3.7 Метод Кербера.
График:
l=lgD
Обозначим через площадь под кривой , в пределах от L0 до L100, т.е. площадь фигуры L0QPL100L0
S=пл.L0QL50L0+ пл.L50QP L100L50.
Но доза L50 была определена так, чтобы выполнялось равенство площадей L0QL50L0, пл.L50QRPQ.
Используя это равенство, имеем:
S=пл. QRPQ+ пл.L50QP L100L50=пл. L50RQPL100L50
Высота последнего прямоугольника =1, поэтому его площадь равна длине его основания, т.е.S= L100-L50.
L50=L100-S
Пусть L(0),L(1),L(2),L(3),…L(k+1) обозначает дозы, употреблявшиеся в опыте, причем индексы в скобках обозначают номера доз.Примем далее L(0)=L0,L(k+1)=L100.Площадь под кривой можно аппроксимировать суммой трапеций, площадь каждой равна :
0.5(P(i))+P(i+1)-L(i).
Тогда
S=1/2[Si+Si+1+…Si+4]
Произведя преобразование, получим:
3.8 Пробит-метод.
График
l=lgD
Вместо р переходим к y.
График:
4. ВОПРОСЫ ПО ПЛАНИРОВАНИЮ ЭКСПЕРИМЕНТА
Вопрос 4.1 Факторы. Требования к ним.
Планирование эксперимента – процедура выбора числа и условий проведения опытов, необходимых и достаточных для решения поставленных задач с требуемой точностью. При планировании эксперимента необходимо: стремление к минимизации общего числа опытов; одновременное варьирование всеми переменными по алгоритмам; использование математического аппарата; выбор четкой стратегии.
В общем случае объект исследования можно представить в виде структурной схемы, основанной на принципе «черного ящика». Различают следующие группы параметров:
1)X-управляющие (входные), которые называются факторами;
2)Y-выходные параметры, которые называются параметрами состояния;
3)W- возмущающие воздействия. (Предполагается, что возмущающие воздействия не поддаются контролю и либо являются случайными, либо меняются во времени.)
Фактор – измеряемая переменная величина, принимающая в конкретный момент времени определенное значение.
Факторы соответствуют способу воздействия на объект. Каждый фактор имеет свою область определения, которая д.б. определена до начала эксперимента. Факторы м.б. количественными (t°, время, концентрация, рН, скорость подачи веществ и т.д) и качественными (аппараты, различные вещества, способы, исполнители – им не соответствует числовая шкала).
Требования к факторам при планировании эксперимента:
управляемость (возможность установления, поддержания нужного значения фактора в течение эксперимента и изменения его по заданной программе);
факторы должны непосредственно воздействовать на объект, иначе управление усложняется;
факторы д. б. определены операционально;
в совокупности факторы д.б. совместны (т. е. все комбинации уровней факторов должны быть осуществимы и безопасны) и независимы (не должны иметь корреляционных связей).
Если между факторами имеется связь, то из них выбирают тот фактор, которым легче управлять. Комбинацию факторов можно представить как точку в многомерном пространстве, характеризующую состояние системы.
Высокой д.б. точность фиксации факторов.
При исследовании процесса необходимо учитывать все существенные факторы. Если по каким-либо причинам влияние некоторых факторов невозможно учесть в эксперименте, то эти факторы должны быть стабилизированы на определенных уровнях в течение всего эксперимента. Уровнями называют значения факторов в эксперименте. Если число факторов велико, то необходимо отсеять те факторы (вторичные факторы), которые оказывают незначительное влияние на параметр оптимизации. Отсеивание несущественных факторов производят на основе априорного ранжирования или с помощью постановки отсеивающих экспериментов.