Экономический анализ производственной функции
Структуру
экономического анализа производственной
функции продемонстрируем на примере
линейной зависимости, которая имеет
следующий вид:
.
Определяется масштаб производственной функции.
Поскольку функция имеет линейную форму, очевидно, что при изменении масштаба факторов масштаб изменится на такую же величину.
Строятся графики «затраты – выпуск».
Ф
иксируем
три значения фактора L
= 3, 4 и 5.
Соответственно получим уравнения:
Аналогичным образом могут и должны быть построены при выполнении задания графики для фиксированных значений другой независимой переменной.
Рассчитываются формулы для определения средней эффективности (отдачи) производственных ресурсов:
Рассчитываются предельные эффективности ресурсов:
Для линейной функции предельные эффективности ресурсов постоянны.
Рассчитываются коэффициенты эластичности выпуска по ресурсам:
Строятся изокванты модели. Для построения изоквант фиксируются некоторые значения , например: 12, 8 и 4.
При неизменных изокванты линейной производственной функции имеют линейную форму.
Определяется эластичность замещения ресурсов, которые в линейном случае равны бесконечности.
Проводятся имитационные расчеты планируемых вариантов изменения производства.
Модели управления запасами
Возникновение теории управления запасами можно связать с работами Ф. Эджуорта и Ф. Харриса, появившимися в конце XIX – начале XX века, в которых исследовалась простая оптимизационная модель для определения экономичного размера партии поставки для складской системы с постоянным равномерным расходом и периодическим поступлением хранимого продукта.
Запасом называется любой ресурс, который хранится для удовлетворения будущих нужд. Примерами запасов могут стать полуфабрикаты, готовые изделия, материалы, различные товары, а также денежная наличность, находящаяся в хранилище.
Существуют причины, побуждающие фирмы создавать запасы:
1) дискретность поставок при непрерывном потреблении;
2) упущенная прибыль в случае отсутствия запаса;
3) случайные колебания:
а) спроса за период между поставками;
б) объема поставок;
в) длительности интервала между поставками;
4) предполагаемые изменения конъюнктуры:
а) сезонность спроса;
б) сезонность производства.
Существуют также причины, побуждающие предприятия стремиться к минимизации запасов на складах:
1) плата за хранение запаса;
2) физические потери при хранении;
3) моральный износ продукта.
Правильное и своевременное определение оптимальной стратегии управления запасами позволяет высвободить значительные оборотные средства, замороженные в виде запасов, что повышает эффективность использования ресурсов.
Рассмотрим основные характеристики моделей управления запасами.
Эффективность модели зависит от того, насколько точно будет предсказан спрос на ресурс. Выделяют следующие типы спроса:
Детерминированный спрос точно определен заранее, в отличие от вероятностного спроса. При статическом типе спроса интенсивность потребления ресурса остается неизменной во времени, при динамическом типе спроса интенсивность потребления изменяется в зависимости от времени. При стационарном типе спроса его функция плотности вероятности неизменна во времени, а при нестационарном – функция плотности вероятности спроса изменяется во времени.
Пополнение склада может осуществляться либо периодически, либо по мере исчерпания запасов, т.е. снижения до некоторого уровня.
Объем заказа – количество ресурсов, которое необходимо поставлять для пополнения запасов.
Точка заказа – критический уровень запасов, при котором следует подавать заказ на поставку очередной партии ресурса.
Время доставки – интервал времени, в течение которого заказ доставляется на склад.
Стоимость поставки, как правило, слагается из двух компонент – разовых затрат, не зависящих от объёма заказа, и затрат, зависящих (чаще всего – линейно) от объёма партии.
Затраты на осуществление заказа включают в себя затраты на оформление заказа и затраты на доставку заказа. При частой подаче заказов на мелкие партии товара сумма этих затрат возрастает по сравнению со случаем более редкой подачи заказов на крупные партии. Если запас пополняется не готовым ресурсом со склада, а производится, то затраты на осуществление заказа идут на организацию производственного процесса по выпуску партии ресурса. В этом случае затраты на приобретение ресурса эквивалентны издержкам производства ресурса.
Издержки хранения запаса представляют собой расходы на физическое содержание запаса на складе и возрастают с увеличением уровня запасов.
Штраф за дефицит представляет собой расходы, обусловленные отсутствием запаса необходимой продукции. Отсутствие запаса в нужный момент приводит к убыткам, связанным с простоем оборудования, неритмичностью производства.
Номенклатура запаса. В простейших случаях предполагается, что на складе хранится запас однотипных изделий или однородного продукта. В более сложных случаях многономенклатурный запас.
Издержки выполнения заказа (издержки заказа) – накладные расходы, связанные с оформлением заказа. В промышленном производстве такими издержками являются затраты на переналадку оборудования и подготовительные операции.
Упущенная прибыль (издержки дефицита) – издержки, связанные с неудовлетворенным спросом, возникающим из-за отсутствия продукта на складе.
Совокупные издержки за период представляют собой сумму издержек заказа, издержек хранения и упущенной прибыли. Иногда к ним прибавляются издержки на закупку товара.
Срок выполнения заказа – время с момента заказа до момента его выполнения.
Точка восстановления – уровень запаса, при котором делается новый заказ.
В качестве критерия эффективности принятой стратегии управления запасами выступает функция издержек (затрат), предоставляющая суммарные затраты на хранение и поставку запасаемого продукта и затраты на штрафы. Управление запасами состоит в отыскании такой стратегии пополнения и расхода запасов, при которой функция затрат принимает минимальное значение.