Связь эластичности с выручкой продавцов (расходами покупателей)

Эластичность выручки от продаж какого-либо блага тесно связана с эластичностью спроса на это благо. Используя формулу для выручки и формулу для эластичности произведения функций, получаем , так как эластичность спроса по цене всегда отрицательна.

Из полученной формулы видно, что эластичность выручки по цене отрицательна для товаров, спрос на которые эластичен , и положительна для товаров, спрос на которые неэластичен . Это означает, что если спрос неэластичен, то изменение цены вызывает изменение выручки в том же направлении, то есть продавцам выгодно повышать цену, так как это приводит к увеличению их выручки. Для эластичного спроса изменение выручки происходит в направлении, противоположном изменению цены, и для повышения выручки продавцам выгодно понижать цену. Аналогично, повышение налога на товар с эластичным спросом повлечет за собой сокращение дохода от налогообложения.

При эластичном спросе выручка растет с увеличением количества или уменьшением цены, а при неэластичном – падает. Так, повышение цен на государственных предприятиях с целью увеличения поступлений в бюджет, например, повышение цен на железнодорожные билеты, может привести к сокращению поступлений в бюджет, если спрос на соответствующий товар или услугу окажется эластичным.

Производственная функция

Производственной функцией называется аналитическое соотношение, связывающее переменные величины затрат (факторы, ресурсы) с величиной выпуска продукции.

Понятия выпуска и факторов производства конкретизируются в зависимости от характера и масштаба рассматриваемой производственной единицы, цели исследования, доступной информации.

В экономическом моделировании наиболее широко представлены макроэкономические производственные функции. Эти функции являются агрегатными производственными функциями, характеризующими зависимость показателя совокупного общественного продукта или иного обобщающего показателя от основных факторов производства. В качестве основных факторов производства обычно рассматриваются объем капитала, рабочей силы, а также земли. В ряде макроэкономических производственных функций в качестве отдельного фактора учитывается также воздействие научно-технического прогресса.

Для отдельного предприятия (фирмы) или отрасли, выпускающей однородный продукт, часто рассматриваются многофакторные производственные функции, связывающие объем валового выпуска (измеренного в натуральных единицах) с затратами:

• рабочего времени по различным видам трудовой деятельности;

• различных видов сырья, энергии, полуфабрикатов, комплектующих изделий (измеренных, как и выпуск, в натуральных единицах).

Такие функции характеризуют действующую технологию или спектр возможных технологий. В отдельной фирме производственная функция описывает максимальный объем выпуска продукции, которую эта фирма в состоянии произвести при каждом сочетании используемых факторов производства.

При построении производственных функций крупных отраслей или регионов обычно пользуются стоимостными измерителями (как правило, в постоянных ценах), а выпуск измеряют конечным (а не валовым) продуктом.

Производственная функция, устанавливающая зависимость объема производства от наличия или потребления ресурсов, называется функцией выпуска. Частными случаями производственной функции являются:

• функция издержек, описывающая связь между объемом выпуска и издержками производства;

• инвестиционная функция, описывающая зависимость необходимых инвестиций от производственной мощности будущего предприятия.

С помощью производственных функций решаются задачи оценки отдачи ресурсов в производственном процессе; прогнозирования экономического роста; разработки вариантов плана развития производства; оптимизации функционирования хозяйственной единицы при условии заданного критерия и ограничений по ресурсам.

Производственные функции предназначены для моделирования процесса производства некоторой хозяйственной единицы: отдельной фирмы, отрасли или всей экономики государства в целом.

С помощью производственных функций решаются задачи:

– оценки отдачи ресурсов в производственном процессе;

– прогнозирования экономического роста;

– разработки вариантов плана развития производства;

– оптимизации функционирования хозяйственной единицы при условии заданного критерия и ограничений по ресурсам.

Общий вид производственной функции:

где – показатель, характеризующий результаты производства;

– факторный показатель i-го производственного ресурса;

– количество факторных показателей.

Производственные функции определяются двумя группами свойств: математических и экономических.

Математически предполагается, что производственная функция должна быть непрерывной и дважды дифференцируемой.

Экономические предположения состоят в следующем:

– при отсутствии хотя бы одного производственного ресурса производство невозможно, то есть выполняется условие

;

– рост использования ресурсов приводит к росту результата производства, то есть выполняются соотношения:

при ;

– увеличение затрат одного ресурса приводит к снижению эффективности его использования:

При макроэкономическом моделировании часто используется предположение о пропорциональности роста результата росту затрат ресурсов, то есть при .

Наиболее распространенными типами производственных функций, используемых в макроэкономических исследованиях, являются:

– степенная функция (Кобба – Дугласа):

– функция CES (функция с постоянной эластичностью замены):

– функция Леонтьева (функция с фиксированными коэффициентами):

– линейная функция:

где К – объем фондов в стоимостном выражении или в натуральном количестве; L – объем трудовых ресурсов; – выпуск продукции в стоимостном выражении.

В микроэкономических исследованиях для построения производственных функций успешно применяются экспоненциальные и полиномиальные зависимости второго, третьего и более высоких порядков.

Графически способ производства может быть представлен точкой, координаты которой характеризуют минимально необходимое для производства данного объема выпуска количество ресурсов, а производственная функция – изоквантой, или линией равного выпуска, или производственной кривой безразличия.

Изокванта – геометрическое место точек, которым соответствует одинаковый уровень выпуска продукции.

С мысл изокванты состоит в том, что одно и то же количество продукции может быть произведено при различных сочетаниях ресурсов производства.

Чем дальше от начала координат располагается изокванта, тем больший объем выпуска она представляет.

Наклон изоквант характеризует предельную норму технического замещения одного ресурса другим.

Производственные функции позволяют определять средние и предельные показатели, характеризующие производственный процесс: средние отдачи ресурсов; предельные отдачи ресурсов; коэффициенты эластичности выпуска по ресурсам; предельные нормы замещения ресурсов; коэффициенты эластичности замещения ресурсов.

Для двухфакторной производственной функции отношение называется производительностью капитала или капиталоотдачей. Отношения и называются соответственно капиталоемкостью и трудоемкостью выпуска. Отношения и называются соответственно производительностью труда и капиталовооруженностью труда.

Коэффициенты эластичности выпуска по ресурсам определяются следующими формулами:

, .

Эти коэффициенты показывают, на сколько процентов изменится производство при изменении затрат соответствующего производственного ресурса на один процент при неизменных объемах другого ресурса. Коэффициенты эластичности выпуска и зависят от того, при каких значениях и они подсчитываются.

Сумма называется эластичностью производства.

Для двухфакторной производственной функции предельной нормой замещения ресурса ресурсом называется характеристика , которая показывает, сколько единиц ресурса может быть высвобождено (привлечено) при увеличении (уменьшении) затрат ресурса на единицу при неизменном объеме выпуска. Аналогично может быть определена предельная норма замещения ресурса .

Справедливо равенство .

Так как на изокванте уровень выпуска остается неизменным, то . Имеем:

Таким образом, , то есть предельная норма замены основного капитала трудом равна отношению эластичностей выпуска по основному капиталу и труду, поделенному на капиталовооруженность труда.