7. Деформации
Деформирование – это процесс изменения размеров тела.
Деформация – это число, которое характеризует изменение размера тела.
Рассмотрим
растяжение бруса. В результате
деформирования малый элемент получит
абсолютное
удлинение
на величину
.
Определение: Относительным удлинением (синоним - линейная деформация) называется величина:
Правило знаков.
Согласно определению понятия «приращение»
запишем
.
Отсюда следует, что если элемент
удлиняется, то
,
а значит
,
если элемент укорачивается то
,
и значит
.
Примечание: Часто понятия растяжение и удлинение используют как синонимы. Однако это не так, понятие растяжение (сжатие) - это силовая характеристика, удлинение (укорочение) – геометрическая. Иногда бывает и так, что элемент сжат, но не деформируется (например, при нагреве элемента, зажатого в жесткой обойме) или даже удлиняется.
Рассмотрим теперь другой вид деформирования элемента тела под действием касательных воздействий.
Под
действием
прямой параллелепипед превращается в
косоугольный.
Угол
называется деформацией
сдвига
(синонимы: угол
сдвига,
сдвиг).
8. Основные предположения и законы, используемые в сопротивлении материалов
8.1. Основные предположения, используемые в сопротивлении материалов
В каждой области науки используются различные свойства тел или полей и наблюдаемые в природе связи между собой различных величин, характеризующих эти свойства, поля, тела. Эти связи называются закономерностями (в разных областях науки и техники они называются по разному – аксиомами, постулатами, гипотезами, законами, правилами, принципами, предположениями).
В сопротивлении материалов используют следующие предположения (хорошо подтверждаемые экспериментально при изучении не слишком малых объектов).
Тело считается однородным и сплошным, а не состоящим из молекул и атомов, частиц и т.д. Эта гипотеза позволяет применять дифференциальное и интегральное исчисления, в основе которых лежит метод анализа бесконечно малых величин (следовательно, и бесконечно малых расстояний).
В традиционных курсах сопротивления материалов принимается, что свойства тела одинаковы во всех направлениях. Такое тело называется изотропным. Эта гипотеза позволяет уменьшить до минимума число физико-механических характеристик, которые требуется определять из эксперимента. Материалы типа древесины, стеклопластика и т.п. называются анизотропными. У них в разных направлениях механические характеристики разные.
Перемещения и деформации тела считаются малыми настолько, что изменением направления действия внешних сил на сечения по мере деформирования тела можно пренебречь. Это позволяет ограничиться знанием только начального положения тела и начального направления внешних воздействий.
Принцип Сен-Венана. Он гласит, что напряженное и деформированное состояния тела вдали от области приложения нагрузок мало зависят от истинного (детального) способа приложения этих нагрузок. Это позволяет использовать замену истинных поверхностных нагрузок и объемных сил сосредоточенными силами, погонными силами, моментами. Этот закон проверялся на многих задачах и хорошо подтверждался и экспериментальными исследованиями, и численными расчетами.