалай жазылады?

A. 10;

B. 01;

C. 00;

D. 11;

E. 2.

4. 256 символдан тұратын информация мөлшерінің біреуін кодтау үшін қандай бірлік қолданылады?

A. 1 бит;

B. 1 байт;

C. 4 бит;

D. 1 Кбайт;

E. 1 мегабайт.

5. 10001101 екілік саны сегіздік санау жүйесінде неге тең?

A. 215;

В. 431;

C. 103;

D. 432;

E. 120.

6. Мына 111011+101010 екілік сандардың қосындысы неге тең?

A. 1100101;

В. 0101100;

C. 0101101;

D. 0011011;

E. 1101100.

7. Мына 10110-111 екілік сандардың айырмасы неге тең?

A. 1110;

В. 1000;

C. 1011;

D. 1111;

E. 1001.

8. 10 ондық саны екілік санау жүйесінде қалай жазылады?

A. 1010;

B. 0010;

C. 1111;

D. 0101;

E. 1100.

9. 10 ондық саны сегіздік санау жүйесінде қалай жазылады?

A. 12;

B. 10;

C. 11;

D. 15;

E. 13.

10. 15 ондық саны он алтылық санау жүйесінде қалай жазылады?

A. F;

B. A;

C. B;

D. 15;

E. 10.

2-ТАҚЫРЫП. Қазіргі информатика құрылымы.