Динамический анализ рычажного механизма.

Воспользуемся для решения задачи известным из теоретической механики законом живых сил, который гласит: работа всех сил, приложенных к системе, за некоторый промежуток времени равна изменению кинетической энергии системы за это же промежуточное время.

, учитывая, что- разность кинетических энергий системы в конце и в начале отсчёта, то уравнение можно записать следующим образом:. Этим уравнением пользоваться сложно, так как механизм имеет много звеньев с различными массами и моментами инерции, различными скоростями точек. Поэтому для определения закона движения входного звена удобно заменить механизм эквивалентной моделью, называемой звеном приведения и привести все силы и моменты сил к этому звену.

Чтобы уравнение (2) было справедливо для звена приведения, надо, чтобы кинетическая энергия приведённого момента инерции была равна сумме кинетических энергий звеньев механизма, а работа приведённого момента была равна сумме работ всех сил и моментов сил.

1. ;

2. .

Первое условие позволяет определить момент инерции звеньев или приведённую массу, второе – приведённые моменты силили приведённые силы.

Определение приведённого момента сил:

;

;

;

;

;

;

;

;

;

.

Определение приведённых моментов инерции звеньев механизма:

Критическая энергия звена:

.

Сумма кинетических энергий звеньев:

;

;;

;

мм	мм	мм
мм	мм	мм
мм	мм	мм

Для расчёта приведённого момента инерции звеньев необходимо построить план скоростей механизма.

Если план скоростей вычерчен в масштабе, кратном масштабу кривошипа, то при изменении этих отрезков необходимо привести к масштабу кривошипа.

Диаграмма работ сил сопротивления и движущих сил.

Работа сил сопротивления определяется формулой: и равна площади приведённых моментов сил сопротивления. График изменения этой работы может быть получен методом графического интегрирования диаграммы приведённых моментов сил сопротивления. Метод графического интегрирования используется при построении законов движения толкателя кулачкового механизма.

Диаграмма работ сил сопротивления, полученная методом графического интегрирования.

Для построения диаграммы работ движущих сил принимаем, что приведённый момент движущих сил во время установившегося движения – есть величина постоянная.

. Цикл установившегося движения. Работа сил сопротивления равна работе движущих сил..

Следовательно, это равенство должно быть в начале цикла точка О и в положении 2П – в, то соединив точку О и В, получаем диаграмму работ движущих сил. .

Построение диаграммы энерго-масс. Диаграмма Виттенбауэра.

Диаграмма энерго-масс представляет собой график зависимости , которую можно получить, исключаяиз диаграммыи. При этом график приведённого момента инерции звеньев механизма представлен:

;

Построение диаграммы изменения кинетической энергии.

;

.

При построении графика пользуемся методом Мерцалова Н.И., для этого необходимо учесть кинетическую энергию звеньев механизма.

Н. И. Мерцалов предложил приближённо считать, что , то есть кривошип вращается равномерно.

Диаграмма изменения приращения кинетической энергии.

Примем , тогда:

;

;

Определение размеров маховика.

1. Найдём скорость вращения маховика:

;

так как , то материал – чугун.

;

;

;

;

м.

Список используемой литературы:

1. Артоболевский И.И. «Теория механизмов и машин» 1975 г.

2. Юзин В.А., П.В. Петронас «Теория механизмов и машин» 1977 г.

15

Задание №26, вариант - 2