29. Эквивалентные процентные ставки и эффективная процентная ставка.

Эффективная ставка (i_эф) измеряет тот реальный относительный доход, который получен в целом за год, с учетом внутригодовой капитализации. Эффективная ставка показывает, какая годовая ставка сложных процентов дает тот же финансовый результат, что и m-разовое наращение в год по ставке i / m:

(1 + i_эф)^t = (1 + i^m / m)^{m • t},

следовательно, i_эф = (1 + i^m / m) ^m - 1

i^m – год номинальная банковская ставка, применяемая m раз в году;m – число раз начисления % в году;t – число периодов начисления %.

Из формулы следует, что эффективная ставка зависит от количества внутригодовых начислений.

Расчет эффективной ставки явл-ся мощным инструментом финансового анализа, поскольку ее значение позволяет сравнивать между собой финансовые операции, имеющие различные условия: чем выше эффективная ставка финансовой операции, тем (при прочих равных условиях) она выгоднее для кредитора.

Эквивалентная процентная ставка – это ставка, которая для рассматриваемой финансовой операции даст точно такой же денежный результат (наращенную сумму), что и применяемая в этой операции ставка.

Классическим примером эквивалентности являются номинальная и эффективная ставка процентов:

i_эф = (1 + i^m / m) ^m - 1;i^m = m[(1 + i_эф)^{1 / m} - 1].

Эффективная ставка измеряет тот относительный доход, который может быть получен в целом за год, т.е. совершенно безразлично – применять ли ставку i^m при начислении процентов m раз в год или годовую ставку i_эф, – и та, и другая ставки эквивалентны в финансовом отношении.

Поэтому совершенно не имеет значения, какую из приведенных ставок указывать в финансовых условиях, поскольку использование их дает одну и ту же наращенную сумму. В США в практических расчетах применяют номинальную ставку, а в европейских странах предпочитают эффективную ставку процентов.

Если две номинальные ставки определяют одну и ту же эффективную ставку процентов, то они называются эквивалентными.

Тема «Методы оценки предпринимательского риска»

30. Методы оценки предпринимательского риска.

Любая организация, разрабатывая собственную стратегию, стремится к минимизации предпринимательского риска. Важнейшим приемом экономического анализа при оценке предпринимательского риска явл-ся расчет операционного рычага:

Op = Маржинальный доход/Прибыль.

Чем выше операционный рычаг, тем больше риск. Повышение риска означает возможность получения дополнительной прибыли. Пример: объем продаж = 4375 ед., выручка от продаж = 166630 тыс. руб. = 100%, переменные расходы = 151156 т. р. = 90,71%, постоянные расходы = 13134 т. р. = 7,88%. Тогда Маржинальный доход = 166630-151156 = 15474 т. р. = 9,29%, прибыль = 15474 -13134 = 2340 т. р. = 1,41%, операционный рычаг = 15474/2340 = 6,61. Также можно определить точку безубыточности: удельные переменные расходы = 151156/4375 = 34,550 т. р., цена продажи = 166630/4375= 38,087 т. р., удельный маржинальный доход = 38,087-34,550=3,537 т. р., точка безубыточности = 13134/3,537 = 3713 ед., выручка в точке безубыточности = 3713*38,087= 141417 т. р. Расчеты операционного рычага позволяют ответить на вопрос: «Какой прирост прибыли ожидать при увеличении объемов продаж на 1% после преодоления точки безубыточности?» На небольшом удалении от точки безубыточности сила воздействия операционного рычага максимальна, по мере возрастания объема продаж она начинает убывать. Изменение объема продаж относительно точки безубыточности влечет изменение финансовой прочности, одновременно меняются риски предприятия. Просчитав на этом же примере прогнозируемые объемы продаж 3750ед. и 5000ед., получим: операционный рычаг при 3750 = 102,03%, при 5000ед. = 3,89%. Посчитаем также запас финансовой прочности: при 4375ед. он = 166630-141417= 25213 т. р.=15,13%, при объеме продаж 3750 ед. = 1409 т.р.= 0,99%, при 5000 ед. = 49018 т. р.= 25,74%. Получаем, что вблизи точки равновесия деятельность организации не только наиболее результативна, но и сопровождается максимальными рисками: при объеме продаж в 3750ед. увеличение выручки на 1% обеспечит прирост прибыли на 102,03%, при этом снижение в этой точке объемов продаж на 1% сократит в два раза финансовый результат организации. Повышенный вес постоянных затрат усиливает действие рычага, а снижение деловой активности приводит к потери прибыли. Реализация 5000ед. продукции менее рентабельна, но и менее рискованна. О сокращении рисков предпринимательской деятельности по мере удаления от точки безубыточности свидетельствует и динамика запаса финансовой прочности (характеризует возможность снижения продаж до начала получения убытков). При продажах 3750ед. запас финансовой прочности 0,99%, а при 5000ед. 25,74%. Чем ближе ожидаемые продажи к равновесному состоянию, тем чувствительнее к изменению объемов реализации прибыль, при этом повышается рентабельность производства и повышаются предпринимательские риски. Значит управлять рисками можно посредством влияния на размер ожидаемых продаж. А можно ли минимизировать риски путем снижения затрат? Для ответа на этот вопрос расшифруем формулу: Op = (Прибыль+Постоянные расходы)/Прибыль = 1 + Постоянные расходы/Прибыль, %. Переменные затраты на уровень операционного рычага не влияют. Чем выше постоянные затраты, тем сильнее рычаг и выше риск предпринимательской деятельности. Так, с их ростом на 5% произойдет трехкратный рост операционного рычага и снижение финансовой прочности с 7,18 до 2,5%. В тех же масштабах возрастает предпринимательский риск. Операционный рычаг в высокоавтоматизированных производствах оказывается значительно выше, чем при ручном труде, выше риск предпринимателькой деят-ти. При одинаковой сумме затрат уменьшение в ней доли постоянных расходов сокращает значение точки безубыточности, снижается сила операционного рычага, возрастает запас финансовой прочности, снижаются риски, однако деятельность становится менее эффективной. Также см. вопрос 14 и 16.