18. Интегральный метод факторного анализа.

Использование этого способа позволяет получать более точные результаты расчета влияния факторов поскольку дополнительный прирост результативного показателя от взаимодействия факторов присоединяется не к последнему фактору, а делится поровну между ними.

y₀ = а₀b₀ - базисная модель, y₁ = а₁b₁ – отчетный год

a= а₁ – a₀ у_а = (ab₀) + 0,5(ab)

b= b₁- b₀ у_b = (ba₀)+0,5(ab)

у_а = 0,5a ×(b₀+ b₁)

у_b = 0,5b×(a₀+ а₁)

Пример.

N₀=2000×173,52; N₁=1983×181,56

N_a=0,5×(-17)×(173,52+181,56)= - 3018 тыс. руб. – за счет численности

N_b= 0,5×(8,04)×(2000+1983)= 16012 тыс. руб. – за счет производительности

- 3018 + 16012 = 12995

19. Способ долевого участия.

Применяется для аддитивных (y=a+b+c) и комбинированных моделей.

Для аддитивных моделей

y₀ = а₀+b₀+c₀ - базисная модель; y₁ = а₁+b₁+c₁ – отчетный год

 - изменение результативного показателя в отчетном году по сравнению с базисным.

у = у₁ – у₀; a= а₁ – a₀; b= b₁- b₀; c= c₁ - c₀

у_а =[a / (a+b+c)] × y

у_b =[b / (a+b+c)] × y

у_c =[c / (a+b+c)] × y

Методика расчетов для комбинированных моделей.

Y – результативный показатель;

a, b – факторы первого порядка;

c, d – факторы второго порядка.

Вначале с помощью способа цепной подстановки определяем как изменился результативный показатель за счет факторов первого порядка (a и b), а затем способом долевого участия рассчитываем влияние факторов второго порядка, которые определяют фактор b (c и d).

Пример.

Показатель	Иденти- фикатор	Предыдущий год	Отчетный год	( +; - )
Чистая прибыль	П	7900	9400	+1500
Ср.год. стоим. ВА	ВА	32600	35400	+2800
Ср.год. стоим. ОА	ОА	38800	37200	- 1600
Всего стоим. активов	А	71400	72600	+1200

Рент₀=П₀ /А₀=7900/71400×100=11,06%

Рент₁=9400/72600×100=12,95%

Рент=12,95-11,06=1,89% - изменение за счет обоих факторов

y₀=а₀/ b₀ y₁=а₁/ b₁

у₀’ =П₁/ А₀=9400/71400 × 100=13,16% - условная рентабельность под влиянием первого фактора (прибыли)

у_а= y₀’- y₀=13,6-11,06=2,1% - изменилась рентабельность под влиянием прибыли

у_b = y₁- y₀’ =12,95-13,16= - 0,21- за счет изменения 2-го фактора (активов)

Определяем измен. результативного показ. за счет изменения стоимости ВА. Рент=П/(ВА+ОА), где

a = (+;-)ВА b = (+;-)ОА

у_а = a/(a+b)×у_b =2800/(2800-1600)×(-0,21)= - 0,94% - за счет изменения ВА

у_b =b/(a+b)×у_b = -1600/(2800-1600) ×(-0,21)=0,28% - за счет изменения ОА

Балансовый метод: -0,21=-0,94+0,28

20. Индексный метод факторного анализа.

i – индивидуальный индекс

i=p₁/p₀ – цена i=q₁/q₀ – количество

I – агрегатный индекс

Iqp=∑ q₁ p₁ / ∑ q₁ p₁;Iq=∑ q₁ p₀ / ∑ q₀ p₀; Ip =∑ q₁ p₁ / ∑ q₁ p₀

Iqp= Iq× Ip

Вид пр-ции	Выпуск продукции		Себест. ед. продукции, руб		Себест. прод. всего выпуска,руб.
	базовый	отчетный	базовый	отчетный	базовый	отчетный
А	25	27	32	34	25*32=800	918
Б	40	40	15	20	600	800
С	20	12	14	18	280	216
Итого					1680	1934

Пример.

p-цена, q-выпуск, z-себестоимость

Iqz=∑q₁z₁ / ∑q₀z₀=1934/1680=1,151

Общий агрегатный индекс показал, что себестоимость всего выпуска возросла на 15,1% или на 254р. (1934-1680=254)

Iq=∑q₁z₀ / ∑q₀z₀=1632/1680=0,971

Общие затраты на пр-во продукции снизились за счет снижения выпуска продукции в натуральном выражении на 2,9% или на 48 р. (1632-1680=-48)

Ip=∑ q₁z₁ / ∑q₁z₀=1934/1632=1,185

Общие затраты на пр-во продукции возросли на 18,5% или на 302 р. за счет увеличения себестоимости.

Взаимосвязь индексов: Iqz= Iq× Iz

1,151=0,971×1,185

Общие затраты на выпуск продукции возросли на 15,1% в том числе они снизились за счет снижения объема выпуска на 2,9% и увеличилась за счет увеличения себестоимости на 18,5%.

Балансовый метод: 254= - 48+302