Задача 3

Произвести факторный анализ объема реализованной продукции по четырем факторам, тремя из которых являются численность персонала, количество отработанных дней и продолжительность рабочего дня. Исходные данные представлены в таблице 4. Варианты 1, 4, 7, 10 – применяют метод абсолютных разниц, варианты 2, 5, 8 – метод относительных разниц, варианты 3, 6, 9 – метод цепных подстановок.

Исходные данные

Номер варианта	Численность персонала, чел.		количество отработанных дней, дни		продолжительность рабочего дня, час		Объем реализованной продукции, тыс.руб.
	план	факт	план	факт	план	факт	план	факт
10	47	42	52	55	7,5	7,4	3900	3800

Решение

Решим задачу методом цепных подстановок.

Имеем мультипликативную модель ВП = N∙Tд∙Тч∙Дч,

где R - численность персонала;

Тд - число дней, отработанных одним рабочим;

Тч - средняя продолжительность рабочего дня;

Дч - среднечасовая выработка.

Вычислим недостающие данные. Разделив объем продукции на численность персонала, число отработанных дней и продолжительность рабочего дня, найдем среднечасовую выработку.

Расчет оформим в табл. 3.1.

Таблица 3.1

Показатели	план	факт	прирост
1. Объем продукции (т.р.)	3900	3800	-100
2. Численность персонала (чел)	47	42	-5
3. Число отработанных дней, дни	52	55	3
4. Средняя продолжительность рабочего дня, час	7,5	7,4	-0,1
5. Средняя выработка	0,213	0,222	0,010

∆ВП_N = ∆N∙ Tд₀∙Тч₀∙Дч₀ = -5∙52∙7,5∙0,213 = -414,9

∆ВП_Тд = ∆Тд∙N₁∙ Тч₀∙Дч₀ = 3∙42∙7,5∙0,213 =201,1

∆ВП_Тч = ∆ Тч ∙N₁ ∙Tд₁∙Дч₀ = -0,1∙42∙55∙0,213 = -49,1

∆ВП_Дч = ∆Дч∙N₁∙ Tд₁∙Тч₁ = 0,010∙42∙55∙7,4 =163,0

Прирост объема выпуска продукции произошел за счет следующих факторов:

сокращения численности работников на -414,9 тыс.руб.

увеличения числа отработанных дней на 201,1 тыс. руб.

уменьшения продолжительности рабочего дня на -49,1 тыс. руб.

увеличения среднечасовой выработки на 163,0 тыс. руб.

Общее отклонение на 12300 тыс. руб.

Два фактора действовали на выпуск продукции положительно, остальные факторы отрицательно.

Задача 4

Определите точку безубыточности и постройте график по исходным данным, представленным в таблице

Исходные данные

Номер варианта	Постоянные расходы всего, руб.	Переменные расходы на единицу продукции, руб.	Цена за единицу продукции, руб.
10	300	420	450

Решение

Анализ критических соотношений общей выручки от реализации и объема производства используется для определения объема продаж, при котором фирма будет способна покрыть все свои расходы, не получив прибыли. Используем следующую модель:

П = VРП (Ц – b) – А,

где b – переменные затраты на единицу продукции;

Ц – цена продукции;

VРП – физический объем продукции;

А – постоянные затраты на весь объем продаж данного вида продукции.

Подставляем исходные данные в формулу.

0 = VРП∙(450-420) – 300;

VРП∙ 30 = 300;

VРП = 300 : 30;

VРП = 10

Критический объем продаж в натуральном выражении составит 10 шт.

Объем продаж в точке критического объема производства составит: 450∙10 = 4500 руб.

Для определения безубыточного объема продаж можно построить следующий график (рис.1.). По горизонтали показывается объем реализации продукции в денежной оценке. По вертикали откладываем убыток 300 руб., который предприятие получит при объеме реализации, равном нулю. При объеме 20 шт. прибыль предприятия составит 300 руб. (20∙(450-420) – 300). Соединив эти точки между собой, получим на линии х точку критического объема продаж.

В данном случае точка окупаемости (порог рентабельности) будет на отметке 10 шт., что совпадает с алгебраическим расчетом.

рис. 1.