15. Математико-статистические методы изучения взаимосвязей.

Эти методы явл-ся дополнением детерминированного анализа, углубляя его. Задачи методов: 1) установление самого факта связи м/д изучаемыми признаками; 2) прогнозирование неизвестных значений результативных показателей по заданным значениям факторных признаков; 3) выявление причинных связей м/у изучаемыми показателями и измерение их тесноты. Виды математико-статистических методов: 1) корреляционный анализ; 2) регрессионный анализ; 3) дисперсионный анализ. Регрессионный ан-з – это метод установления аналитического выражения стохастической зависимости м/у исследуемыми признаками. Если независимая переменная одна – это простой регрессионный ан-з, если несколько – многофакторный. Задачи регрессионного анализа: 1) построение уравнения регрессии, т.е. нахождение вида зависимости м/у показателем и факторами; 2) оценка значимости полученного уравнения. Применяется регрессионный ан-з для планирования и для разработки нормативной базы. Дисперсионный ан-з – это статистический метод, позволяющий подтвердить или опровергнуть гипотезу о том, что две выборки данных относятся к одной генеральной совокупности. Дисперсионный ан-з позволяет определить, относ. ли группы разных наблюдений к одной и той же совокупности данных.

16. Метод цепных подстановок.

Для измерения влияния одного из факторов его базовое значение заменяется на фактическое, при этом остаются неизменными значения всех других факторов. Последующее сопоставление результативных показателей до и после замены анализируемого фактора дает возможность рассчитать его влияние на изменение результативного показателя.

Трехфакторная мультипликативная система:

y₀ = а₀b₀c₀ - базисная модель

y₁ = а₁b₁c₁ – отчетный год

 - изменение результативного показателя в отчетном году по сравнению с базисным. у = у₁ – у₀

Последовательные подстановки:

у₁ = а₁b₀c₀; y₂ = а₁b₁c₀; y₃ = а₁b₁c₁

Для расчета влияния каждого из факторов:

у_а = у₁ - y₀; у_b = у₂ – y₁; у_c = у₃ – y₂;

Баланс отклонений: у = у_а + у_b + у_c

Кратная модель:

у₀ = а₀/ b₀ - базисная модель, у₁ = а₁/ b₁ – отчетный год

у = у₁ – у₀; у_а = а₁/b₀ – a₀/b₀; у_b = а₁/b₁ – a₁/b₀

Баланс отклонений: у = у_а + у_b

Комбинированная модель:

y₀ = a₀(b₀ – c₀) - базисная модель, у₁ = a₁(b₁ – c₁)– отчетный год

у = у₁ – у₀

у_а = a₁(b₀ – c₀) - a₀(b₀ – c₀)

у_b = a₁(b₁ – c₀) – a₁(b₀ – c₀)

у_c = a₁(b₁ – c₁) – a₁(b₁ – c₀)

Баланс отклонений: у = у_а + у_b + у_c

17. Метод абсолютных разниц.

Способ абсолютных разниц применяется для расчета влияния факторов на прирост результативного показателя в детерминированном анализе, но только в мультипликативных моделях (Y=x₁*x₂*x₃*…*x_n) и моделях мультипликативно-аддитивного типа Y=(a-b)*c и Y=a(b-c). Размер влияния факторов рассчитывается умножением абсолютного прироста значения исследуемого фактора на базисные значения факторов, кот. находятся справа от него, и на фактические значения факторов, расположенных слева от него в модели.

y₀ = а₀b₀c₀ - базисная модель

y₁ = а₁b₁c₁ – отчетный год

a= а₁ – a₀ у_а = ab₀c₀

b= b₁- b₀ у_b = а₁bc₀

c= c₁- c₀ у_c = а₁ b₁c

Проверка балансовым методом y=у_а+у_b+у_c