Вопрос 3. Производственная функция в долгосрочном периоде.

В долгосрочном периоде фирма изменяет объемы всех используемых ресурсов, в том числе и капитал, т.е. в этом периоде все ресурсы переменные, постоянных ресурсов нет. Производственная функция при этом будет иметь следующий вид: Q = f (K, L).

Анализа производственной функции в долгосрочном периоде свидетельствует, что одни и те же объемы продукции производятся при различных альтернативных сочетаниях факторов производства. Если представить на графике, в котором на оси абсцисс откладываются затраты труда, а на оси ординат – затраты капитала, точки с одинаковыми объемами производства и соединить их, то в результате получим кривые, называемые изоквантами.

Таким образом, изокванта – это кривая, любая точка которой показывает такие комбинации двух переменных ресурсов, которые обеспечивают один и тот же объем продукции.

Изокванты в теории производства аналогичны кривым безразличия в теории поведения потребителя. Они обладают теми же свойствами, что и кривые безразличия. Так же как и кривые безразличия, изокванты имеют отрицательный наклон, выпуклы относительно начала координат и не пересекаются друг с другом. Однако в отличие от кривых безразличия, где суммарное удовлетворение потребителя точно измерить нельзя, изокванты показывают реальные уровни производства. Чем дальше от начала координат расположена изокванта, тем больший объем выпуска она отражает.

К

К₁ А

Q₃ = 90

К₂ В

Q₂ = 75

Q₁ = 55

0. L

L₁ L₂

Рис. 6.2. Карта изоквант

Набор изоквант образует карту изоквант. Карта изоквант дает полную характеристику возможных технологий, задаваемых производственной функцией. Например, уровень выпуска Q₂ = 75 может быть получен двумя технологическими способами – путем использования К₁ и L₁ единиц капитала и труда (точка А) или же К₂ и L₂ единиц труда и капитала (точка В).

Отражаемый на изокванте один и тот же объем производства при различных комбинациях факторов производства достигается за счет их взаимозаменяемости. При движении по изокванте сверху вниз и одновременно слева направо происходит увеличение использования труда (L), сопровождаемое соответствующим сокращением затрат капитала (К), т.е. происходит замещение капитала трудом. Это замещение производственных факторов характеризуется понятием «предельная норма технологического замещения трудом капитала» (МRTS_LK).

Предельная норма технологического замещения трудом капитала отражает то количество капитала, от которого необходимо отказаться, если затраты труда возрастают на одну дополнительную единицу при фиксированном объеме выпуска продукции. MRTS_LK определяется по следующей формуле:

MRTS_LK = -DK / DL Q – const,

где - DK - уменьшаемое количество единиц капитала;

DL – увеличение количества используемых единиц труда;

Q – const – фиксированный объем выпуска продукции.

MRTS_LK аналогична MRS в теории потребления. В любой точке изокванты MRTS_LK равна тангенсу угла наклона касательной в этой точке, умноженному на (- 1).

Если производитель при выборе иного сочетания факторов производства остается на одной и той же изокванте, то прирост объема производства от увеличения L равен уменьшению объема производства от уменьшения затрат К, т.е. - DК · МР_К = DL · MP_L. Отсюда следует:

Таким образом, предельная норма технологического замещения трудом капитала может рассматриваться и как отношение предельных продуктов труда (МР_L) и капитала (МР_K).