4. Понятие d-систем:

Если каждый раз значение на выходе, при одном и том же входном значении, разное, то есть зависит от того, в какой последовательности подавались входные значения, то мы имеем дело с динамической системой. Динамические системы, в отличие от статических, помнят свое прошлое состояние, то есть обладают памятью. Поэтому в записи модели динамических систем присутствует производная, связывающая прошлое состояние системы с настоящим. Чем большей памятью обладает система, тем больше состояний из прошлого влияют на настоящее, тем большая степень старшей производной используется в записи модели. В данной лекции рассматриваются динамические системы. Любая динамическая система характеризуется рядом параметров. Обычно (чаще всего) параметрами называют коэффициенты при производных (первой, второй и т. д.) в записи модели. Чем большая степень старшей производной присутствует в записи модели, тем больший порядок динамической системы, тем глубже ее память, и тем больше коэффициентов (параметров) надо определить, чтобы идентифицировать систему.

5. Основные определения смо:

Системой массового обслуживания называется система, процесс функционирования которой является, по сути, процессом обслуживания, который состоит в предоставлении той или иной услуги, определяемой из функционального назначения системы. Объект обслуживания в СМО называется требованием или заявкой.

Процесс функционирования СМО включает в общем случае следующие этапы:

1) приход (поступление) требования; 2) ожидание (при необходимости) в очереди; 3) обслуживание в приборе; 4) уход требования из системы.

Изучение любой системы, в том числе и СМО, предполагает ее формализацию (описание), т.е. определение параметров системы, необходимых и достаточных для анализа характеристик ее функционирования. Для формализации любой СМО необходимо описать: 1) процесс поступления заявок в систему; 2) процесс обслуживания заявок в системе; 3) дисциплину обслуживания.

6. Математика в моделировании:

При моделировании систем, в частности математическом моделировании, применяется ряд математических формул, от точности вычисления которых, зависит точность полученной модели объекта. Выделяют следующий ряд математических формул: 1) формулы регрессивного метода; 2) формулы идентификации стат. Систем с несколькими входами; 3) идентификация нелинейных систем и др.

7. Методы математического описания систем:

Математическая модель является приближенным представлением реальных объектов, процессов или систем, выраженным в математических терминах и сохраняющим существенные черты оригинала. Математические модели в количественной форме, с помощью логико-математических конструкций, описывают основные свойства объекта, процесса или системы, его параметры, внутренние и внешние связи. В общем случае математическая модель реального объекта, процесса или системы представляется в виде системы функционалов - F_i=( X , Y , Z , t )=0, где X - вектор входных переменных, X =[ x 1 , x 2 , x 3 , ... , x N ] t ,

Y - вектор выходных переменных, Y =[ y 1, y 2, y 3, ... , yN ] t , Z - вектор внешних воздействий, Z =[ z 1, z 2, z 3, ... , zN ] t , t - координата времени.

Построение математической модели заключается в определении связей между теми или иными процессами и явлениями, создании математического аппарата, позволяющего выразить количественно и качественно связь между теми или иными процессами и явлениями, между интересующими специалиста физическими величинами, и факторами, влияющими на конечный результат.